14.1.4 整式的乘法（第1课时）
【学习目标】
1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；
2、会运用单项式与单项式相乘的法则进行运算.
【重点难点】
重点：理解单项式与单项式相乘的法则.
难点：单项式与单项式相乘法则的应用.
【学习过程】
自主学习：
1、复习回顾所学幂的三个运算性质：
（1）同底数幂的乘法： ；
（2）幂的乘方： ；
（3）积的乘方： 。
2.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
如何列式： ；
观察这是什么类型的运算？
二、合作探究：
【问题 2】
尝试计算：
；
【反思】在计算过程中用到哪些运算律及运算性质.
2.如果将(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如，该怎么计算呢 （大胆试一试）
3.类似地，请你试着计算：
(1) （2）
类比(3×105)×(5×102)的计算方法，不难发现：
单项式乘以项式的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 作为积的一个因式.
三、例题探究：
例1. 计算：
(1) (2) (3) (4)
尝试应用
判断正误：、
2、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
3、计算：
补偿提高
6、若n为正整数，且x3n=2,
求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值
【学后反思】
参考答案：
问题2计算：
例题：
（1）解:原式=
=
解:原式
=
=
（3）解:原式=
=
=
（4）解:原式=
=
=
尝试应用：
1、（1）错；（2）对；
（3）错；（4）错
2、B
3、（1）14a8bc
（2）（3）（4）略
补偿提高：
6、解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
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14.1.4 整式的乘法
（第1课时）
1、同底数幂的乘法：
2、幂的乘方：
3、积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
幂的三个运算性质
知识回顾
光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗
(3×105) ×( 5×102)
解:原式=(3×5)×(105×102)
=15 ×107
=1.5 ×108
地球与太阳的距离约是:
问题 1：
ac5 bc2=(a b) (c5 c2)
=abc5+2
=abc7
问题 3：
如何计算:4a2x5 (-3a3bx2)？
问题 2：
如果将上式中的数字改为字母，比如
ac5·bc2怎样计算 ？
解：
=
=
同底数幂相乘
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
计算：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则
例1. 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b
(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3 x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。
注意:
例2.计算
解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c)
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用
= [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c
=-30 a4 b3 c
(1)3a3 · 2a2=6a6 ( )
(2)2x2 · 3x2=6x4 ( )
(3)3x2·4x2=12x2 ( )
（4） （ ）
×
×
√
6a5
12x4
尝试应用
1、下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
√
2、快速抢答：
(1) 3x2·5x3 =
(2) 4y· (-2xy2) =
(3) (-3x2y) ·(-4x) =
(4) (-4a2b)(-2a) =
(5) 3y(-2x2y2) =
(6) 3a3b·(-ab3c2) =
15X5
-8xy3
12x3y
8a3b
-6x2y3
-3a4b4c2
相信你能行
精心选一选：
3、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X7
4、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
（1）(-a)2·a3· (-2b)3-(-2ab)2· (-3a)3b
解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-27a3)b
=-8a5b3+108a5b3
=100a5b3
相信你是最棒的：
5、计算：
（2）3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2
解：原式=3x3y·4y2-x2y2· (-xy)-xy3·16x2
=12x3y3+x3y3-16x3y3
=-3x3y3
计算：
这一节课你学到了什么？
单项式乘以单项式的法则
单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的因式。
法则中涉及的旧知识主要有哪些？
1.乘法交换律及结合律。
2.有理数的乘法。
3.同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方。
要注意结果中的单项式的规范书写和符号
我快乐
我收获
6、若n为正整数，且x3n=2,
求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值
解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n
=2x6n+x9n
=2(x3n)2+(x3n)3
=2×22+23
=8+8
=16
∴原式的值等于16。
补偿提高14.1.4 整式的乘法（第1课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；2、会运用单项式与单项式相乘的法则进行运算.
过程方法 通过探索并了解单项式与单项式相乘的法则，让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
情感态度 通过探究单项式乘法法则的及其应用，培养学生思维的严密性和初步解决问题的愿望和学习热情.
重点 理解单项式与单项式相乘的法则.
难点 单项式与单项式相乘法则的应用.
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 1、复习回顾所学幂的三个运算性质：（1）同底数幂的乘法： ；（2）幂的乘方： ；（3）积的乘方： 。2.光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？如何列式： ；观察这是什么类型的运算？ 教师出示问题1.学生复习幂的三个运算性质学生尝试列出第2题，并思考如何计算.引入新课并板书课题：14.1.4整式的乘法（1）
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题 2】尝试计算：；【反思】在计算过程中用到哪些运算律及运算性质.2.如果将(3×105)×(5×102)中的数字改为字母，比如，该怎么计算呢 （大胆试一试）3.类似地，请你试着计算：(1) （2）类比(3×105)×(5×102)的计算方法，不难发现：单项式乘以项式的法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 作为积的一个因式.例1. 计算：(1)(2)(3)(4) 教师出示问题2.学生尝试完成【反思】在计算过程中用到的运算律及运算性质.：乘法的交换律、结合律，以及同底数幂的运算性质；.学生自主完成： 总结运算的步骤及注意事项.学生分组讨论、尝试完成师生共同总结法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。（1）解:原式= =解:原式= =（3）解:原式= = =（4）解:原式= = =
尝试应用 1.判断正误：2、下列计算中，正确的是（ ）A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8C、2X·2X5=4X5 D、5X3·4X4=9X73、计算： 教师出示题目，鼓励学生独立思考后解决，有困难的可以合作完成.学生理解法则，严格遵守法则，才能不出错.教师强调：1.当出现混合运算时，要按运算顺序进行，先算乘方，后算乘法.2.当因式的系数是负的时，要注意符号的判断.1、（1）错；（2）对；（3）错；（4）错2、B3、（1）14a8bc（2）（3）（4）略
成果展示 这一节课你学到了什么？法则： 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的因式。计算时要注意结果中的单项式的规范书写和符号 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6、若n为正整数，且x3n=2,求2x2n ·x4n+x4n ·x5n的值 6、解： 2x2n ·x4n+x4n ·x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =2×22+23 =8+8 =16∴原式的值等于16。
作业设计 作业：课本习题14．1第3、4、题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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214.1.4 整式的乘法（第1课时）
【当堂达标】
一、选择题：
1.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2.计算的结果为（ ）
A. B. 0 C. D.
3.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
6.，则（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定
二、填空题
7.
8.
9.
10.
三、解答题：
11.计算（1）
（2）
【拓展应用】
12.若，，，试用A.b表示出C.
【学习评价】
自评 师评
参考答案
1-6、BADA CC
7、；8、－xy；9、；10、；
11、解：（1）原式
（2）原式
12、解：
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