《平行四边形的面积》教学反思
本节课是在学生学行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）这一现实素材，由于长方形面积学生已经会计算了，提出如何计算平行四边形的面积切入主题。经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。
五年级的学生已经对空间观念和直观几何有了一定的了解。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，在学习本单元面积公式的推导过程中，我们应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。在教学中，我根据教学内容，有效的渗透了数学的一些思考和学习方法。结合当下的创建文明城市创设了在学校门口建立花坛的情境——让学生回顾长方形的面积计算过程，进一步猜想平行四边形的面积计算可能是？——通过亲自动手实践验证自己的猜想——最后得出结论。对学生以后学习三角形面积和梯形面积打下了良好的基础。充分利用小组合作这一课题的有效性，发挥学生的主体地位和主观能动性，加强师生合作、生生合作，培养学生的合作能力和交流能力。 (共19张PPT)
多边形的面积
平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢？
要比较大小，需要求它们的面积
如何计算平行四边形的面积呢？
6米
４米
6米
４米
5米
S＝a×b
＝6×4
＝24（m2）
S＝a×h
＝6×4
＝24（m2）
谁的菜地面积大？
活动一：回顾猜想
活动任务：：回顾“长方形的面积计算过程，猜想怎样计算平行四边形的面积？”
活动流程：
1．自主学习：（1）回顾我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？
（2）大胆猜想怎样计算平行四边形的面积？”
2．小组讨论：组内交流讨论自己的猜想并形成小组的意见；
3．展示分享：一个小组上台展示并组织其他小组进行分享。
一个方格表示1m2 ，不满一格都按半格计算。两个半格算一格。
我们通过数方格发现了长方形的面积等于它的长乘宽。
那么你能大胆的猜测：
平行四边形的面积=( ) ×( )
1米
长方形 长 宽 面积
24㎡
4m
6m
6米
４米
6米
４米
5米
S＝a×b
＝6×4
＝24（m2）
S＝a×h
＝6×4
＝24（m2）
谁的菜地面积大？
活动二：验证猜想
活动任务：：探究“如何验证大家的猜想是否正确？”
活动流程：
1．自主学习： （1）独立思考怎样把平行四边形转化成长方形？
（2）观察拼成的长方形面积、长、宽与原来平行四边形的面积、
底、高之间有什么关系？
(3)小组合作完成学习卡。
2．小组讨论：怎样把平行四边形转化成长方形？
3．展示分享：一个小组上台展示并组织其他小组进行分享。
温馨提示：小心使用剪刀
面积是24 cm
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
6 cm
6 cm
4 cm
4 cm
24 cm
24 cm
底=长 高=宽
平行四边形面积=长方形面积
面积是24 cm
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1cm2 ，不满一格的都按半格计算。）
“割补”--“转化”
底
高
长方形面积 =长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补”--“转化”
“割补”--“转化”
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=底 × 高
“割补”--“转化”
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
1、平行四边形和转化后的长方形面积（ ）
2、平行四边形的底和长方形的（ ）相等。
3、平行四边形的高和长方形的（ ）相等。
长方形的面积 = （ ） × （ ）
平行四边形的面积=（ ）×（ ）
小组学习卡
相等
长
宽
底
高
长
宽
6米
４米
6米
４米
5米
S＝a×b
＝6×4
＝24（m2）
S＝a×h
＝6×4
＝24（m2）
谁的菜地面积大？
活动三：运用新知
活动任务：：练习“如何运用这节课学习的新知解答下 面的问题？”
活动流程：
1．自主学习： 独立解答
2．小组讨论：组内交流、订正、讨论。
3．展示分享：小组代表在班上交流、展示本组练习的情况。
例题1
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
= 6×4
例题1
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
S=ah
= 24()
答：它的面积是 24 。
算出下面平行四边形面积
20 厘米
6 厘米
10 厘米
12 厘米
