北师大版小学数学六年级上册第四单元《百分数》培优篇 （含解析）

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北师大版小学数学六年级上册第三单元《百分数》
课堂检测（培优篇）
一、选择题。（满分16分）
1. 某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛，上座率为。估一估，大约有（ ）名观众观看了比赛。
A. 8000 B. 12000 C. 15000
2. 在含盐25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水含盐的百分比是（ ）。
A. 等于25% B. 小于25% C. 大于25% D. 无法确定
3. 下图中的涂色部分占整幅图的多少，用百分数、小数或分数表示不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
4. 下面第（ ）幅图中的阴影部分大约占整幅图的33%。
A. B. C.
5. 在实际生活中，（ ）能超过100%。
A. 种子的发芽率 B. 口算的正确率 C. 物价的上涨率 D. 合格率
6. 六年一班有40人参加数学测验，测验题目有5道应用题。测验结果全班共错25题次。这次测验的正确率是多少？列式是（ ）。
A. ×100% B. ×100% C. （1－）×100%
7. 35%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
A. 1%，35 B. 10%，35 C. 10%，3.5 D. 10%，35
8. 下面的事件百分率可能大于100%的是（ ）。
A. 中奖率 B. 进球率 C. 出生率 D. 增长率
二、填空题。（满分16分）
9. 今天六（1）班到校50人，全部到齐，今天六（1）班的出勤率是（ ）。
10. 某小学六年级有学生m人，参加学校组织实践活动的出勤率为95%，没有参加本次实践活动的学生有（ ）人。
11. 30克的是（ ）克；30克是40克的（ ）%。
12. 一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的10%，这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。
13. 22.5%读作（ ）；百分之九十九写作（ ）。
14. 五年级（1）班参加期末数学测试的有50人，其中40人的成绩是优秀，五年级（1）班数学成绩的优秀率是（ ）%。
15. 分别用不同的数表示下图中阴影部分占整幅图的多少。
百分数（ ）。小数（ ）。最简分数（ ）。
16. 抽样检验一批产品，有40件合格，10件不合格，这批产品的合格率是（ ）。
三、判断题。（满分8分）
17. 一批产品的合格率是95%，已知这批产品共有400件，则不合格的有8件。（ ）
18. 用108粒种子做试验，有100粒发芽，发芽率就是。（ ）
19. 因为＝90%，所以米就是90%米。（ ）
20. 产品的合格率一定不会大于100%。　（ ）
四、计算题。（满分12分）
21. 解方程。
60％x＝54 75％x－63％x＝3.6 80％x＋15＝55 37.5％x÷5＝2.475
22. 把百分数化成小数或整数。
120%＝ 590%＝ 77.5%＝
98%＝ 37.5%＝ 0.083%＝
六、连线题。（满分6分）
23. 估计每幅图的阴影部分占整幅图的百分之几，然后与对应的百分数连一连．
七、作图题。（满分6分）
24. 在方格图上涂上阴影表示下面的分数或百分数。
八、解答题。（满分36分）
25. 淘气在读一本书，已知第一天读了全书总页数的40%，第二天读了全书总页数的，还有70页没读，这本书共有多少页？
某种大豆的出油率为42%，有1050千克大豆，可以榨出多少千克的油？
一袋米，第一周吃了，第二周吃了，还有22千克。这袋大米原来有多少千克？
一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？
29. 10公顷小麦田，平均每公顷收小麦5.2吨，按85%的出粉率计算，这些小麦可磨面粉多少吨？
30. 某士兵在一次射击练习中，命中的子弹是100发，射出的子弹是125发，他的命中率是多少？
参考答案及解析
选择题
1、【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：容纳人数×上座率＝观众人数，带入人数计算即可。
【详解】2万＝20000
20000×75%＝15000（名）
故答案为：C
【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。
2、【答案】A
【解析】
【分析】可以假设含盐25%的盐水有100克，根据公式：盐水×含盐率＝盐的质量，把数代入即可求出盐和水的质量，之后加入4克盐和12克水，算出加入后盐和盐水的质量，之后根据公式：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入算出结果和25%比较即可。
【详解】假设25%的盐水有100克
盐：100×25%＝25（克）；水：100－25＝75（克）
25＋4＝29（克）；
75＋12＝87（克）
29＋87＝116（克）
29÷116×100%＝25%
25%＝25%
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查浓度问题，熟练掌握浓度问题的公式并灵活运用。
