２.１.５用计算机作函数的图象
【目标要求】
了解用计算机作函数图象的原理．
理解ｓｃｉｌａｂ２．７作图的方法．
能用ｓｃｉｌａｂ２．７编写简单程序绘制函数图象．
【巩固教材——稳扎马步】
1．在ｓｃｉｌａｂ２．７绘图中，命令＂――＞ｘ＝－２：０．５：３＂表示在绘图中描出点的个数为 （ ）
Ａ．4 Ｂ． 6
Ｃ．8 Ｄ．10
2．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，命令＂――＞ｙ＝ｘ︿３＋８＂表示的函数表达式为（ ）
Ａ．ｙ＝３ｘ＋８ Ｂ．ｙ＝（３＋８）ｘ
Ｃ．ｙ＝ Ｄ．ｙ＝
3．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，下列命令对应函数是ｙ＝的是 （ ）
Ａ．――ｙ＝ｘ︿２＋８ Ｂ．――ｙ＝ｘ︿２＋８︿１／２
Ｃ．――ｙ＝（ｘ︿２＋８）︿（１／２） Ｄ．以上都不对
4．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，命令＂――＞［ｘ；ｙ］＂表示 （ ）
Ａ．列出ｘ，ｙ对应值表，不显示结果 Ｂ．列出ｘ，ｙ对应值表，显示结果
Ｃ．建立坐标系 Ｄ．描点
【重难突破——重拳出击】
5．在ｓｃｉｌａｂ２．７的赋值命令中，如果输入＂――＞ａ：ｂ：ｃ＂（其中ａ，ｂ，ｃ表示三个实数且ａ＜ｃ，如果ａ，ｃ一定，则ｂ越大，所画的函数图象 （ ）
Ａ．越不精确 Ｂ．越精确 Ｃ．不影响 Ｄ．无法判断
6．在ｓｃｉｌａｂ２．７的绘图命令中，函数ｙ＝可表示为 （ ）
Ａ．ｙ＝（１／２＋１）︿３ Ｂ．ｙ＝（ｘ︿（１／２）＋１）︿３
Ｃ．ｙ＝ｘ︿（１／２）＋１︿３ Ｄ． ｙ＝（（１／２）︿ｘ＋１）︿３
7．在ｓｃｉｌａｂ２．７的绘图命令＂――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）＂中，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂表示 （ ）
Ａ．使坐标轴成４５度角 Ｂ．确定点的形状
Ｃ．使ｙ轴居中 Ｄ．建立坐标系
8．用ｓｃｉｌａｂ２．７作函数ｙ＝在区间的图象的命令中，错误的是 （ ）
Ａ．――＞ｘ＝－５：０．５：５
Ｂ．――＞ｙ＝（ｘ︿３－ｘ︿２＋１）︿１／２
Ｃ．――＞［ｘ；ｙ］
Ｄ．――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂
9．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，下列命令：
――＞ｘ＝－４：０．５：５
――＞ｙ＝（ｘ︿２）︿（１／２）
――＞［ｘ；ｙ］
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
――＞ｘｇｒｉｄ（６）
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
将会输出的结果是 （ ）
Ａ．函数ｙ＝图象上的１８个点
Ｂ．函数ｙ＝在区间的图象,不输出函数值表
C．函数ｙ＝在区间的图象,同时输出函数值表
D．以上都不是
10．在ｓｃｉｌａｂ２．７的绘图命令中，下列说法不正确的是 （ ）
A．函数ｙ=可以表示为ｙ=（x︿２＋１）︿３
B．＂――＞ｘｇｒｉｄ（６）＂表示＂描点命令＂
C．＂――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）＂表示＂作更多的点画出图象＂
D．＂――＞［ｘ；ｙ］＂表示＂列出x,y对应值表，不输入＂；＂显示结果＂
11．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，命令＂――＞ｙ＝（ｘ︿２／３＋ｘ︿５／３）︿（１／２）＂表示的函表达式为 （ ）
Ａ．ｙ＝ Ｂ．ｙ＝
Ｃ． Ｄ．ｙ＝
12．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，输入如下命令：
＂ ――＞ｘ＝－１：０．５：１
――＞ｙ＝３＊ｘ＋１
――＞［ｘｙ］＂
