3.2.3 平面直角坐标系（3） 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
3.2.3平面直角坐标系（3）
第三章
位置与坐标
2021-2022学年八年级数学上册同步（北师版）
1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标。
2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系。
学习目标
　
导入新课
1.位于x轴上的点的坐标的特征 : ;
位于y轴上的点的坐标的特征: 。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征： ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征： 。
纵坐标等于 0
横坐标等于 0
纵坐标相同
横坐标相同
建立适当的坐标系
如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
（1）你是如何建立的直角坐标系
（2）各顶点坐标如何求得
B
C
D
A
思考
4
6
探究新知
x
y
B
C
D
A
o
6
4
（0，4）
（6，0）
（0，0）
（6，4）
（1）确定坐标原点；
（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；
（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.
交流探究
探究新知
B
C
D
A
解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ).
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .
4
6
探究新知
还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
4
6
y
（C）
D
A
B
O
思考探究
探究新知
x
y
o
4
（0，0）
（6，-4）
（ 0，-4 ）
（6，0）
B
C
D
A
成果交流
6
探究新知
B
C
D
A
x
y
o
6
4
（-6，4）
（0，0）
（-6，0）
（0，4）
成果交流
探究新知
x
y
o
B
C
D
A
6
4
（0，0）
（-6，0）
（ 0，-4 ）
（-6，-4）
成果交流
探究新知
B
C
D
A
x
y
（-3，2）
（3，-2）
（-3，-2）
（3，2）
O
成果交流
探究新知
B
C
D
A
x
y
（-3，4）
（3，0）
（ -3，0 ）
（3，4）
o
成果交流
探究新知
0
y
x
0
y
x
0
x
y
0
y
x
y
0
x
谈一谈:如何选择适当的直角坐标系,从而更简洁地描述图象的顶点坐标
y
0
x
对比建立的不同的直角坐标系的方法,你更喜欢哪一种 说说你的理由!
探究新知
建立平面直角坐标系的步骤:
(3)完善平面直角坐标系,如箭头、坐标轴符号、原点、单位长度等.
(1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐 标原点(如垂足、顶点、中心等)；
(2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形中的线段上；
探究新知
【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．
建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变．
探究新知
（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系；
（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.
归纳小结
解: 如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.
由正三角形的性质可知
A O= ,正三角形ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为A (0, );B ( -2 , 0 );C ( 2 , 0).
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
A
B
C
x
y
．
2
2
4
O
想一想，还有其他方法吗？
探究新知
C
A
B
x
y
D
2
2
4
A （2， ）
C（4 ， 0）
B（ 0， 0 ）
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
不同解法展示
探究新知
C
A
B
y
D
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
2
2
4
A （-2， ）
C（0 ， 0）
B（ -4， 0 ）
不同解法展示
探究新知
A
B
C
x
y
o
2
2
4
D
E
A （0， ）
C（2 ， ）
B（ -2， ）
不同解法展示
如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 .
探究新知
课堂练习
1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），请写出“兵”所在位置的坐标 ．
（-2，3）
2.如图是做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，若用(4，5)表示小明的位置，用(2，4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为 (　　)
A．(0，0) B．(0，1)
C．(1，0) D．(1，2)
D
课堂练习
3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.
A
C
B
D
O
-1
-2
-3
-4
5
4
3
2
1
6
1
2
3
4
-1
-2
(-3,3)
(-5,-2)
(4,-2)
(6,3)
-5
-6
x
y
课堂练习
4.在△ABC中，AB=AC=5, BC=8, 请建立适当
的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.
A
B
C
x
y
．
o
（0，3）
（-4，0）
（4，0）
课堂练习
5. 如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于A(-1,2）与B(3,2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C 在(1,-2)位置. 请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C 的位置.
A
B
y
x
O
C
课堂练习
6.如图，在四边形ABCD中，CD＝AB，CD∥AB，AD＝5，AB在x轴上且AB＝8，点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．
B ( 5,0 )
D（0,4）
C（8,0）
课堂练习
课堂小结
构建平面直角坐标系
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php