图形与几何 平面图形的周长和面积（复习教案） 数学六年级下册 苏教版

3、平面图形的周长和面积（1）
1教学目标
1、知识技能加深理解和掌握周长和面积的意义,掌握常用的长度单位及面积单位及其进率,以及学过的周长、面积计算公式及推导过程,能正确地进行周长、面积的计算。
2、过程方法经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形面积计算公式的基本策略,发展数学思考。
3、情感态度进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
2学情分析
本节内容是在学生已经学过六种平面图形的周长和面积的相关知识的基础上进行教学的,对于平面图形周长和面积的单位及进率、周长和面积的定义、面积计算公式的推导过程学生都已经基本逐个学过,所以这节课的目的是在此基础上进行综合梳理,连成关系网,并且站在综合运用的高处解决生活中的实际问题。让学生体会转化的策略和数学学科的工具性。
3重点难点
教学重点理解和掌握平面图形周长、面积的计算方法;应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。
教学难点进一步体会转化策略,发展学生的数学思考;综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】唐僧师徒用周长相等的绳子围图形，看谁围的面积大
1、激趣导入唐僧取经回来后,想把一块土地奖给三个徒弟,唐僧拿出三条一样长的绳子,叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说,我要围成长方形的;沙僧说,我要围成正方形的;孙悟空说,我要围成圆形的。三个徒弟谁围的土地面积最大为什么如果要知道它们占地各多少,需要运用哪些知识
2、揭示课题,板书课题平面图形的周长、面积计算
活动2【讲授】周长和面积的单位、定义、推导过程
一、回顾与交流
请同学们拿出平面图形的卡片,回忆我们学过那些相关知识
出示课件,小组交流,完善预习作业。
1、常用的长度单位和面积单位有哪些相邻单位间的进率各是多少 2、什么是平面图形的周长和面积 3、平面图形的周长和面积公式各是怎样的它们是怎样推导出来的
二、汇报复习
(一)、长度单位、面积单位及进率
1、常用的长度单位有那些相邻单位间的进率是多少
2、常用的面积单位有那些相邻单位间的进率是多少
(二)、面图形的周长和面积的意义。
提问一个图形的周长是指什么什么叫面积 出示一个长方形谁能在图上指出它的周长和面积
“练习与实践”第5题。
(三)、巩固周长的计算公式。
提问我们学过哪些平面图形周长计算的公式 “π”是什么在图形卡上标出各自的周长字母公式。
(四)、回顾并整理面积公式。
1、提问我们学过哪些图形的面积计算在图形卡上标出各自的面积公式。然后要求学生根据图形分别说出每种图形面积公式是怎样得到的互相讨论。课件演示。
2、归纳公式。指名交流相应的计算公式和推导过程,板书公式。 指出我们在推导面积计算公式时,都以长方形的面积计算为基础,后面学习的一些新的图形的面积计算公式都是通过割、补、拼的方法,把它转化为已经能计算面积的图形推导出来的。
活动3【活动】根据面积计算公式的推导过程建立关系网
建构网络
理一理、摆一摆小组合作,用你喜欢的方法,根据平面图形的面积公式的推导过程之间的联系,利用学具动手摆一摆,摆出他们的关系图,并用线连起来。
请一生到前面做,其余小组讨论后再摆一摆,连一连。
师生反馈交流。
活动4【练习】小试身手
1、判断
(1)两个长方形的周长相等,它们面积不一定相等。( )
(2)三角形的面积是平行四边形的一半 。 ( )
(3)圆的周长总是它直径的π倍。 ( )
(4)圆的半径扩大3倍,直径扩大6倍,面积扩大9倍。( )
(5)用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆形,那么圆形的面积最大。 ( )
2、计算图形的周长和面积。(单位米)只列式不计算。
(1)、直角三角形的三条边分别是16、12、20
(2)、梯形上底 6 、下底 10.5 、高6
(3)、半圆直径4
活动5【测试】椭圆形操场的周长和面积
学校操场是椭圆形的,长100米,宽60米,求操场的周长和面积。
活动6【作业】实践应用
1、课始的孙悟空题。
阿凡提赶着羊回到财主家,财主要他把羊赶到长方形的羊圈内,可是长方形的羊圈容纳不了这么多的羊,财主说“我不管你,如果你要改造,就自己花钱买材料。”可是,阿凡提没花一分钱,你知道阿凡提是怎么做的吗