(共9张PPT)
一元二次不等式及其解法(二)
一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的相互关系及其解法：
的图像
的根
的解集
的解集
二次函数
一元二次方程
=
有两个相等实根
无实根
复习
解一元二次不等式的一般步骤
1：确定二次项系数符号（一般将二次系数化为正）
2：判别△（能十字相乘法的不需判别）
3：用求根公式得出一元二次方程的两根（能用十字相乘法的不需用公式）
4：由1、2、3三个步骤画出不等式所对应函数的大致图像
5：根据所画图像得出不等式的解集
复习
例1. 求不等式的解集.
例题讲解
例1. 求不等式的解集.
例题讲解
注意：不是一元二次不等式，但可以通过换元、利用函数性质化归为解一元二次等式问题；在化归时应注意变元的范围、以及函数的定义域对不等式的解集的影响.
对二次项系数进行讨论
例题讲解
对所对应方程根的个数进行讨论
对所对应方程根的大小进行讨论
综合题型 1
例题讲解
综合题型 2
注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定.
2、含参数的一元二次不等式需讨论一般分为
1)对二次项系数进行讨论；
2)对所对应方程根的个数进行讨论；
3)对所对应方程根的大小进行讨论；
小结
1、化归为一元二次不等式常用方法
1)换元法；
2)函数性质法；
作业(共10张PPT)
一元二次不等式及其解法(一)
x2－5x≤0
某同学要把自己的计算机接入因特网.现有
两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元
(不足1小时按1小时计算)；公司B的收费原则:在用户上网的第1小时内(含恰好1小时，下同)收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).
一般来说，一次上网时间不会超过17个小
时，所以，不妨假设一次上网时间总小于17小
时.那么，一次上网在多长时间以内能够保证选
择公司A的上网费用小于或等于选择公司B所需
费用？
情景引入
我们把只含有一个未知数，并且未
知数的最高次数为2的不等式，称为一
元二次不等式.
一元二次不等式的定义：
新课讲解
判断下列式子是不是一元二次不等式？
思考: 如何解一元二次不等式？
练习
x1
＝b2－4ac ＞0 ＝0 ＜0
y=ax2+bx+c
(a＞0)的图象
ax2+bx+c＝0
(a＞0)的根
ax2+bx+c＞0
(a＞0)的解集
ax2+bx+c＜0
(a＞0)的解集
y
O
x2
y
x
O
x
y
x
O
x1=x2
将下表填写完整
例1. 求下列不等式的解集.
(1) x2－3x－4＞0 (2) x2－5x＋6＜0
(3) 4x2－4x＋1＞0 (4)－x2＋2x－3＞0
练习. 教材P.80练习第1题.
例题讲解
1、求下列不等式的解集：
课堂练习
例2. 解不等式
例题讲解
1. 从实际问题中建立一元二次不等式，
解一元二次不等式；
2. 能把一元二次不等式的解的类型归
纳出来.
课堂小结
P80习题.3.2A组1,2,4; B组1,3;
1. 阅读教材P.76-P.79；
课后作业
