3.1.1函数的概念 课件（共19张PPT）2021-2022学年高一上学期 人教A版（2019）数学必修第一册

(共19张PPT)
3.1.1
函数的概念
高一数学组
1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.能用集合与对应的语言刻画出函数,体会对应关系在刻画数学概念中的作用.
2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.
3.能够正确使用区间表示数集.
导
【学习目标】
高一数学组
【学习重、难点】
重点：函数的概念，函数定义域的求解.
难点：函数概念及符号f (x)的理解.
回顾初中函数的定义：
如果有两个变量x与y，并且对于x的
每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对
应，我们就说x是自变量，y是x的函数.
自学教材60-65页，用双色笔划出新概念及重要知识点，独立思考以下问题：
思
、
高一数学组
1.在集合观点下函数是如何定义的？函数的三要素是什么？
2.判断对应关系是否为函数的方法是什么？
3.怎样用区间表示不等式的解集
4.求函数的定义域常用方法有哪些？
议
高一数学组
小组合作讨论思考中的问题：
1.在集合观点下函数是如何定义的？函数的三要素是什么？
2.判断对应关系是否为函数的方法是什么？
3.怎样用区间表示不等式的解集？
4.求函数定义域的常用方法有哪些？
展
结合课本上四个问题中的函数，发现它们有哪些共同特征？
展
高一数学组
海阔凭鱼跃，天高任鸟飞
问题
情境 自变量
的集合 对应
关系 函数值
所在集合 函数值
的集合
问题1
问题2
问题3
问题4
图3.1-1
表3.1-1
f
数集A
数集B
展
高一数学组
非空的实数集
任意一个数x
唯一确定的数y
f:A→B
y=f(x)
一、函数的概念
取值范围A
评
高一数学组
评
高一数学组
函数 定义域 值域 对应关系
一次函数y=ax+b(a≠0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
反比例函数
y=
R
R
y=ax+b
(a≠0)
R
y=ax2+
bx+c
(a≠0)
(k≠0)
(k≠0)
R
R
评
高一数学组
评
高一数学组
三、怎样用区间表示不等式的集？
评
高一数学组
评
高一数学组
评
高一数学组
例2
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求 的值；
（3）当 时，求 的值
检
高一数学组
导学案95 当堂检测
导学案100页 第4题
作业
课本67页 1、2
课堂小结
3.体现了哪些数学思想？
2.掌握了哪些数学方法？
你通过本节课的学习：
高一数学组
学而不思则罔，思而不学则殆.
1.学会了哪些知识？
谢谢大家！