六年级数学上册表格式教案《比的基本性质》 人教版

比的性质
教学目标
1、通过与分数基本性质的类比，理解并掌握比的基本性质。在理解的基础上，运用比的基本性质化简各类比。
2、通过实例理解连比的概念，并会运用连比的性质。
3、发展学生的类比学习能力和主动探究的意识和能力。
3、通过讨论的学习方式，感悟合作学习的乐趣；
4、在解决问题的过程中，体验到数学知识与实际生活的密切相关，增强实际问题与数学问题之间相互转化的意识和能力；
教学重点及难点
重点：通过类比的方法，掌握比的基本性质。 难点：能够运用比的基本性质，进行比的化简。教学过程设计
一、复习
比的基本概念？
比、分数和除法之间的联系和区别？
求比值的基本过程？注意比和比值的区别。
分数的基本性质是什么？ 二：引入
想一想：请学生任意举出一个整数比 2：4，你认为它与 4：8 相等吗？ 提问： 从中我们可以得到，比具有什么样的基本性质呢？
（学生分组讨论） 1：类比猜想
(
1
)
上一章学生已经学过分数的基本性质，并且比和分数又密切相关，请学生分组讨论，通过类比分数基本性质来猜想比的基本性质
2：得到猜想
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。 3：验证猜想
教师引导学生将数学问题转化为生活问题来加以验证，注重书本世界与生活世界的沟通。验证方法不唯一。
三：新课
比的基本性质
的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（ 0 除外 ）， 比值不变 。
(
:
(
k
)a : b ka : kb a b 0)
k k
运用比的基本性质，可以化简比
最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。提问：学生举例最简整数比
练习
化简下列各比（学生讨论，教师小节方法并规范板演）
（1） 88 :132
1 5
（2）1 :
5 3
（3） 0.25 :1.5 （4）1.25升: 375 毫升
[注：（1）88 :132 ，是两个整数之间的比，一般先找到他们的最大公约数，然后利用
比的基本性质除掉这个公约数。
（2）11 : 5 ，是两个分数之间的比，一般先化假分数，然后找到分母的最小公
5 3
倍数，然后利用比的基本性质把分母去掉。
0.25 :1.5 ，是两个小数之间的比，方法比较多，可以让学生讨论并回答。
（4）1.25升: 375 毫升，实际问题，带有单位。要先统一单位再化简，化简结果不带单位。]
补：连比表示的是几个数的份数的比
如果 a:b:c=m:n:k 那 么 a b c ；
m n k
a:b:c=m:n:k 表示a 是 m 份，b 是 n 份，c 是 k 份。四：巩固练习
1、 判断题：
比的前项和后项都乘上或除以相同的数，比值不变。
把 16：2 化简后结果是 8 。（ ）
（3） 把“1 小时:45 分钟”化简后是“1:45”。（ ）
（4） 从学校走到电影院，甲用 8 分钟，乙用 9 分钟，甲和乙每分钟行的路程的比是 8：9 。（ ）
1
化成最简整数比：2∶
∶0.5
3
根据下列条件，求 x:y:z;
(
(1)
如果
x:y=2:3,y:z=3:5,
那么
x:y:z=_
.
(2)
如果
x:y=3:7,y:z=4:7,
那么
x:y:z=
.
(3)
如果
x:y=4:5,x:z=4:7,
那么
x:y:z=
.
五、小结
你学到了什么？
六：回家作业
)