吉林省长春五中高一物理《第7讲 匀变速直线运动》课件

(共30张PPT)
　　匀变速直线运动是应用最多的运动模型，在高考中每年必考,它通常不是以直接命题的方式进行考查,而是将匀变速直线运动体现在运动与力、动量与能量的综合题中，考题为计算题或选择题，综合性强、能力要求高.
　　对匀变速直线运动的掌握，要求我们要深刻理解这一运动的三大特点，灵活运用匀变速直线运动的规律公式或推论，掌握自由落体运动与竖直上抛运动及其规律.
　　在解答匀变速直线运动的习题时，要注意运动量的方向性问题（一般是先规定一个正向）；参考系的统一问题；一次往返运动要尽量使用“整体法”处理；重复往返运动要注意“拉直”研究；一定长度的物体过点可等效为“点沿物体的运动”；多物运动的点迹可等效为“一个物体在各个不同时刻的位置”.
　　1. ［2007届·湘潭模拟题］汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为
5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为　 　　　　　　　 (　　)
　　A. 1∶4　　　　　　　　B. 3∶5
　　C. 3∶4　　　　　　　　D. 5∶9
C
　　2.航空母舰以一定的速度航行，以保证飞能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0 m/s2,速度须达v=50 m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160 m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？
　　【解析】以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零,位移为L,设末速度为v1，则据匀变速直线的规律可得：v1=　 　=40 m/s.所以v0=v-v1=10 m/s.即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10 m/s的速度航行.
　　3. ［2007届·杭州模拟题］一个物体做自由落体运动，取重力加速度g=10 m/s2，则 　　　(　　)
　?A. 物体2秒末的速度为20 m/s
　　B. 物体2秒末的速度为10 m/s
　　C. 物体2秒内下落的高度是40 m
　　D. 物体2秒内下落的高度是20 m
AD
　　4. 一个做匀变速直线运动的质点，从某一时刻开始,在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.
　　【解析】如下图所示,设从质点运动到位置A时开始计时，s1=8 m,s2=20 m.
　　用速度公式和平均速度的有关公式，AB段的
平均速度　　　　　　　 BC段的平均速度
=10 m/s,
　　5. 一个人在离地面10 m高处，以40 m/s的初速度竖直上抛一个物体(g=10 m/s2),下面正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)
　?A. 4s末物体达到最高点，2s末物体达到最大高度的一半
　　B. 4s末物体瞬时速度为零，2s末物体的速度为初速度的一半
　　C. 4s末物体的加速度为零
　　D. 5s末物体的位移为5 m
B
　　匀变速直线运动
　　特　　点：(1)加速度为恒量;(2)速度均匀变化;(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量.
　　规　　律：熟记二个主要式、三个导出式、四个结论：
　　(1)二个主要式
　　①速度公式:vt=v0+at;②位移公式：s=v0t+　at2.
　　(2)三个导出式
　　①v -v ＝2as (位速公式)；②Δs=aT2=恒量；
　　③
　　(3)四个结论：对于初速为0的匀加速直线运动，从t=0开始,存在以下四个结论：
　　①经过T、2T、3T…nT时间的速度之比为v1∶
v2∶v3…∶vn=1∶2∶3…∶n；
　　②在时间T、2T、3T…nT内位移之比为s1∶
s2∶s3…∶sn=1∶22∶32…∶n2；
　　③连续的第一个T内、第二个T内、第三个T内…第n个T内的位移之比为：
　　sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…∶sn=1∶3∶5…∶(2n-1)；
　　④从t=0开始，通过连续相等的位移所用时间之比为:
　　t1∶t2∶t3…∶tn=1∶ 　 　 ∶　　 ∶　 　　 　.
　　特　　例：(1)自由落体运动
　　运动类型：匀加速直线运动；加速度为重力加速度g，方向竖直向下.
　　规　　律：　　　　v=gt　v2=2gs.
　　(2)竖直上抛运动
　　运动类型：匀减速直线运动;加速度为重力加速度g,方向竖直向下.该运动具有时间、速度的大小的对称
性.上升的最大高度为h=　　,落回原处的时间t=
　　规　　律：vt=v0-gt
探究点一　对匀变速直线运动的理解
　　例1　某一物体在水平面上做初速为6 m/s的匀变速直线运动，加速度的大小为2 m/s2，方向水平向右，下列对运动的描述正确的有　　　（　　）
　?A. 物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5
　　B. 物体运动5 s的位移为55 m
　?C. 运动过程中某一个0.5 s内的位移比相邻的前一个0.5 s内的位移增加或减少0.5 m的位移
　　D. 任一段位移的中点位置的速度大于这段时间的中间时刻的速度
　　【解析】因为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=1∶3∶5∶…
∶(2n-1)只适用初速为0的匀加速直线运动，故A错;因物体有可能做匀减速直线运动，还有位移为5 m的可能性，故B错;每经过相同的时间T，匀变速直线运动的位移变化的大小Δs=aT2=2×0.52=0.5 m，故C正确;从下图中的示意图可知，无论物体做何种匀变速运动，均有一段位移的中点位置的速度大于这段时间中间时刻的速度的结论，故D正确.
　　【点评】　画出运动示意图有利于帮助我们全面分析运动情景，快速准确地解答运动学习题，我们应注意培养这方面的习惯；若匀变速运动出现往复运动，可用整体法处理，但要特别注意选定一个统一的正方向，用正负符号表示各矢量方向.
　　【答案】 CD
　　变式题　两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如下图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)
　?A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
　?B. 在时刻t1两木块速度相同
　?C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
　?D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
　　【解析】首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显的是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此上面木块在t2到t5时刻的中间时刻的即时速度与下面木块的速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，故C正确.
