苏科版八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（教案）

2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
教学目标：
1．理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质．
2．能够证明等腰三角形的性质定理．
3．能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题。
4. 经历探索等腰三角形的轴对称的过程，进一步体验轴对称的特性，培养几何直观能力。
5. 在“操作——探究——归纳——证明”的过程中，发展合情推理和演绎推理的能力。
教学重、难点：
1．等腰三角形的轴对称性及其相关的性质．
2．等腰三角形的性质证明及其应用．
课型：新授。
教学方法：启发式、探究式。
教学过程：
一、导学：
把该等腰三角形沿顶角平分线所在直线折叠，你有什么发现？
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二、导悟：
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
发 现：
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.
归 纳：
思考：如何证明这两个定理？
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思考：如何用几何语言描述这两个定理？
三、导用
操作尝试：
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.
当堂训练：
1.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．
⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．
⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
例题.如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.你能发现什么结论？请说明理由.
四、课堂小结：本节课你的收获是什么？
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五、拓展提高：
1.如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，
F是AD上的动点，E是AC边上的动点，在图中取出点E、
F，使得CF+EF取最小值.
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六、作业布置：课本P66-67第1～5题．