人教版 数学五年级上册 三角形面积教案
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文档简介
三角形的面积
教学目标：
1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。
2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。
3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程
教学过程：
1、设景激趣，导入新课
1、你能计算出下面图形的面积吗？（单位：米）
2、小结：求图形面积时，只要找到相关的条件，运用所学的方法就能得到要求的图形的面积。
3、揭示课题：今天我们一起来研究三角形的面积。
二、温故知新，知识准备
说一说平行四边形面积公式推导过程,引导学生总结平行四边形面积推导三步骤：转化、找关系、推导
三、动手操作，探究新知
根据所给的教具，每小组自己拼一拼，依次完成下列任务
（一）小组合作学习任务一
1、我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形” 的？
2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
我的发现：
（二）小组合作学习任务二
请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三 角 形 的 面积=（ ）× （ ）÷（ ）
（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
四、引导点拨、展示提升
问题：1、要求三角形的面积要具备什么条件
2、三角形的底乘高求的是什么图形的面积 那要求三角形的面积还应该怎么办？
5、小结
同学们，回顾这节，想一想我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
六、知识迁移，学以致用
一、基础闯关题
1、选择题
①求右图面积的算式是（ ）。
A.9×4÷2 B.15×4÷2 C.15×9÷2 D.15×4
②求右图面积的算式是（ ）
3cm 5c 4cm A.3×5÷2 B.4×5÷2 C.3×4 D.3×4÷2
2想办法计算下列三角形的面积
2．判断。
（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4＝12平方厘米。（ ）
（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ）
二、能力提高题
1.先求出下面三个三角形ABC、BCD、BCE的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？你还能画出跟它面积相等的三角形吗？
2.用铁丝围成一个如下图所示的三角形，需要多长的铁丝？
4dm 3dm
3.一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
板书设计：三角形的面积
底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
长×宽÷2
三角形的面积=底×高÷2
边长×边长÷2
三角形的面积=底×高÷2
根据上述归结为：三角形的面积（S）=底（a）×高（h）÷2
教学反思:
通过学生积极主动的参与学习，不仅活跃了课堂气氛，而且充分发挥了学生的探索精神。教师大胆将教学的关键部分“下放”，相信学生的能力，培养小组的合作精神，让每个人都动起来，都参与到课堂中来，轻松愉快地掌握了知识。
2.4dm
教学目标：
1、在探索活动中，经历推导三角形面积计算公式的过程，掌握三角形面积计算的方法。
2、使学生能运用三角形面积计算公式，计算相关图形的面积，解决一些实际问题。
3、在探索图形的特征、图形的变换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积计算公式的推导过程
教学过程：
1、设景激趣，导入新课
1、你能计算出下面图形的面积吗？（单位：米）
2、小结：求图形面积时，只要找到相关的条件，运用所学的方法就能得到要求的图形的面积。
3、揭示课题：今天我们一起来研究三角形的面积。
二、温故知新，知识准备
说一说平行四边形面积公式推导过程,引导学生总结平行四边形面积推导三步骤：转化、找关系、推导
三、动手操作，探究新知
根据所给的教具，每小组自己拼一拼，依次完成下列任务
（一）小组合作学习任务一
1、我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形” 的？
2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
我的发现：
（二）小组合作学习任务二
请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：
（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三 角 形 的 面积=（ ）× （ ）÷（ ）
（4）如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
四、引导点拨、展示提升
问题：1、要求三角形的面积要具备什么条件
2、三角形的底乘高求的是什么图形的面积 那要求三角形的面积还应该怎么办？
5、小结
同学们，回顾这节，想一想我们学习了哪些知识？你有哪些收获？
六、知识迁移，学以致用
一、基础闯关题
1、选择题
①求右图面积的算式是（ ）。
A.9×4÷2 B.15×4÷2 C.15×9÷2 D.15×4
②求右图面积的算式是（ ）
3cm 5c 4cm A.3×5÷2 B.4×5÷2 C.3×4 D.3×4÷2
2想办法计算下列三角形的面积
2．判断。
（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）
（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（3）一个三角形的底为4厘米，高为3厘米，那么面积为3×4＝12平方厘米。（ ）
（4）两个三角形的高相等，它们的面积相等。（ ）
二、能力提高题
1.先求出下面三个三角形ABC、BCD、BCE的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？你还能画出跟它面积相等的三角形吗？
2.用铁丝围成一个如下图所示的三角形，需要多长的铁丝？
4dm 3dm
3.一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm，每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？
板书设计：三角形的面积
底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
长×宽÷2
三角形的面积=底×高÷2
边长×边长÷2
三角形的面积=底×高÷2
根据上述归结为：三角形的面积（S）=底（a）×高（h）÷2
教学反思:
通过学生积极主动的参与学习，不仅活跃了课堂气氛，而且充分发挥了学生的探索精神。教师大胆将教学的关键部分“下放”，相信学生的能力，培养小组的合作精神，让每个人都动起来，都参与到课堂中来，轻松愉快地掌握了知识。
2.4dm