北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算》培优篇（含解析）

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北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算》
课堂检测（培优篇）
六年级上册数学单元测试－第二单元分数混合运算（培优卷）
一、选择题（满分16分）
1. 修路队修一条300m长的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的（ ）。
A. 第一天修得多 B. 第二天修得多 C. 两天修得同样多
2. 某学校男生人数比女生人数多，那么男生人数是全校人数的（ ）。
A. B. C.
3. 一件衣服先提价，再降价，现价与原价相比（ ）。
A. 现价低 B. 原价低 C. 一样 D. 无法确定
4. 根据算式10×（1－）－编题，下面正确的是（ ）。
A. 仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走t，求还剩多少吨
B. 仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走t，求还剩多少吨
C. 仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
D. 仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
5. 当a( )时,5/6a<5/6．
A. 大于1 B. 小于1 C. 等于1
6. 白兔有35只，黑兔的只数比白兔少，黑兔有（ ）只．
A. 5 B. 30 C. 40
7. 一个数是24,求这个数一半的．列出的算式为(　　)．
A. 24×2× B. 24÷2÷ C. 24×× D. 24×2÷
8. 兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少（ ）。
A. B. C. D.
二、填空题（满分16分）
9. 甲数的与乙数的相等，如果甲数等于80，则乙数等于（ ）。
10. 一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是（ ）千米。
11. 把10克盐溶解到35克水中，盐是水的（ ），盐占盐水的（ ），水占盐水的（ ）．
12. 水果店新进购进350千克水果，第一周卖出，第二周卖出。两周一共卖出这批水果的（ ），还剩（ ）千克。
13. 某电冰箱原价2400元，连续两次降价，现价是（ ）元。
14. kg增加kg是（ ）kg；kg增加是（ ）kg。
15. 千米的是（ ）千米，（ ）吨的是吨，64千克（ ）千克多 （ ）比84少 ．
16. 一袋梨子卖28元，比一袋苹果便宜，一袋梨子比四袋苹果便宜（ ）钱．
三、判断题（满分8分）
17. 12÷＋12÷＝12÷＝12。（ ）
18. “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。（ ）
19. 一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大．（ ）
20. 一袋苹果重10 kg，吃去，又添上kg，这袋苹果仍是10 kg． （ ）
四、计算题（满分6分）
21. 选择合适方法计算下列各题。
五、解答题（满分54分）
22. 绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？
在回收废电池的环保活动中，四年级共回收废电池840节，是六年级回收废电池的 ，五年级回收废电池数是六年级的 ，五年级回收废电池多少节
黄山小学有学生840人，六年级学生占，六年级的是女生。六年级有男生多少人？
同学们参加义务劳动，六年级去了185人，五年级去的人数为六年级的，五年级比六年级少去多少人？
光明小学在为四川灾区捐款活动中，五年级学生捐款1800元，六年级学生比五年级学生多捐款，六年级学生捐款多少元？
淘气买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少？(用方程解)
28. 看图列式计算。
“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。第二天接待的小客人人数比第一天增加了。第三天接待的小客人人数比第二天增加了，第三天接待了多少位小客人？
30. 有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的围棋子恰好等于原来两堆围棋子的总枚数．原来每堆围棋子有多少枚？
参考答案及解析
一、选择题
1、【答案】C
【解析】
【分析】第一天修了全长的，则修了300×＝75（米），余下300－75＝225（米）。第二天修了余下的，则第二天修了225×＝75（米）。两天修得同样多。
【详解】第一天：300×＝75（米）
第二天：300－75＝225（米）
225×＝75（米）
两天都修了75米，两天修得同样多。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意题目中两个分数的单位“1”不同。
2、【答案】C
【解析】
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋），用男生人数÷全校人数即可。
【详解】（1＋）÷（1＋＋1）
＝ ÷
＝
故选择：C
【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，找准单位“1”，把男生、女生人数都表示出来是解题关键。
3、【答案】A
【解析】
【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，提价后是（1＋），再把提价后看作单位“1”降价后是（1＋）×（1－），与原价比较即可。
【详解】由分析可知：
（1＋）×（1－）
＝ ×
＝
＜1，现价比原价低，也就是现价低。
故选择：A。
【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。