将会输出的结果是 （ ）
Ａ．直线ｙ＝３ｘ＋１的完整图象 Ｂ．直线ｙ＝３ｘ＋１在区间［－１，１］上的图象
Ｄ．什么都不输出 Ｄ．列出列出含有５个点的函数值表
【巩固提高——登峰揽月】
13．在ｓｃｉｌａｂ２．７中，输入＂――＞ｙ＝（３＊ｘ＋ｘ︿２／３）︿２＂对应的函数图象为 ．
14．用ｓｃｉｌａｂ２．７作函数ｙ＝在区间［－１０，１０］上的图象，写出所以计算机指令，并且在计算机上操作画出图象．
【课外拓展——超越自我】
15．请把下面用ｓｃｉｌａｂ２．７作函数ｙ＝在区间［－５，５］的图象指令补充完整：
――＞ｘ＝－５：０．５：５
――＞［ｘ；ｙ］
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
16．用ｓｃｉｌａｂ２．７作函数ｙ＝在区间［－３０，３０］的图象，并研究其单调性．
２．１．５用计算机作函数的图象
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 Ｄ Ｃ C A A B C B B A C D
13．ｙ＝
14．指令如下：――＞ｘ＝－１０：０．５：１０
――＞ｙ＝（ｘ︿３＋３＊ｘ－１）︿（１／３）
――＞［ｘ；ｙ］
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
――＞ｘｇｒｉｄ（６）
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
15．――＞ｙ＝１／（（ｘ︿２＋４）︿（１／２））；
――＞ｘｇｒｉｄ（６）．
16．指令如下：――＞ｘ＝－３０：０．５：３０
――＞ｙ＝４／（３＊ｘ）＋１２＊ｘ
――＞［ｘ；ｙ］
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｙｌｅ＝［－６］，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）
――＞ｘｇｒｉｄ（６）
――＞ｐｌｏｔ２ｄ（ｘ，ｙ，ｓｔｒｆ＝＂０４５＂）数学研究性学习教案
用计算机作函数的图像
教学目标:【知识目标】:通过对比,尝试运用不同方式绘制函数图像,学会计算机软件辅
助学习
【能力目标】培养学生实践能力和研究能力。
【情感目标】增强学生学习兴趣,提高学生的团体协作力。体验数学的不同魅力
教学重点:引导学生研究性学习,来探索作图方法的过程,发现问题和解决问题
教学难点:问题的设制、学生的辅导
教学学时:1课时
教学方法:研究性教学法、讨论法
教学过程设计
开题——激发兴趣,启发研究热情
通过“丢一块石子”于学生“思维的湖水”中,激发他们思考、研究,开发学生兴趣潜
能、情意潜能,引领、启发学生主动、热情地走向知识、走向研究,培养思维的辩证性和深
(1)学生自己的作图进行小组总结,发现其中的优劣性,激发对问题的兴趣
(2)能否用不同方法来作函数图像,解决我们面临的问题
(3)能否尝试通过团体协作来完成教学任务
2课件:互动探索,研究性课题的提出和规划
展示:软件作出的部分函数图像。
目标给出:你能否利用软件作出函数的图像
实施建议
可以成学习探究小组,集体讨论,互相启发,分工合作,形成具体可行的解决方案。
方案的设计与讨论是非常必要,也是非常重要的,讨论要充分,设计要细致。
3任务—分析目标,涉及研究计划
任务:请你与同学们一起讨论方案,然后按照设计好的方案进行研究
小任务1:基本:对软件作图的要求,一要能解决常见函数的作图
小任务2:尝试:解决未知函数的作图
小任务3:探究:尝试探索所涉及软件的其他数学功能。
任务:根据方案,运用计算机软件进行实践。注意小组学生的表现
任务:根据相关过程和分析结果,写出研究性报告,并在全班进行交流
研究报告的呈现形式可以参考下表
研究内容:
研究时间
1.课题组成员、分工、贡献
成员姓名
分工与完成情况
探究的过程和结果
2.主要参考瓷料
4.成果的自我评价(请说明方法或原理的合理性、特色或创新点、不足之处等)
5.在调查的过程中发现和提出了哪些新问题 是如何解决的 得到哪些很得意的结论
6.描述在探究中的感受
4延伸探究——能否运用软件分析函数性质。
