六年级上册数学教案-按比分配 人教版
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文档简介
按比分配
教学目标：
1. 会根据比的意义来解决生活中按比分配的实际问题，进一步理解比和分数之间的内在联系。
2. 经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的一般过程。
3. 感受数学在日常生活中的应用价值，体会数学与生活的联系。
教学重点：
能用按比分配的方法解决一些简单的数学问题。
教学难点：
理解份数、分数和按比分配之间的内在联系。
教学过程：
1、复习导入
师：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
师：说一说，瓶子上都有哪些比？表示什么意思呢？
生1：分别有1∶3、1∶4和1∶5。
生2：1∶3表示浓缩液和水的体积之比是1∶3。
生3：1∶4表示浓缩液和水的体积之比是1∶4。
生4：1∶5表示浓缩液和水的体积之比是1∶5。
师：妈妈按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
设计意图：从生活情境入手，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。
2、探究新知
1. 阅读与理解。
师：说一说，从题目中你了解了哪些信息？
生1：500 mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示浓缩液和水的体积之比。
生2：要求的是：浓缩液和水的体积分别是多少？
设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。
2. 分析与解答。
师：我们可以通过画图表示出浓缩液和水的体积。因为浓缩液和水的体积之比是1∶4，所以画1个长方形表示浓缩液的体积，画4个长方形表示水的体积。
师：根据图示，想一想，可以怎样解决这个问题呢？
学生独立思考后小组讨论，最后全班交流。
师：谁来说一说你们组是怎么做的？
生1：我们把总体积平均分成5份，这样浓缩液占其中的1份，水占4份。每份是：500÷5＝100（mL），浓缩液有：100×1＝100（mL），水有：100×4＝400（mL）。
生2：浓缩液占总体积的。浓缩液有：500×＝100（mL），水有：500×＝400（mL）。
师：同学们都看懂这些算式所表示的意思了吗？把你们没想到的方法，和你同组的同学说一说。
师：同学们，无论是把问题转化为整数的“归一问题”，还是把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决，都是利用了已学的比的意义来解决的。
设计意图：本环节在问题情境中，让孩子经过独立思考、小组讨论，引导学生借助已学知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。使学生能够把“比的分配”这类问题转化为整数的“归一问题”来解决或转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
3. 回顾与反思。
师：用你的方法验证一下结果是否正确。
生1：浓缩液体积∶水的体积＝100∶400＝1∶4，浓缩液和水的体积之比确实是1∶4。
生2：浓缩液体积＋水的体积＝100＋400＝500（mL），稀释液的体积确实是500 mL。
生3：我们计算的结果全都是正确的，答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
师：注意，在计算时要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，目的是让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。
三、巩固练习
1. 上月新生男、女婴儿各有多少人？
2. 需要蜂蜜和水各多少毫升？
3. 一共有多少名游客？多少名救生员？
4. 三个班各应栽多少棵树？
设计意图：第1、2、3、4均为巩固按比分配的问题，其中2、3、4题中的数据不是以比的形式出现的，目的是让学生通过不同的描述方式，进一步理解什么叫“按比分配”。第4题是把一个量按比分成三份进行分配，学生在两个数之比的基础上类推，转化成分数乘法解决。
4、课堂小结
师：说一说怎样解决按比分配的实际问题？
1. 把问题转化为整数的“归一问题”来解决。
2. 根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
设计意图：本环节通过总结，帮助学生构建本节课的知识体系。
教学目标：
1. 会根据比的意义来解决生活中按比分配的实际问题，进一步理解比和分数之间的内在联系。
2. 经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的一般过程。
3. 感受数学在日常生活中的应用价值，体会数学与生活的联系。
教学重点：
能用按比分配的方法解决一些简单的数学问题。
教学难点：
理解份数、分数和按比分配之间的内在联系。
教学过程：
1、复习导入
师：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
师：说一说，瓶子上都有哪些比？表示什么意思呢？
生1：分别有1∶3、1∶4和1∶5。
生2：1∶3表示浓缩液和水的体积之比是1∶3。
生3：1∶4表示浓缩液和水的体积之比是1∶4。
生4：1∶5表示浓缩液和水的体积之比是1∶5。
师：妈妈按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？
设计意图：从生活情境入手，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。
2、探究新知
1. 阅读与理解。
师：说一说，从题目中你了解了哪些信息？
生1：500 mL是配好后的稀释液的体积，1∶4表示浓缩液和水的体积之比。
生2：要求的是：浓缩液和水的体积分别是多少？
设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。
2. 分析与解答。
师：我们可以通过画图表示出浓缩液和水的体积。因为浓缩液和水的体积之比是1∶4，所以画1个长方形表示浓缩液的体积，画4个长方形表示水的体积。
师：根据图示，想一想，可以怎样解决这个问题呢？
学生独立思考后小组讨论，最后全班交流。
师：谁来说一说你们组是怎么做的？
生1：我们把总体积平均分成5份，这样浓缩液占其中的1份，水占4份。每份是：500÷5＝100（mL），浓缩液有：100×1＝100（mL），水有：100×4＝400（mL）。
生2：浓缩液占总体积的。浓缩液有：500×＝100（mL），水有：500×＝400（mL）。
师：同学们都看懂这些算式所表示的意思了吗？把你们没想到的方法，和你同组的同学说一说。
师：同学们，无论是把问题转化为整数的“归一问题”，还是把问题转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决，都是利用了已学的比的意义来解决的。
设计意图：本环节在问题情境中，让孩子经过独立思考、小组讨论，引导学生借助已学知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。使学生能够把“比的分配”这类问题转化为整数的“归一问题”来解决或转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
3. 回顾与反思。
师：用你的方法验证一下结果是否正确。
生1：浓缩液体积∶水的体积＝100∶400＝1∶4，浓缩液和水的体积之比确实是1∶4。
生2：浓缩液体积＋水的体积＝100＋400＝500（mL），稀释液的体积确实是500 mL。
生3：我们计算的结果全都是正确的，答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
师：注意，在计算时要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，目的是让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。
三、巩固练习
1. 上月新生男、女婴儿各有多少人？
2. 需要蜂蜜和水各多少毫升？
3. 一共有多少名游客？多少名救生员？
4. 三个班各应栽多少棵树？
设计意图：第1、2、3、4均为巩固按比分配的问题，其中2、3、4题中的数据不是以比的形式出现的，目的是让学生通过不同的描述方式，进一步理解什么叫“按比分配”。第4题是把一个量按比分成三份进行分配，学生在两个数之比的基础上类推，转化成分数乘法解决。
4、课堂小结
师：说一说怎样解决按比分配的实际问题？
1. 把问题转化为整数的“归一问题”来解决。
2. 根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
设计意图：本环节通过总结，帮助学生构建本节课的知识体系。