　　【点评】判断物体是否做匀变速直线运动可通过相邻相等时间内的位移之差是否为恒量来判断；若为匀变速直线运动，则任一点的瞬时速度可通过平均速
度求得，而加速度可利用　　　求得.
　　【答案】 C
探究点二　求加速度与平均速度的方法
　　例2　火车进站可视为匀减速运动，在停车前倒数第3个5 s内、第2个5 s内、第1个5 s内火车行驶的距离分别12.5 m、7.5 m、2.5 m.
　　(1)试用多种方法求出火车运动的加速度的大小
　　(2)试用多种方法求出在停车前倒数第二个5 s内火车运动的平均速度？
　　【解析】　(1)火车进站的过程可用下面的运动示意图表示：
　　其中，AB=12.5 m?BC=7.5 m　CD=2.5 m　vD=0
　　方法三：利用v -v ＝2as求
　　解：对BD段：v0＝2 m/s　vt=0　s=sBC＋sCD＝
(7.5＋2.5)m＝10 m
　　由v -v ＝2as　∴0-22＝2a·10　∴a=-0.2 m/s2.
　?方法四：对火车运动进行逆向处理求解
　　解：火车匀减速至停止的过程，若逆向看待，火车做初速为0的匀加速直线运动.
　　故火车是做加速度的大小为0.2 m/s2的匀减速直线运动.
　　【点评】　匀变速直线运动中存在五个常见运动量(s、t、a、v0、vt)，对于同一运动过程，任知其中三个量，就可求出其余量；匀变速直线运动的众多的规律公式只相对于同一参考系、同一个运动过程才成立.利用三个导式与四个结论解题往往简单快捷.对匀减速直线运动，我们也可用“可逆”思维来处理.
探究点三　自由落体与竖直上抛
　　例3　物体A从某一高度自由下落的同时，物体B由地面竖直上抛，两物体在空中相遇时速率相等，然后继续运动，则AB两物体　　　　　 (　　)
　?A. 相遇时通过的位移大小之比为1∶3
　　B. A物体在空中运动时间是B的一半
　　C. 两物体落地速度相等
　　D. A物体落地时，B物体正在向下运动
　　【解析】两物体相遇时速率相等，说明两运动恰能互补，即相遇前物体A的自由下落的逆过程可看成物体B竖直上抛运动的延伸，根据竖直上抛的对称性可知，物体A下落的起点与物体B上升的最高点等高；两物体落地速度相等；相遇时通过的位移大小之比为1∶3.
　　【答案】ABC
　　【点评】1. 将运动过程逆向看待是一个常用的解题技巧；2. 深刻理解两种运动及竖直上抛的对称性是解答本题的关键.
　　变式题　气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，它上升到217 m高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多少？（g取10 m/s2)
　　【解析】重物掉落后,以v0=4 m/s做竖直上抛运动.
　　解法一：分段研究
　　设重物离开气球后经时间t1上升到最高点，则t1=
　=0.4 s,上升的高度h1=　 =0.8 m,物体上升到最高点后，做自由落体运动，设由最高点经t2落至地面，H=
(217+0.8)m=217.8 m,t2=　　　　　　　　　=6.6 s知由
掉落到落地的总时间t=t1+t2=7.0 s
　　落至地面的速度v=gt2=10×6.6 m/s=66 m/s
　　解法二：整段研究
　　物体由掉落至落地全过程为匀减速运动，以向上为正方向，则g=-10 m/s2,抛出点以下位移亦为负值s=
-217 m,由s=v0t+　at2得:-217=4t-5t2,解得t1=7 s,t2=-6.2 s
(舍去)，落至地面的速度v=v0-gt=(4-10×7)m/s=-66 m/s,
负号说明末速度方向与设定正方向相反，即竖直向下.
　　【点评】竖直上抛运动从整体上讲是匀减速直线运动，.因此，我们可将这一往复运动作为一个整体进行研究，解题时，要特别注意用正负符号表示各矢量的方向.
探究点四　多对象问题与往返运动问题
　　例4　从斜面上某一位置，每隔0.1 s放下一颗相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球摄下照片，如下图所示，测得AB=15 cm,BC=20 cm，试求：
　　(1)小球滚动的加速度大小；
　　(2)拍摄时B球的速度大小；
　　(3)拍摄时D球与C球的距离；
　　(4)拍摄时A球上面正在滚动
的球还有几颗
　　【解析】(1)因小球做匀变速直线运动,满足Δs=aT2
　　故有sBC-sAB=aT2所以a=　　　　　　　m/s=5 m/s2.
　　(2)因v中时=v,故vB＝　　　=1.75 m/s.
　　(3)因为Δs=aT2?sCD=sBC+aT2=(0.2+5×0.12)m=0.25 m.
　　(4)B球已运动的时间为：tB=　　 　s=0.35 s,又　 =3.5，说明连B球本身在内是4个球，故A上面还有2个.
　　【点评】将本题中多个小球留下的轨迹看成是一个小球做匀变速直线运动时在不同时刻的位置是解这类习题的技巧.利用位移差求加速度;利用加速度求时间差;利用平均速度求瞬时速度是重要的解题方法.
　　变式题　在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力F1推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推物体,当恒力F2作用时间与恒力F1的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为
v2，若撤去恒力F1的瞬间物体的速度为v1，则v2∶v1=
　　【解析】解决此题的关键是:弄清过程中两力的位移关系,因此画出过程草图（如右图),标明位移,对解题有很大帮助.
　　通过上图，很容易得到以下信息：
　　　　　　　　　　　　　　　　得：v2∶v1
=2∶1.
　　【点评】1. 将往返运动整体考虑时，应选取一个统一的正方向，用正负符号表示各矢量的方向.
　　2. 运用平均速度求匀变速运动的位移往往比较简单,求解时要注意速度、位移的方向问题.