北师大版 数学六年级上册 圆的面积（学案）

圆的面积学案
一、自学内容：P16-P19
二、学习目标、重难点
了解（ ）的面积的含义，掌握（ ）计算公式。能正确运用（ ）计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
重点：
学生通过自己的观察、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。
难点：
圆的面积计算公式的推导过程中，（化曲为直）的理解，将圆转化为平行四边形，平行四边形的底是圆的周长的一半，高是圆的半径。
三、知识铺垫
平行四边形的面积=（ ） 长方形的面积=（ ）
四、自学提纲
1、口头回答：（1）喷头旋转一周，喷到的地方形成什么图形？
（2）圆的面积指哪部分？（3）圆的半径是多少？
2、制作一个圆，并将圆平均分成16等份，按书中的要求探索圆的面积公式，并完成下面的填空。
把一个圆分成若（ ）等分，拼成近似的( )。拼成的( )的底相当于（ ），高相当于（ ），平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）
3、圆的面积公式用字母表示为（ ）
五、质疑问难
你还有什么不明白的问题？
六、自主练习
1、基本练习：列式写得数
一个圆的半径是2厘米，面积是（ ）。
一个圆的直径是4米，面积是（ ）。
一个圆的周长是12.56分米，面积是（ ）。
2、综合练习
d=6cm 求S=？
3、分层练习
C层：某自来水公司有一个圆形的蓄水池，它的直径是8米，这个蓄水池占地多少平方米？
B层：小名量得一棵树干的周长是1.256米，这棵树干的横截面面积是多少平方米？
A层：
圆的半径扩大2倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A不变 B 2 C 4 D 6
甲圆的半径是乙圆的直径，乙圆的面积是甲圆面积的（ ）
A 2倍 B 4倍 C
七、自主检测：
求下面圆的面积。（1）r=2m（2）d=8cm
作业
1.人民广场有一个圆形喷泉水池，直径是20 m，现要给水池的底部刷防水胶，刷防水胶的面积是多少平方米？
2.凌云广场有一个圆形的花坛，乐乐用皮卷尺量得它的周长是75.36 m，这个花坛的占地面积是多少平方米？
3.如图，小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了一个近似的梯形
(1)梯形的面积相当于(　　　)的面积。
(2)梯形上、下底的长度和相当于圆的( 　　　　　)，梯形的高相当于圆的(　　　 　　)。
(3)因为梯形的面积＝(上底＋下底)×高×，相当于圆的(　　　　　)×(　　　　　)×，所以圆的面积公式用字母表示是S＝(　 　)。