甘肃省张掖二高2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省张掖二高2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 425.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-21 20:43:09 | ||
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文档简介
____________________________________________________________________________________________
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）
高一数学
（时间：120分钟，满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，.则（ ）
A． B． C． D．
2. “”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 设实数、满足，，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4. 已知，，且，，，那么的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．2
5. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
6. 下列命题中真命题有（ ）
①； ②q：所有的正方形都是矩形；
③ ； ④s：至少有一个实数x，使.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 集合，，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 对于集合M，N，定义，且，，设，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知且，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. 下列结论正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．设，则“”是“”的必要不充分条件
C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D．“且”是“且”的充分必要条件
11. 两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（ ）
A．的取值范围是
B．若，则，
C．当时，
D．二次函数的图象与轴交点的坐标为和
12. 下列命题中真命题有（ ）
A．若，则的最大值为2
B．当，时，
C．的最小值5
D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13. 已知命题，则为________________．
14. 已知，则的最大值为________．
15. 若集合，，，若，则______．
16. 已知集合，若，则实数的取值范围为______.
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）比较与的大小.
（2）正实数 满足：，求的最小值.
18. 已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根.
（1）若为真命题，求m的取值范围；
（2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围；
19. 已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式y≥t＋7恒成立，求实数的取值范围．
20. 设函数自变量的取值范围为集合A,集合
(1) 若全集,,求;
(2) 若是的充分条件,求的取值范围．
21. 已知集合.
（1）若A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若A中至少有一个元素，求的取值范围.
22. 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为.
（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围.
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）
高一数学答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】C
2.【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 【答案】AD
10.【答案】BC
11.【答案】ABD
12.【答案】AB
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13.【答案】
14.【答案】1
15.【答案】2
16.【答案】
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）【答案】
（2）【答案】9
18. 【答案】（1）；（2）
（1）若方程有两个不等的负根，则 ，
解得：，故m的取值范围为
（2）若方程无实根，则，解得：，
当真假时， ，解得：；
当假真时， ，解得：，
综上可知：的取值范围是或.故m的取值范围为
19.解：（I）.
当且仅当即时上式取得等号.
又， 当时，函数y的最小值是9.
（II）由（I）知，当时，y的最小值是9，
要使不等式y≥t＋7恒成立，只需,解得.故实数的取值范围是.
20. 【答案】(1);(2);(3).
解: (1)要使函数有意义,则,即
所以函数的定义域为.所以集合
因为全集,, ,
,;
(2)由(1)得,若是的充分条件,即,
①当时, ,即
②当时, ,,综上所述: 的取值范围为.
21.【答案】（1）.
（2）.
解：（1）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 ＝9-8a＜0即a
所以的取值范围为
若A中只有一个元素
则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根
当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时＝9﹣8a＝0，解得：a
∴a＝0或a
所以，
（2）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 ＝9-8a＜0即a
所以的取值范围为，
所以，若A中至少有一个元素，则的取值范围为
22.【答案】（1）当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元．（2）
解：（1）设甲工程队的总造价为元，依题意左右两面墙的长度均为，则屋子前面新建墙体长为，
则
因为．
当且仅当，即时等号成立．
所以当时，，即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元．
（2）由题意可得，对任意的，恒成立．
即，从而，即恒成立，
又．
当且仅当，即时等号成立． 所以．
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）
高一数学
（时间：120分钟，满分：150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合，.则（ ）
A． B． C． D．
2. “”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 设实数、满足，，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4. 已知，，且，，，那么的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．2
5. 已知集合的所有非空真子集的元素之和等于，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
6. 下列命题中真命题有（ ）
①； ②q：所有的正方形都是矩形；
③ ； ④s：至少有一个实数x，使.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 集合，，则下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 对于集合M，N，定义，且，，设，，则（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知且，则下列不等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
10. 下列结论正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．设，则“”是“”的必要不充分条件
C．“a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件
D．“且”是“且”的充分必要条件
11. 两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（ ）
A．的取值范围是
B．若，则，
C．当时，
D．二次函数的图象与轴交点的坐标为和
12. 下列命题中真命题有（ ）
A．若，则的最大值为2
B．当，时，
C．的最小值5
D．当且仅当a，b均为正数时，恒成立
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13. 已知命题，则为________________．
14. 已知，则的最大值为________．
15. 若集合，，，若，则______．
16. 已知集合，若，则实数的取值范围为______.
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）比较与的大小.
（2）正实数 满足：，求的最小值.
18. 已知命题p:方程有两个不等的负根；命题q:方程无实根.
（1）若为真命题，求m的取值范围；
（2）若p，q两命题一真一假，求m的取值范围；
19. 已知函数
（I）求函数的最小值；
（II）若不等式y≥t＋7恒成立，求实数的取值范围．
20. 设函数自变量的取值范围为集合A,集合
(1) 若全集,,求;
(2) 若是的充分条件,求的取值范围．
21. 已知集合.
（1）若A中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若A中至少有一个元素，求的取值范围.
22. 中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左右两面墙的长度均为.
（1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求的取值范围.
张掖二高2021—2022学年度第一学期月考试卷（10月）
高一数学答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】C
2.【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 【答案】AD
10.【答案】BC
11.【答案】ABD
12.【答案】AB
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.
13.【答案】
14.【答案】1
15.【答案】2
16.【答案】
四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（1）【答案】
（2）【答案】9
18. 【答案】（1）；（2）
（1）若方程有两个不等的负根，则 ，
解得：，故m的取值范围为
（2）若方程无实根，则，解得：，
当真假时， ，解得：；
当假真时， ，解得：，
综上可知：的取值范围是或.故m的取值范围为
19.解：（I）.
当且仅当即时上式取得等号.
又， 当时，函数y的最小值是9.
（II）由（I）知，当时，y的最小值是9，
要使不等式y≥t＋7恒成立，只需,解得.故实数的取值范围是.
20. 【答案】(1);(2);(3).
解: (1)要使函数有意义,则,即
所以函数的定义域为.所以集合
因为全集,, ,
,;
(2)由(1)得,若是的充分条件,即,
①当时, ,即
②当时, ,,综上所述: 的取值范围为.
21.【答案】（1）.
（2）.
解：（1）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 ＝9-8a＜0即a
所以的取值范围为
若A中只有一个元素
则方程ax2﹣3x+2＝0有且只有一个实根
当a＝0时方程为一元一次方程，满足条件
当a≠0，此时＝9﹣8a＝0，解得：a
∴a＝0或a
所以，
（2）若A是空集，则方程ax2﹣3x+2＝0无解此时 ＝9-8a＜0即a
所以的取值范围为，
所以，若A中至少有一个元素，则的取值范围为
22.【答案】（1）当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元．（2）
解：（1）设甲工程队的总造价为元，依题意左右两面墙的长度均为，则屋子前面新建墙体长为，
则
因为．
当且仅当，即时等号成立．
所以当时，，即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元．
（2）由题意可得，对任意的，恒成立．
即，从而，即恒成立，
又．
当且仅当，即时等号成立． 所以．
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