3、【答案】B
【解析】
【分析】整幅图一共有4×5＝20（个）小方格，其中涂色的有9个，涂色的个数÷总个数，商用分数表示，再把分数化成小数和百分数，选择即可。
【详解】9÷20＝；＝0.45＝45%
故选择：B
【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
4、【答案】C
【解析】
【分析】33%≈，所以应该是把整个图形平均分成3份，阴影部分占其中的一份，由此选择即可。
【详解】根据上面分析得：
A．把整个图形平均分成2份，阴影部分大约占整幅图的50%＝，错误；
B．把整个图形平均分成4份，阴影部分大约占整幅图的25%＝，错误；
C．把整个图形平均分成3份，阴影部分大约占整幅图的33%≈，正确·。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是百分数的意义及百分数与分数的互化，解题时注意单位“1”。
5、【答案】C
【解析】
【分析】结合生活实际和根据对百分率的认识进行解答。
【详解】A．种子的发芽率＝种子发芽总数÷种子总数，而种子的发芽总数不可能超过种子的总数，即发芽率不能超过100%；
B．口算的正确率＝口算正确的题数÷口算题的总数，而口算正确的题数不可能超过口算题的总数，即口算正确率不能超过100%；
C．物价的上涨率＝（上涨后物价－上涨前物价）÷上涨前物价，而物价的上涨后的物价可能比原价高得多，所以物价的上涨率能超过100%；
D．合格率＝合格数÷总数，合格数不可能超过总数，即合格率不能超过100%。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握百分率的计算方法是解决本题的关键。
6、【答案】C
【解析】
【分析】
正确率是指答正确的题的数量占答题总数的百分之几，计算方法为×100%＝正确率；或者（1－）×100%＝正确率，据此解答。
【详解】由题意可知，答题总数是40×5，所以正确率＝（1－）×100%。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分率问题，解题的关键是求出答题总数。
7、【答案】A
【解析】
【分析】百分数的计数单位是1%，一个百分数，百分号前面是几，就有几个1%。
【详解】35%的计数单位是1%，它有35个这样的计数单位。
故答案为：A
【点睛】本题考查百分数的计数单位，百分号前面是几，百分数里面就有几个1%。
8、【答案】D
【解析】
【分析】
中奖率是指中奖数与总数的比值，如果全部中奖，它的中奖率也最大是100%，同样道理，进球率和出生率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。据此解答。
【详解】选项A，中奖率≤100%，不符合题意；
选项B，进球率≤100%，不符合题意；
选项C，出生率≤100%，不符合题意；
选项D，增长率可能大于100%，符合题意；
故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分率的意义。
填空题。
9、【答案】100%
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】50÷50×100%
＝1×100%
＝100%
【点睛】此题属于百分率问题，用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
10、【答案】5%m
【解析】
【分析】根据，已知出勤率为95%，将总人数看作单位“1”，则缺勤率为1－95%＝5%，总人数为m人，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【详解】没有参加本次实践活动的学生人数有：
（1－95%）m＝5%m（人）
【点睛】本题考查出勤率，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法。
11、【答案】 ①. 12 ②. 75
【解析】
【分析】求30克的是多少，用乘法；求30克是40克的百分之几，用除法。
【详解】30×＝12（克），30克的是12克。
30÷40＝75%，30克是40克的75%。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
12、【答案】 ①. 0.1a ②. 0.9a
【解析】
【分析】盐的质量＝盐水的质量×盐占盐水的百分率；水的质量＝盐水的质量－盐的质量，据此解答。
【详解】a×10%＝0.1a，这瓶盐水含盐0.1a；
a－0.1a＝0.9a，含水0.9a。
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法。
13、【答案】 ①. 百分之二十二点五 ②. 99%
【解析】
【分析】读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数；写百分数时，通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】22.5%读作百分之二十二点五；百分之九十九写作99%。
【点睛】此题考查了百分数的读法和写法，属于基础类题目。
14、【答案】80
【解析】
【分析】优秀率＝×100%，代入数据计算即可。
【详解】×100%＝80%
【点睛】本题主要考查百分率问题。
15、【答案】 ①. 84% ②. 0.84 ③.
