山东省潍坊四高2021-2022学年高一上学期10月过程检测数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 山东省潍坊四高2021-2022学年高一上学期10月过程检测数学试题（Word版含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 96.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-22 00:00:00 | ||
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文档简介
____________________________________________________________________________________________
2020-2021学年度第一学期高一年级过程检测
数学试题
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1A．{1} B．{1，2}
C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩( UB)＝( )
A．{x|1≤x≤2} B．{x|1C．{x|13．“”是“>0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是( )
A． x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0 B． x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0
C． x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0 D． x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0
5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0A．4 B．8 C．7 D．16
6．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( )
A．7 B．8 C．10 D．12
7．已知集合A＝{x|xA．{a|a≥2} B．{a|a>2} C．{a|a<2} D．{a|a≤2}
8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P U，( UP) S，则这样的集合P共有( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ）
A.若且，则 B. 若，则
C若，则 D. 若且，则
10．命题“ 1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )
A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤10
11．下列结论中错误的是( )
A． n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题
B． n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
C． n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
D． n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题
12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是( )
A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域
C．若有理数集Q M，则数集M必为数域 D．数域必为无限集
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．命题“ x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．
14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM，则a的取值为________．
15．已知p：－116．2020年是脱贫攻坚的决胜之年。某村大学生李明响应国家号召，为实现脱贫致富，带领大家自主创业，在网上经营了一家水果店，销售村里的水果，为村里创造了不小的收益。其中销售的水果种类有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付元.每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.
①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为 .
．
四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－218．(本小题满分12分)已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分别求满足下列条件的a的值．
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
19．关于x的方程,有两个不等的实根.
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两实根满足？若存在求出k的值;若不存在，请说明理由.
20．(本小题满分12分)
(1) 已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．若A∩B＝ ，求a的取值范围；
(2)设，，比较M与N的大小关系并写出证明步骤。
21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1(1)当m＝－1时，求A∪B；
(2)若A B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
22．(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，
若B A，求实数a的取值范围．
2021-2022学年度第一学期高一年级过程检测
数学试题答案
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
1、单项选择题
1．C. 2．D 3．A. 4．B 5．B 6．B. 7．A. 8．D.
二、多项选择题
9．BC 10．BC 11．ABD 12．AD
三、填空题
13． x∈R，x2－2x＋1<0 14．4 15．{m|m>2}
16．(1)130 (2) 15
四、解答题
17．解：∵U＝R，A＝{x|－2∴ UA＝{x|x≥3，或x≤－2}，
A∩B＝{x|－2 U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，
( UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－318．解：(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈B且9∈A，
∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.
检验知a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.
当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去；
当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．
综上可知a＝－3.
19.(1)()(0,)
(2不存在
k=-1.但k>,所以不存在实数k.
20.解：(1)因为A∩B＝ ，所以解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．
因为所以
所以．
21.解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2则A∪B＝{x|－2(2)由A B知解得m≤－2.
由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．
(3)由A∪B＝ ，得
①若2m≥1－m，即m≥时，B＝ ，符合题意；
②若2m<1－m，即m<时，需或解得0≤m<.
综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．
22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，
因为B A，所以B＝A或B?A.
当B＝A时，B＝{－4，0}，
即－4，0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，
此时满足条件，即a＝1符合题意．
当B?A时，分两种情况：
若B＝ ，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.
若B≠ ，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，
所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，
此时B＝{0}，符合题意．
综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．
2020-2021学年度第一学期高一年级过程检测
数学试题
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1
C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}
2．已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩( UB)＝( )
A．{x|1≤x≤2} B．{x|1
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．命题“关于x的方程ax2－x－2＝0在(0，＋∞)上有解”的否定是( )
A． x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0 B． x∈(0，＋∞)，ax2－x－2≠0
C． x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0 D． x∈(－∞，0)，ax2－x－2＝0
5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0
6．2019年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为( )
A．7 B．8 C．10 D．12
7．已知集合A＝{x|x
8．设全集U＝{x||x|<4，且x∈Z}，S＝{－2，1，3}，若P U，( UP) S，则这样的集合P共有( )
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ）
A.若且，则 B. 若，则
C若，则 D. 若且，则
10．命题“ 1≤x≤3，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )
A．a≥9 B．a≥11 C．a≥10 D．a≤10
11．下列结论中错误的是( )
A． n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题
B． n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
C． n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题
D． n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题
12．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a＋b，a－b，ab，∈P(除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集Q是一个数域，则下列说法正确的是( )
A．数域必含有0，1两个数 B．整数集是数域
C．若有理数集Q M，则数集M必为数域 D．数域必为无限集
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．命题“ x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．
14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且NM，则a的取值为________．
15．已知p：－1
①当时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则的最大值为 .
．
四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分12分)设全集U＝R，集合A＝{x|－2
(1)9∈(A∩B)；
(2){9}＝A∩B.
19．关于x的方程,有两个不等的实根.
(1)求k的取值范围；
(2)是否存在实数k，使方程的两实根满足？若存在求出k的值;若不存在，请说明理由.
20．(本小题满分12分)
(1) 已知集合A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－6或x>1}．若A∩B＝ ，求a的取值范围；
(2)设，，比较M与N的大小关系并写出证明步骤。
21．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|1
(2)若A B，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B＝ ，求实数m的取值范围．
22．(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R}，
若B A，求实数a的取值范围．
2021-2022学年度第一学期高一年级过程检测
数学试题答案
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
1、单项选择题
1．C. 2．D 3．A. 4．B 5．B 6．B. 7．A. 8．D.
二、多项选择题
9．BC 10．BC 11．ABD 12．AD
三、填空题
13． x∈R，x2－2x＋1<0 14．4 15．{m|m>2}
16．(1)130 (2) 15
四、解答题
17．解：∵U＝R，A＝{x|－2
A∩B＝{x|－2
( UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3
∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.
检验知a＝5或a＝－3.
(2)∵{9}＝A∩B，∴9∈(A∩B)，∴a＝5或a＝－3.
当a＝5时，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去；
当a＝－3时，A＝{－4，－7，9}，B＝{－8，4，9}，A∩B＝{9}，满足题意．
综上可知a＝－3.
19.(1)()(0,)
(2不存在
k=-1.但k>,所以不存在实数k.
20.解：(1)因为A∩B＝ ，所以解得－6≤a≤－2，所以a的取值范围是{a|－6≤a≤－2}．
因为所以
所以．
21.解：(1)当m＝－1时，B＝{x|－2
由实数m的取值范围为{m|m≤－2}．
(3)由A∪B＝ ，得
①若2m≥1－m，即m≥时，B＝ ，符合题意；
②若2m<1－m，即m<时，需或解得0≤m<.
综上，实数m的取值范围为{m|m≥0}．
22．解：A＝{x|x2＋4x＝0，x∈R}＝{0，－4}，
因为B A，所以B＝A或B?A.
当B＝A时，B＝{－4，0}，
即－4，0是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，代入得a＝1，
此时满足条件，即a＝1符合题意．
当B?A时，分两种情况：
若B＝ ，则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得a<－1.
若B≠ ，则方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根，
所以Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，
此时B＝{0}，符合题意．
综上所述，所求实数a的取值范围是{a|a≤－1，或a＝1}．
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