4、【答案】B
【解析】
【分析】仓库有10吨粮食，第一次运走，列式应该是10×（1－），得到第一次运走后剩下的吨数，所以这里就剩下两个正确选项，分别是B和D，算式中直接减，那说明是个具体的数量，也就是吨，所以只能选B。
【详解】根据分析：
A．列式为：；
B．列式为：
C．列式为：
D．列式为：
故答案为：B
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，同时还要注意具体量和分率不能直接相加减。
5、【答案】B
【解析】
【详解】略
6、【答案】B
7、【答案】C
【解析】
【详解】略
8、【答案】C
【解析】
【分析】哥哥的邮票比弟弟多，根据分数加法的意义，哥哥数量是弟弟的1＋，根据分数除法的意义，弟弟比哥哥少÷（1＋）；据此解答。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。
填空题
9、【答案】120
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少用除法计算。
【详解】80×÷
＝40÷
＝120
【点睛】此题考查的是分数乘法和分数除法的意义，要熟练掌握。
10、【答案】225
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的，根据分数除法的意义，除以即可。
【详解】50×÷
＝
＝225（千米）
全程是225千米。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
11、【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】略
12、【答案】 ①. ②. 100千克
【解析】
【分析】（1）求两周一共卖出这批水果的几分之几用加法计算即可；
（2）先求还剩这批水果的几分之几，用1－－＝，再求这批水果的是多少，用乘法计算。
【详解】＋＝
350×（1－－）
＝350×
＝100（千克）
【点睛】此题考查的是分数加法和乘法的意义的应用。
13、【答案】1350
14、【答案】 ①. ②.
15、【答案】 ①. ②. 4 ③. 40 ④. 63
16、【答案】100元
【解析】
【详解】略
判断题
17、【答案】×
【解析】
【分析】只有把除法转化成乘法后，才可能运用乘法分配律简算。本题中的除法转化成乘法后是12×＋12×，不能简算。
【详解】根据分数四则混合运算的顺序，12÷＋12÷应先算两个除法，再算加法。原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】考查分数四则混合运算的顺序。
18、【答案】×
【解析】
【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几，再与比较即可。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
乙比甲少，而不是，故答案为：错误
故答案为：错误。
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
19、【答案】错误
【解析】
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1；当假分数为1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积与这个数相等；当假分数大于1时，一个不为0的自然数乘一个假分数，积一定大于这个数，据此判断.
【详解】一个数（0除20、外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等，原题说法错误.
故答案为错误.
20、【答案】×
四、计算题
21、【答案】；；
【解析】
【分析】把除法转化成乘法，先约分再计算；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；先算减法，再算乘法。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝
＝；
＝
＝
解答题
22、【答案】84人
【解析】
【分析】女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。
【详解】
（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
23、【答案】864节
【解析】
【详解】840÷ =960(节)
960×=864(节)
答：五年级回收废电池864节.
24、【答案】50人
【解析】
【详解】840××(1－)＝50(人)
25、【答案】37人
【解析】
【详解】185-185×=37（人）
26、【答案】2100元
【解析】
【详解】1800×（1+ ）=2100（元）
27、【答案】圆珠笔4元，钢笔20元
【解析】
【详解】解：设钢笔为x元。
x+x=24
x=20
24-20=4(元）
28、【答案】75吨
【解析】
【分析】由图可知，小麦是60吨，比水稻少 ，把水稻看作单位“1”，则水稻的（1－）是60吨，求水稻的产量，用除法计算即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝75（吨）
29、【答案】294位
【解析】
【分析】将第一天接待游客量看成单位“1”，第二天接待的小客人人数比第一天增加了，则第二天接待游客是第一天的（1＋），根据乘法的意义求出第二天人数为196×（1＋）位；再将第二天接待游客量看成单位“1”，第三天接待的小客人人数比第二天增加了，则第三天接待游客是第二天的（1＋），根据乘法的意义求出，第三天人数为196×（1＋）×（1＋）位；据此解答。
【详解】196×（1＋）×（1＋）
＝196××
＝294（位）
答：第三天接待了294位小客人。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，解题时要注意单位“1”的变化。
30、【答案】80枚
【解析】
【详解】略
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