人教版六年级数学上册《比的意义》教案公开课教学设计 (表格式)

(
比
前
项
比号
“
：
”
后
项
比值
除
法
被除数
除号
“÷”
除
数
商
分
数
分
子
分数线
“—”
分
母
分数值
)比的意义与基本性质
教学目标 理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法； 掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点 求比值以及求最简整数比的方法； 比的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求 比的意义与基本性质
教学内容
一、比的意义 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为 0. 3 例如 15 ：10 = 15÷10= 2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3.比和除法、分数的区别 联系： ①区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 ②比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
(
1
)
路程÷速度=时间。
3
③根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如 3：2 也可以写成
2
，仍读作“3:2”。
（注意：体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）
对应练习
1、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。
2、3∶8＝ (
(
) ＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24
)
3、在 100 克水中加入 10 克盐，盐和盐水的比是（ ）。
2
4、男工人数是女工人数的
5
，男、女工人数的比是（ ）。
5、甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。
1
6、甲数比乙数多
4
，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。
4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值
比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
3 1 3
8 : 2
0.75: 4
1
24: 3
6.4:0.16
15 2
2.25:9 8 : 3
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比： （单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式）
①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。针对练习
1
4 分： 3 时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
3
把10 ：0.75 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
1
3. 2 ：0.125 化成最简单的整数比是（ ），读作（ ），比值是（ ），
1
4. 甲数等于乙数的 4 ，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。
5、做一批零件，甲需要 4 小时，乙需要 3 小时，甲与乙的速度比是（ ）。A、4：3 B、5：4 C、3：4
6、10 克糖溶解在 100 克水中，糖和糖水重量的比是（ ）。
1
A、11：1 B、1：11 C、11
实战演练
一、判断题
4
1、 5 可以读作“4 比 5”。……………………………………………………（ ）
2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ）
3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ）
4、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1：10。……………（ ）
1
5、比的前项乘 5，后项除以 5 。比值不变。………………………………（ ）
2
6、男生比女生多 5 ，男生与女生人数的比是 7:5. ………………………（ ）
9
7、 5 既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）
8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ）
9、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ） 二、谨慎选择：
1、比的（ ）不能为零。
A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定
2
2、比的前项和后项都乘 3 ，比值（ ）。
A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定
2 10
3、 3 ： 9 的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
20 5 3
A 27 B 3 C 5 D 3：5
4、在 8:9 中，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应（ ）。A 增加 16 B 乘 2 C 不变 D 无法确定
家庭作业： 一．填空。
两个数（ ）又叫做两个数的比。比的前项与后项是（ ）数的比，是最简比。
比的基本性质是：（ ）。
比的前项除以后项所得的商叫做（ ），它可以用（ ）、（ ）、（ ） 表示。
比的（ ）不能为 0。
3
一个比是
5
：x，当 x=（ ）时，比值是 1； 当 x=（ 3
(
）
时，比值是
)5
； 当 x=（ ）
时，这个比无意义。
两个港口相距 396 千米，一只轮船每小时行 33 千米。写出路程与速度的比（ ）；比值是
（ ），比值的意义是（ ）。
把 50 克盐放入 2 千克水中，盐和水的重量的比是（ ）：（ ），盐和盐水的比是（ ）：
（ ）。
写出下面各比：
实验小学的操场长 120 米，宽 70 米，这个长方形操场长和宽的比是（ ）。
一辆汽车 3 小时行驶 240 公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。
小明做 100 道口算题，错 7 道，对题数与做题总数的比是（ ）。
学校买 5 个足球花 125 元，买 4 个篮球花 240 元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。
甲数与乙数的比值是 1.5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
甲数除以乙数的商是 2.5，甲数与乙数的比是（ ）。如果甲数与乙数的比是 3∶5，那么甲数是乙数的( )。
2
11．A 是 B 的
3
，B 和 A 的比是（ ）。
12．（ ）： 20 = 3
4
=12÷（ ）= 9：（ ）=（ ）：8
火车 3 小时行 180 千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ），火车行驶的速度和时间的比是（ ）。
2
甲÷乙=
5
，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
二．判断。
1．6.5：1.3 化成最简整数比是 65：13。（ ）
2．1 克糖溶解在 99 克水中，糖与糖水的比是 1 ：100。（ ） 3．比的前项和后项都乘以 0.8，比值不变。（ ）
4． 70
15
2
化成最简整数比是 4
3
。（ ）
2
5．2 米：5 米的比值是
5
米。（ ）
6．甲乙两数的比是 5：7，甲数与甲乙两数和的比是 7：12。（ ）
四．求比值：
42：14
1 3 5
32： 3 ：
8 4 3
4
2.8：2
5
1 吨：
5
200 千克
(
2
9
2
：
3
3
3
：
10
7
：
4
5
1
2
1.5
：
5
120
：
60
厘米：
1.5
米
125
6
5
：
1.75
5
3
6
2
5
1
：
0.4
：
1.8
36
：
48
五．化简比：
1
：
0.125
8
3
4
：
1
6
：
2
3
1
1
35
：
7
40
：
160
)