2021秋北师版九上数学3.1.1用树状图或表格求概率导学案（有答案）

2021秋北师版九上数学3.1.1用树状图或表格求概率导学案
学习目标
1．能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率．
2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力．
3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．
学习策略
1.了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观念，这是概率教学的核心思想。
2.及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率.
学习过程
一.复习回顾：
1．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是．
2．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是(　B　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
二.新课学习：
1.阅读教材P60“做一做”前面的内容，然后回答下面的问题：
（1）这个游戏对三人是否公平？请相互交流．
（2）阅读教材P60“议一议”部分内容，完成“议一议”中的三个问题，请相互交流．
探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同．无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四种情况是等可能的．因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：
eq \a\vs4\al()　
　　　　 第一枚硬币
第二枚硬币　　　　 正 反
正 (正，正) (正，反)
反 (反，正) (反，反)
三.尝试应用：
1．完成教材P61随堂练习．
2．在A、B两个盒子都装入写有数字0、1的两张卡片，分别从每个盒子里任取1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？
四.自主总结：
1、每一次试验具有的可能性相同
2、利用树状图或表格可以方便地求出事件发生的概率.
五.达标测试
1．如果一次试验中，所有可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性相同，那么每个结果出现的概率(　 　)A．都是1　　　B．都是　　　C．不一定相等　　　D．都是n
2．如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是(　 　)
A．0　　　　B.　　　　C.　　　　D．1
3．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
二、填空题：
4.从1、2、3、4、5这五个数字中，先随意抽取一个，然后从剩下的四个数中再抽取一个，则两次抽到的数字之和为偶数的概率是 ；
5.有五条线段，其长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条，以这三条线段为边能够成一个三角形的概率是 ；
6.现有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取两个杯子都是一等品的概率是 .
三、解答题：
7.左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是23的概率是多少？
8.小颖有两件上衣,分别是红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？
9.有两个质量均匀、大小相同的正四面体，其中一个的四个面上分别写着数字1、2、3、4，另一个的四个面上分别写着数字5、6、7、8. 将这两个正四面体同时投掷到桌面上，并以它们底面上的数字之和来计分，问：
（1）共能组成多少种不同的计分？
（2）底面上的数字之和为奇数的概率是多少？
（3）底面上的数字之和为偶数的概率是多少？
达标测试答案：
一．选择题
1． B．
2. D
3. A．
二．填空题
4. .
5. ．
6． .
三．解析题
7．解：画树状图得：
　
∵共有6种等可能的结果，鹦鹉叼出的数字恰好是23的概率有1种情况，∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是：．
8.解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，
∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是：．
　9.解：（1）列表得：
1 2 3 4
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6）
7 （1，7） （2，7） （3，7） （4，7）
8 （1，8） （2，8） （3，8） （4，8）
根据表格共能组成16种不同的计分.
（2）根据表格数据将两个数字之和相加底面上的数字之和为奇数的概率=
（3）底面上的数字之和为偶数的概率是=.