高中数学新课标人教A版 必修五：不等式 课件

(共9张PPT)
授课人：李玉欣
基本不等式
一位顾客到商店购买一件商品，但因天平制造的不精确，两臂长略有不同.于是售货员将该商品放在左盘上称其质量为a,然后又将其放在右盘中称得质量为b,最后售货员以质量为 售出该商品.如果你是这位顾客，你觉得售货员这样做合理么？
ICM2002会标
如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标．会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。
一般地，对于任意实数x、y，我们有
当且仅当x=y时，等号成立。
A
B
C
D
E(FGH)
x
y
A
D
B
C
E
F
G
H
x
y
如果a＞0，b＞0我们用 、 ，分别代替 中的x,y
可得
上述不等式会转化为什么形式？
我们通常把
叫做基本不等式
如图，AB是圆的直径，点C是AB上一点，AC=a，BC=b，过C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD。你能利用这个图形给出不等式
的几何解释吗！
A
B
D
C
a
b
O
例（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短篱笆是多少？
（2）一段长为36m的篱笆围成一矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？
小结
这节课我们学到了什么？
1 ..………………
2 ..………………
作业：
习题3.4A组第1─3题。