3.2.2 平面直角坐标系（2） 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.2.2平面直角坐标系（2）
第三章
位置与坐标
2021-2022学年八年级数学上册同步（北师版）
1.通过活动，让学生熟练地根据坐标确定点的位置以及写出给定点的坐标.
2.能够分析某些特殊点（坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上的点等）的特征.
3.进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的一一对应关系.
学习目标
　
导入新课
1、“平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴
组成平面直角坐标系.
2、平面上的点与有序数对的关系：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；
反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
平面上的点与有序实数对一一对应。
　
导入新课
1
2
3
4
5
6
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
y
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
在平面内，两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系；
0
其中，水平的数轴叫X轴或横轴，竖直的数轴叫Y轴或纵轴，0为坐标原点。
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
利用点的坐标确定字母的值
例 已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．
解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m＞2.
m＞2
探究新知
求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．
归纳总结
针对练习
1. 点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则A点的坐标为(　　)
A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4)
B
2. 点A(n＋6，n-1)在y轴上，则A点的坐标为(　　)
A．(0，-7) B．(-7，0) C．(5，0) D．(0，-5)
A
描点及坐标的特点
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什
么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有
怎样的位置关系？
例
探究新知
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐
标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴
的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都
等于0.
（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
探究新知
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；
(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．
纵
横
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
归纳总结
如图是一个笑脸.
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
（3）不描出点，分别判断A(1, 2)，
B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)
所在的象限.
做一做
探究新知
（1）象限内点的特征：
点M(x，y)所处的位置 坐标特征
象限内 的点 点M在第一象限 M(正，正)
点M在第二象限 M(负，正)
点M在第三象限 M(负，负)
点M在第四象限 M(正，负)
解:
探究新知
（2）特殊位置的点的特征：
点M(x，y)所处的位置 坐标特征
坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正，0)
在x轴负半轴上：M(负，0)
点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正)
在y轴负半轴上：M(0，负)
象限角平分线上的点 点M在第一、三象限角平分线上 x＝y，即横坐标
与纵坐标相等
点M在第二、四象限角平分线上 x＝-y，即横、纵坐
标互为相反数
（3）点A在第一象限，
点B在第三象限，
点C在第四象限，
点D在第二象限.
探究新知
3
1
2
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.
x
y
（a，a）
P
·
·
P
a=b
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
探究新知
3
1
2
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时.
x
y
·
P
P
·
（a，-a）
a=－b
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
探究新知
1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于 y轴
C.经过原点 D.以上都不对
B
2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.
（-3，5）
课堂练习
3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．
(0，－10)
4.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上.
5.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 .
坐标轴
6
课堂练习
6.已知点 N（2a﹣4，2b+2）在 x 轴上，则a与b值分别是（　　）
A．2，任意实数 B．2，1
C．任意实数，﹣1 D．﹣2，﹣1
C
7.已知点A坐标为（﹣2，3），点A关于x轴的对称点为A′，则A′关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3）
C．（2，﹣3） D．以上都不对
C
课堂练习
8.若点A（a,b）在第三象限，则点 Q
(－a+1，b－5)在第（ ）象限。
9. 若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。
10. 若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ，
则点C在第（ ）象限。
11. 若点D(6－5m,m－2)在第二、四象限夹角
的平分线上，则m=（ ）。
四
1
三
1
课堂练习
课堂小结
平面直角坐标系内点的坐标特征
各象限内点的坐标特征
特殊点的坐标特征
平行于x轴的点坐标特征
平行于y轴的点坐标特征
y轴、x轴上点的坐标特征
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