S=ah
=20×6
=120(㎡）
S=ah
=20×12
=240(㎡）
S=ah
=10×6
=60(㎡）
S=ah
=10×12
=120(㎡）
这节课你们都学会了哪些知识？
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 底 高
S = ah
= ×
平行四边形的面积
“转化”
拓展提高：比较下列平行四边形的面积，你发现什么？
高
底
结论：等底等高的平行四边形面积相等。
（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积变了（ ）。
（2）等底等高的平行四边形面积一定相等 （ ）
（3）面积相等的平行四边形一定等底等高 （ ）
判断。
√
√
×《平行四边形的面积》教学设计
【教学内容】人教版五年级上册数学第六单元《平行四边形的面积》第87页-88页。
【教学目标】
1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2. 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。
【教学重点】理解并掌握平行四边形面积计算公式
【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程
【教学准备】剪刀，带方格的平行四边形，带方格的长方形，学习卡
【教学过程】
1、 导入
师：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，学校准备在大门口修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。大家看，这两个花坛分别是什么形状的呢？（一个长方形，一个平行四边形。） 同学们会觉得哪一个花坛大一些呢？（多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。）要想比较哪个花坛大一些，就得计算它们的面积。
师 ：长方形的面积大家会计算，那平行四边形的面积呢？
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积计算。 （板书课题：平行四边形的面积）
2、 导学
活动一：回顾猜想
活动任务：回顾“长方形的面积计算过程，猜想怎样计算平行四边形的面积？”
活动流程：
1．明确任务：利用投影呈现活动一，并请一个小组读一读。
2．自主学习：（1）回顾我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？
（2）大胆猜想怎样求平行四边形的面积呢？
3．小组讨论：组内交流讨论自己的猜想并形成小组意见。
4．展示分享：一个小组展示并组织其他小组分享。
5．梳理提升：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方形的面积，是通过用小纸片摆一摆，再通过数方格的形式发现了长方形的面积与它的长和宽有关，从而得出长方形的面积等于长乘宽。不难看出，大家的猜想：平行四边形的面积=底×它的邻边 或者=底×高；都是由平行四边形想到了另一个图形——长方形而得到的，（板书：底×它的邻边 底×高），你们的猜测都有一定道理，那是否正确呢，就让我们一块去验证吧。（板书：验证）
活动二：验证猜想
活动任务：探究“如何验证大家的猜想是否正确？”
活动流程：
1．明确任务：利用投影呈现活动二，并请一个小组读一读。
2．自主学习：（1）独立思考怎样把平行四边形转化成长方形。
（2）观察拼成的长方形面积、长、宽与原来平行四边形的面积、底、高之间有什么关系？
3．小组讨论：怎样把平行四边形转化成长方形。
4．展示分享：一个小组代表在班上展示本组的验证方法和结果，并组织分享。
5．梳理提升：在把平行四边形转化成长方形过程中，有的同学用了数方格的方法，有的同学沿高剪下一个直角三角形向右平移拼成一个长方形，有的同学沿高剪下一个梯形向右平移拼成一个长方形，发现只要沿着高剪开都能把平行四边形转化成长方形。大家通过数、剪、拼、摆等操作活动，发现长方形的面积等于原来平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以得出平行四边形的面积=底×高。
三、导练
活动三：运用新知
活动任务：练习“如何运用这节课学习的新知识解答下面的问题？”
活动流程：
1．明确任务：利用投影出示练习。
2．自主学习：独立解答。
3．小组讨论：组内交流、订正、讨论。
4．展示分享：小组代表在班上交流、展示本组练习的情况。
5．梳理提升：针对作业反馈情况，教师组织、引导矫正问题、强化知识技能及方法。
活动要求：
1．组内交流时要说出解题的依据和思路。
2. 组内交流时要记录存在的问题，并进行讨论。
3、 导结： 同学们，本节课你有什么收获？
【板书设计】
平行四边形的面积
猜想： 底×它的邻边
底×高
验证： 数方格
转化
得出结论: 平行四边形的面积=底×高