【解析】
【分析】观察图形，整幅图中一共有100个小正方形，阴影部分的有84个小正方形，如果把整幅图看作1，那么每个小正方形就是0.01或 ，84个小正方形就是84个0.01或，即0.84或84%，把 化到最简即可。
【详解】由分析可知，用百分数表示是84%，小数表示是0.84，最简分数是 。
【点睛】此题考查百分数、小数的意义以及互化，找出每个小正方形表示多少是解题关键。
16、【答案】80%
【解析】
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的产品数占产品总数的百分之几，计算方法：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，这个题目中总数是合格产品加上不合格产品等于产品总数。
【详解】40÷（10＋40）×100%
＝40÷50×100%
＝80%
【点睛】本题考查百分率的求法，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分百，计算式一定要找准对应量。
判断题。
17、【答案】×
【解析】
【分析】合格率是95%在，则不合格率是1＝95%＝5%，根据您分数乘法的意义，用乘法求出不合格件数即可判断。
【详解】400×（1－95%）
＝400×0.05
＝20（件）
20≠8。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查“求一个数的百分之几是多少，用乘法”。
18、【答案】×
【解析】
【分析】发芽率＝发芽种子的粒数÷实验种子总粒数，据此解答。
【详解】100÷108≈92.59%，发芽率是92.59%。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分率问题，用部分量（总量）÷总量来计算。
19、【答案】×
【解析】
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示某一具体数量，即百分数后面不能有单位。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米就是90%米的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的意义，百分数表示两个数的关系，不能表示具体的数量。
20、【答案】√
四、计算题。
21、【答案】x＝90 x＝30 x＝50 x＝33
22、【答案】1.2；5.9；0.775；
0.98；0.375；0.00083
【解析】
【分析】百分数化小数，先去掉百分号，再把小数点向左移动两位。
【详解】120%＝1.2 590%＝5.9 77.5%＝0.775
98%＝0.98 37.5%＝0.375 0.083%＝0.00083
连线题
23、【答案】
七、作图题
24、【答案】
八、解答题
25、【答案】200页
【解析】
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一天读的40%，再减去第二天读的，就是剩下的所占分率，已知剩下70页，根据分数除法的意义，用除法解决即可。
【详解】
＝70÷
＝200（页）
答：这本书共有200页。
【点睛】此题考查了百分数与分数的综合应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出剩下的页数所占分率是解题关键。
26、【答案】441千克
【解析】
【分析】油的质量＝大豆的质量×大豆的出油率，据此解答。
【详解】1050×42%＝441（千克）
答：可以榨出441千克的油。
【点睛】此题考查了百分数的相关应用，明确求一个数的百分之几是多少用乘法。
27、【答案】40千克
【解析】
【分析】根据题意可知，还剩下（1－ －25%），对应数量22千克，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】
＝22÷0.55
＝40（千克）
答：这袋大米原来有40千克。
【点睛】此题考查分数除法的实际应用，找准单位“1”以及22千克对应的分率是解题关键。
28、【答案】10%
【解析】
【分析】先用计划投资的钱数减去实际投资的钱数，求出节省的钱数，再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可。
【详解】（5600－5040）÷5600
＝560÷5600
＝10%
答：比计划节省投资10%。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
29、【答案】44.2吨
【解析】
【详解】5.2×10×85%＝44.2(吨)
30、【答案】80%
【解析】
【详解】100÷125×100%＝80%
答：他的命中率是80%．
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