第三章 位置与坐标 单元小结课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
单元复习
第三章
位置与坐标
2021-2022学年八年级数学上册同步（北师版）
本
章
知
识
架
构
位置与坐标
确定位置
平面直角坐标系
轴对称与
坐标变化
方法：
条件：平面内确定位置一般
需要两个数据
定义
四个象限及坐标轴
点的坐标特征
关于x轴对称的点的坐标变化
关于y轴对称的点的坐标变化
有序数对
经纬度
方位角、距离
区域
知
识
专
题
要点梳理
区域定位法
行列定位法
确定
位置
知识点一 确定位置
方位角距离定位法（极坐标定位法）
经纬度定位法
在平面内确定位置一般需要两个数据
要点梳理
知识点二 平面直角坐标系
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个 （即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个 ，都有平面上唯一的一点与它对应。
有序实数对
有序实数对
要点梳理
知识点二 平面直角坐标系
点的位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
P(x,y) 的特征 　 　 　 　
x＞0,
y＞0
x＜0,
y＞0
x＜0,
y＜0
x＞0,
y＜0
各象限内点的坐标的特征：
点的位置 x轴上 y轴上 原点
正半轴 负半轴 正半轴 负半轴
P(x,y) 的特征 　 　 　 　 　
x＞0,
y=0
x＜0,
y=0
x=0,
y＞0
x=0,
y=0
x=0,
y＜0
坐标轴上点的坐标的特征：
要点梳理
知识点二 平面直角坐标系
和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：
a=c,
b≠d
PQ的位置 PQ∥x轴 PQ∥y轴
两个不同的点 P（a,b),Q（c,d) 　
a≠c,
b=d
要点梳理
知识点二 平面直角坐标系
关于x轴,y轴对称的点的坐标的特征：
a=-c,
b=d
a=c,
b=-d
PQ的位置 点P,Q关于x轴对称 点P,Q关于
y轴对称
两个不同的点 P（a,b), Q（c,d) 　 　
知识点二 平面直角坐标系
2
1
要点梳理
知识点二 平面直角坐标系
表五 点到坐标轴及原点的距离：
　 到x轴的距离 到y轴的距离 到原点的距离
点P（x,y) 　 　 　
要点梳理
考点专练
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．
四
一或三
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．
二
考点一：判断点的位置
4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.
2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 象限；　
四
5.点 P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3 ）在第____象限.
一
考点专练
考点2：坐标轴上点的特征
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .
( 3, 0 )
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .
( 0, -3 )
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
3.已知点M（2+x，9-x2 ）在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 ；
(-1,0)
(4,-4)
4.已知点P(m+n-4,m-2)同时在两坐标轴上，则点Q(2m,-2n)的坐标为( )
考点专练
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
５
３
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．
（4，2）
3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
考点3：点到坐标轴的距离
4.已知点p的坐标为(2-a,3a+6)，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标( )
(3,3) 或 (6,-6)
考点专练
1.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值________， y的值为_____。
考点4：平行与对称
-3
-1或9
2. 点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是______，
点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是______，
点P（1，2）关 于原点对称的点的坐标是______；
(1,-2)
(-1,2)
(-1,-2)
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