2021-2022学年人教版数学七年级上册2.1.1单项式课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章 整式的加减
2.1.1单项式
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学习目标
2．理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；(重点)
3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法则.
一只青蛙 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ；
两只青蛙 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ；
三只青蛙 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ；
n只青蛙 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ；
扑通一声跳下水.
用字母表示数
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作点或者略去不写.如：100×a可以写成100 a或100a.
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2n
n
4n
一
两
四
八
十二
六
三
两
四
背景导入
结合以前所学知识，用含有字母的式子填空：
2.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.
3.圆珠笔的单价是x元，钢笔的单价是圆珠笔单价的22.5倍，钢笔的单价是______元.
4.学校举行运动会,报名参加的女生数量为m,男生人数是女生的2/3，则男生人数是 _________.
5. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为__________千米.
6.数n的相反数是 ______.
6a2
a3
22.5x
vt
-n
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1.直径为r的圆的周长为____,面积为_____.
2πr
πr2
2/3m
新知详解
这些式子有什么不同之处？
它们有什么相同之处？
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2πr πr2 6a2 a3 22.5x 2/3m vt -n
vt
a3
-n
字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
－3 x2y3
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
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2πr
πr2
6a2
22.5x
2/3m
数字与字母相乘
注意：π是数字而不是字母
1.判断下列各式哪些是单项式：
③
④
①
②
⑤
⑥
⑦
⑧
-0.85
0
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跟踪练习
注意：1.单项式是数字或者字母的乘积，分母中出现字母
的不属于单项式
2.单独的数或者字母也属于单项式
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2.下列各式中，符合单项式书写要求的是(　　)



ab÷3
④
a×5
A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个
解析： 正确的书写格式是 ，不符合要求；
符合要求； 正确的书写格式是 ，不符合要求；
④正确的书写格式是5a；⑤正确应该为-a2b,符合单项式书写要求的共1个．故选D.
D
单项式的书写要求：(1)在单项式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在单项式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．
⑤
-1a2b
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的负号，单独字母的系数为1.
单项式的次数是所有字母的指数的和，一个非零数的指数为0
3.请分别说出下列单项式的系数和次数：
-2r
-m
3
解：系数分别是 ，-2 , 1 , -1 , 3 ,2π.
次数分别是 3 ，1 , 3 , 1 , 0 ,1.
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2πr
4.用单项式填空
（1）每捆书有10册，x包书有＿＿＿册；
12x
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
1
2
ah
（4）一台电视机原价n元，现商场进行促销，按原价９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；
（5）一个长方形的长是0.8，宽是b,这个长方形的面积是
＿＿＿；
0.9n
0.8b
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_____；
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注意：用单项式表示具体问题数量关系时，要注意正确书写单项式格式
1.用单项式填空
⑵据统计，我国去年农民户平均收入为m万元，今年比去年增长了20﹪，今年收入为______ 万元.
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为_____
⑶某市区进行改造，修筑的圆形花坛半径为r,其面积为______ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍,则花花走了______米.
⑸小明控制体重，由b千克减少1/10之后是_______千克.
1.2m
-xy
0.9b
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强化增益
的系数是_______，次数是________；
的系数是________，次数是________；
2.⑴
⑶
如果单项式 的次数是5，则m=_______.
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，________.
⑷ 与 的次数相同，求m的值为_______.
的系数_______，次数是________.
-1
4
2
-9
5
如-x3y2
4
2
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单项式
所含
字母
系 数
次 数
3.填表
或
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v、t
h
1
x、y
-1.2
1
2
3
小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.装饰物所占的面积是______．
4.根据对单项式的理解，解决下列问题.
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单项式注意点
比如 -3，0，m等都是单项式.
1.单独一个数或一个字母也叫单项式.
2.单独一个非零数的次数是0.
比如-3的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时，这个“1”应省略不写.
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4.单项式书写须注意，数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，在单项式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2.
单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）;
3.
单项式的系数（要包括其前面的负号）;
4.
单项式的次数（所有字母的指数和）.
1.用字母表示数(注意数字要写在字母前面，乘号要写成“·”或者略写，带分数要写成假分数形式）；
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课堂总结