3.2.1函数的单调性 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
09年航天科技走势图
实例引入
　新知探究
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称函数f(x)在区间D上单调递增，
当函数f(x)在定义域上单调递增时，称它为增函数
　 概 念:
称函数f(x)在区间D上单调递减，
当函数f(x)在定义域上单调递减时，称它为减函数
　 概 念:
　　1、函数的增减, 是对定义域内某个区间而言的, 它是个局部性的概念.
　　2、如果函数y=f(x)在区间D上单调递增或单调递减, 那么就说函数y=f(x)在这一个区间上具有(严格的)单调性. 这区间D叫做y=f(x)的单调区间.
　　3、在单调区间上,增函数的图象是上升的, 减函数的图象是下降的.
注 意:
下图是定义在闭区间[-5, 5]上的函数y=f(x)的图象, 根据图象说出y=f(x)的单调区间, 以及在每一区间上, y=f(x)是单调递增还是单调递减.
例1
在区间[-5,-2), [1,3)上是单调递减
在区间[-2,1), [3,5)上是单调递增
判断题
(1)因为f(-1)(2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1). ( )
(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数. ( )
例2
判断题
(1)因为f(-1)(2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1). ( )
(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数. ( )
×
例2
判断题
(1)因为f(-1)(2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1). ( )
(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数. ( )
√
×
例2
判断题
(1)因为f(-1)(2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1). ( )
(3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数. ( )
√
×
×
例2
例3
例4
小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
1)取值：在区间内任取x1、x2，且x1小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
1)取值：在区间内任取x1、x2，且x12)作差：f(x1)－f(x2);
小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
1)取值：在区间内任取x1、x2，且x12)作差：f(x1)－f(x2);
3)变形：将f(x1)－f(x2)进行适当因式分解变形;
小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
1)取值：在区间内任取x1、x2，且x12)作差：f(x1)－f(x2);
3)变形：将f(x1)－f(x2)进行适当因式分解变形;
4)定号：将变形结果与0作比较;
小 结
定义法证明函数单调性的步骤：
1)取值：在区间内任取x1、x2，且x12)作差：f(x1)－f(x2);
3)变形：将f(x1)－f(x2)进行适当因式分解变形;
4)定号：将变形结果与0作比较;
5)判断：作结论.
例5
例6
变式训练2
变式训练1
例7
课后作业 15