苏科版八年级数学上册第六章 6.3 一次函数的图像（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
6.3 一次函数的图像
课 前 准 备
列表法：
解析法（表达式）： y =100t
图像法：
汽车以100km/h的速度匀速行驶，若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？你有几种表示方法？
t/h 1 2 3 4 …
y/km 100 200 300 400 …
在平面直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫函数的图像.
作一次函数y＝2x＋1的图像．
探 索 活 动
（1）列表．
x 　 　 　 　
y＝2x＋1 　 　 　 　 　
－2
－1
0
1
2
这样我们就得到了函数图像上的5个点的坐标：
(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．
5
－3
－1
1
3
探 索 活 动
…
…
…
…





-3
-2
-1
o
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
x
y
y＝2x＋1
（2） 描点：
(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1) (1，3)、(2，5)．
（3）连线.
为什么要“连线”？怎样连线？
4
探 索 交 流
“连线”通常是指用平滑的曲线依次连接所描出的各点，从而得到函数的（近似）图像．
　　通常，我们按下面的步骤，在直角坐标系中画一次函数的图像．
（1）列表；
（2）描点；
（3）连线．
方 法 总 结
2．仿照刚才方法画一次函数 y＝－x＋2的图像
思考： 一次函数的图像是什么样的图形？
小 试 牛 刀
验证、 归纳
结论:
一次函数y＝kx＋b（k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数y＝kx＋b的图像。
一次函数y＝kx＋b（ k≠0）也称为：直线 y＝kx＋b ．
观 察 归 纳
小 组 探 究
作出一次函数y＝x＋1 和 y＝－2x－1的图像．
议一议：通常选取哪两点比较方便？
一般找直线与坐标轴（x、y轴）的两个交点．
画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？
画一次函数的图像时，只要确定两个点的位置，
这是因为： ．
两点确定一条直线
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
0
y
x
例、在直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像．
解：把 x＝0 代入y＝－3x＋3
得 y＝3．
把 y＝0 代入y＝－3x＋3
得 x＝1．
　　过点(0，3)、(1，0)画一条直线，这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
1 ．试判断：在点A（2，5）、B（－1，6）中，
哪些点在此函数的图像上？
y＝－3x＋3
例 题 分 析
说明：判断一个点是否在函数的图像上，既可以利用描点直接判断，也可以通过计算加以说明．
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
1
4
2
3
-4
-1
-3
-2
0
y
x
3．在与例题同一坐标系中，画正比例函数y＝－3x的图像．
y＝－3x＋3
例 题 演 练
x 0 1
y＝ －3x 0 －3
观察这两个函数的图像，两直线位置关系如何？
两直线平行
2 ．若点C（3，a）、D（b，－3）在直线y ＝－3x＋3上，求a、b；
a＝－6 b = 2
y＝－3x
1．下列两点在函数y＝－2x＋3图像上的是 ( )
A．原点和点(1，1)；
B．点(1，1)和点(2，3)；
C．点(0，3)和点(1，1)；
D．点(0，3)和点(2，3)．．
C
当 堂 反 馈
2.若A（ ，m），B（n，7）都在直线y=2x+1上，
则m= ，n= ．
2
3
当 堂 反 馈
3.已知一次函数y = kx + 5过点（－1，2），
则k = ．
3
4.在直角坐标系中画出一次函数 的图像．
课 堂 总 结
谈谈你对一次函数图像的认识
1．作一次函数图像的步骤是
．
2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像是 ；
因此在作图时，只要确定两点就可以了．
一般找 ．
一条直线
（1）列表；（2）描点；（3）连线
课 堂 总 结
与y 轴交点（0，b）、与x轴交点（ ，0）
－
谢 谢