苏科版八年级数学上册 第一章 小结与思考（教案）

教学设计
课题 第六章 一次函数（章节复习）
教学目标：
1．会利用待定系数法确定一次函数的表达式；
2．会画出一次函数的图像，并理解图像的相关性质；
3．体会一次函数与二元一次方程（组）的关系；
4．能用一次函数解决简单的实际问题．
教学重点：确定一次函数的表达式，理解图像的相关性质．
教学难点：用一次函数解决简单的实际问题．
教学过程：
一、【基础过关】
1．如果正比例函数y＝kx的图像经过（1，2），那么这个函数表达式是 ．
2．一次函数y＝(m＋2)x＋1若y随x的增大而增大，则m的取值范围 ．
3．把直线y＝－x－1沿y轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ．
4．一次函数y＝kx＋b（k≠0）在平面直角坐标系内的图像如图所示，则k 0，b 0．
5．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图像交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是 ．
二、【知识梳理】
1．待定系数法；
2．一次函数与正比例函数的一般表达式以及它们之间的关系；
3．画一次函数图像的步骤；
4．根据k与b确定一次函数图像的性质；
5．一次函数的平移；
6．一次函数与一元一次不等式、二元一次方程组的关系．
三、【典型例题】
例1 已知一次函数的图像经过点（1，－2），（0，－4）．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）求这个一次函数与坐标轴的交点坐标；
（3）画出这个一次函数的图像；
（4）观察图像，当 x 取何值时，y＜0；
（5）将这个一次函数向上平移几个单位就变成正比例函数？
（6）若这个一次函数 y1＝2x－4 与一次函数 y2＝－x－1 的图像相交于 A 点，
① 求 A 点的坐标；
② 当 x 取何值时， y1＞y2
【设计意图】会利用待定系数法确定一次函数的表达式,能够画出一次函数图形，深入理解一次函数图像及性质,并结合一次函数图像解决问题，利用数形结合思想解决函数问题.
例2 小东从甲地出发匀速前往相距24 km的乙地，一段时间后，小明从乙地出发沿同一条路匀速前往甲地．小东出发3.6 h后，在距乙地9.6 km处与小明相遇，之后两人同时到达终点．图中线段AB、CD分别表示小东、小明与乙地的距离y（km）与小东所用时间x（h）的关系．
(
x
∕
h
y
∕
km
3.6
24
O
9.6
A
B
C
D
)（1）你能获得哪些信息；
（2）请你根据以上信息，提出一个问题，并解决这个问题．
【设计意图】学会分析简单实际问题中的函数关系,并构建一次函数解决实际问题.学会分析分段函数中的数量关系,应用一次函数、二元方程组解决实际问题．
四、【课堂小结】
谈谈你在复习一次函数的过程中的感受和疑惑.
五、【当堂检测】