六年级上册数学教案-4 比的意义 -人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4 比的意义 -人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 678.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-22 07:54:04 | ||
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文档简介
《比的意义》教学设计
课标与教材分析：
本课是人教版小学教科书数学第十一册48—49页《比的意义》。是“比”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
主要学习方法及教学策略分析：
本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。
教学过程：
1、 复习铺垫。
（设计意图：“温故引新”既可以使学生巩固旧知识，又能调动其进一步学习的积极性。在这里出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。）
2、情境导入。（出示第一张幻灯片）
出示课件：
同学们，在2003年10月15这天，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
出示课件：
这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：
(1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？
小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
（设计意图：导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。）
三、探究新知。
1、比的意义
(1)同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；
汇报：这里的15厘米，10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
配套巩固练习：
(2)不同类量的比
课件出示：“神州”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均每分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后的平均每分钟飞行多少千米？
①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？
②这两个量间的关系用比怎样表示？
(3)讨论思考题：
师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？
师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
(4)归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
（设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。让学生在书中画出比的意义，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。）
2、阅读自学
学生先阅读课本的内容，思考以下问题：
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
3、自学汇报
①比的一般形式
如：15比10 记作：15：10
②比的分数形式
如：15比10 记作：15/10 仍读作15比10
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
（设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。）
4、比、分数和除法的联系
①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：
联系 区别
比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系
除数 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分 子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
③用字母表示三者之间的内在联系。
5、趣味练习。
（设计意图：此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。）
5、出示课件:
探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？
开展辩论小游戏：把学生分为正反方进行辩论。
（设计意图：出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。学生兴趣盎然，对于本课的知识要点更加的理解和掌握。）
四、课堂总结。
请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
（设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）
六、作业设计。
完成教材练习十一第1、2题。
板书设计:
比的意义
同类量的比： 不同类量的比：
长于宽的比 3 ：2 路程与时间的比 100:2
两个数相除就叫做两个数的比
100 : 2 = 100 ÷ 2 = 50
前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值
教学后记：
整节课学生在思考中探索、讨论中发现、自主学习中获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，让学生自主学习、独立思考，充分发挥他们的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。在学习认识比的读写、各部分名称和怎样求比值时，采用了学生自学的形式，基础较差的学生能从书上发现基本的有关比的知识，大多数则能发现更深层次的问题，但是自学时有的学生不能不能遵守纪律，有些散漫。在学比和分数以及除法之间的关系时，我采用的是小组合作的学习方式，突破了传统的教学模式，不讲授、只引导。但由于这个教学环节是本课的难点，有个别学生没有理解，要使全体学生全面理解，这需要在课下再次进行辅导。在课堂教学中，我处处体现以人为本的教学理念，能联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂氛围，让学生真正成为学习的小主人！
课标与教材分析：
本课是人教版小学教科书数学第十一册48—49页《比的意义》。是“比”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
主要学习方法及教学策略分析：
本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
设计理念：
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。
教学过程：
1、 复习铺垫。
（设计意图：“温故引新”既可以使学生巩固旧知识，又能调动其进一步学习的积极性。在这里出示的复习题是要引起学生对已有知识的回忆，帮助学生更有效地参与到新知的探究过程中去。）
2、情境导入。（出示第一张幻灯片）
出示课件：
同学们，在2003年10月15这天，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
出示课件：
这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：
(1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？
小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
（设计意图：导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。）
三、探究新知。
1、比的意义
(1)同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；
汇报：这里的15厘米，10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
配套巩固练习：
(2)不同类量的比
课件出示：“神州”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均每分钟绕地球一周，大约运行42252千米。怎样用算式表示飞船进入轨道后的平均每分钟飞行多少千米？
①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？
②这两个量间的关系用比怎样表示？
(3)讨论思考题：
师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？
师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
(4)归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
（设计意图：两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行。让学生在书中画出比的意义，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。）
2、阅读自学
学生先阅读课本的内容，思考以下问题：
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
3、自学汇报
①比的一般形式
如：15比10 记作：15：10
②比的分数形式
如：15比10 记作：15/10 仍读作15比10
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
（设计意图：如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。）
4、比、分数和除法的联系
①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：
联系 区别
比 前 项 :（比号） 后项 比 值 一种关系
除数 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算
分数 分 子 —（分数线） 分母 分数值 一个数
③用字母表示三者之间的内在联系。
5、趣味练习。
（设计意图：此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。）
5、出示课件:
探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？
开展辩论小游戏：把学生分为正反方进行辩论。
（设计意图：出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。学生兴趣盎然，对于本课的知识要点更加的理解和掌握。）
四、课堂总结。
请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
（设计意图：在最后的总结中，重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理。使每个学生进一步体验数学学习的成功和喜悦。）
六、作业设计。
完成教材练习十一第1、2题。
板书设计:
比的意义
同类量的比： 不同类量的比：
长于宽的比 3 ：2 路程与时间的比 100:2
两个数相除就叫做两个数的比
100 : 2 = 100 ÷ 2 = 50
前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值
教学后记：
整节课学生在思考中探索、讨论中发现、自主学习中获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，让学生自主学习、独立思考，充分发挥他们的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。在学习认识比的读写、各部分名称和怎样求比值时，采用了学生自学的形式，基础较差的学生能从书上发现基本的有关比的知识，大多数则能发现更深层次的问题，但是自学时有的学生不能不能遵守纪律，有些散漫。在学比和分数以及除法之间的关系时，我采用的是小组合作的学习方式，突破了传统的教学模式，不讲授、只引导。但由于这个教学环节是本课的难点，有个别学生没有理解，要使全体学生全面理解，这需要在课下再次进行辅导。在课堂教学中，我处处体现以人为本的教学理念，能联系生活实际，创设平等、民主、和谐的课堂氛围，让学生真正成为学习的小主人！