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第六章《数据的收集与整理》检测卷
提高卷（一）
第I卷（选择题）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．2020年11月1日实施的全国人口普查
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．疫情期间，返校前某班学生的日常体温
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
【答案】B
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点对各选项进行判定即可．
【详解】
解：A. 2020年11月1日实施的全国人口普查，意义比较重大，采用全面调查，不符合题意；
B. 了解一批灯泡的使用寿命，应当采用抽样调查，符合题意；
C. 疫情期间，返校前某班学生的日常体温，人数较少，意义重大，应当采用全面调查，不符合题意；
D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，意义重大，应当采用全面调查，不符合题意；
故选B．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，掌握它们各自的特点是解决本题的关键．
2．下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．检测长征运载火箭的零部件质量情况
C．了解某班学生的身高情况 D．了解某班同学每周体育锻炼的时间
【答案】A
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、了解全国中小学生课外阅读情况，适合采用抽样调查，故符合题意；
B、检测长征运载火箭的零部件质量情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
C、了解某班学生的身高情况，适合采用全面调查，故不符合题意；
D、了解某班同学每周体育锻炼的时间，适合采用全面调查，故不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量
C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体
【答案】D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；
B、1000是样本容量，故本选项不合题意；
C、 8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；
D、每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
4．下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解本班学生每周的课外阅读时间
B．对“祝融号”火星车的零部件的检查
C．对钦江的水质情况的调查
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
【答案】C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】
A. 了解本班学生每周的课外阅读时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意；
B. 对“祝融号”火星车的零部件的检查，这个调查很重要不可漏掉任何零部件，适合全面调查，不符合题意；
C. 对钦江的水质情况的调查，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，符合题意；
D. 企业招聘，对应聘人员进行面试，人员不多，适合全面调查，不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5．2020年我市有1.01万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.01万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．1.01万名考生 B．1.01万名考生的数学成绩
C．2 000名考生 D．2 000名考生的数学成绩
【答案】D
【分析】
根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．
【详解】
解：2020年我市有4.3万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这4.3万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000名考生的数学成绩．
故选：D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
6．下列调查最适合于普查的是（ ）
A．华为公司要检测一款新手机的待机时长
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
【答案】C
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A．华为公司要检测一款新手机的待机时长，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了普查与抽样调查，解题的关键在于能够熟练掌握二者的定义.
7．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08
【答案】B
【分析】
根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．
【详解】
解：总共的人数有4+20+18+8=50人，
答对8道题的同学有20人，
∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键．
8．为了迎接端午节，某餐厅推出了四种新款粽子（分别用A、B、C、D表示），请名顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C、D、D、A、A、B、A、B、B、B，以上数据中，A类粽子出现次数的频率是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据频率=求解即可.
【详解】
解：由题意可知，共反馈10种结果，其中A出现3次，
∴A类粽子出现次数的频率是
故选：B
【点睛】
本题考查频率的概念，掌握频率=是本题的解题关键.
9．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．对歼-20隐形战斗机的零件进行调查 B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对全市中学生目前的睡眠情况进行调查
【答案】D
【分析】
根据全面调查与抽样调查的区别进行选择即可，调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果更准确，所以在要求要求精确，调查难度相对不大，实验的无破坏性的条件下应选择全面调查，当考查对象较多或者会对考查对象带来损伤破坏，及考察经费和时间有限时应选择抽样调查．
【详解】
A、对歼-20隐形战斗机的零件进行调查，必须准确，故必须全面调查；
B、对某社区的卫生死角进行调查，应采用全面调查；
C、对八名同学的身高情况进行调查，人数不多，容易调查，适合全面调查；
D、对全市中学生目前的睡眠情况进行调查，人数比较多，适合采取抽样调查；
故选D．
【点睛】
本题考查全面调查与抽样调查，解题的关键是应该熟练掌握理解全面调查和抽样调查的区别，由全面调查得到结果比较精确，但所花费人力、物力及时间较多，而抽样调查得到的结果比较近似．
10．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（ ）
组别 型 型 型 型
百分比
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
【答案】D
【分析】
根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；
【详解】
解：（人，
故选：．
【点睛】
本题主要考查了频率与频数的相关计算，准确分析列式是解题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是_______．
【答案】1200
【分析】
根据样本容量的定义（样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位）解答即可．
【详解】
解：为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是1200，
故答案为：1200．
【点睛】
本题考查了样本容量．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
12．为了检查某批次2000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为_________.
【答案】50
【分析】
根据样本容量的定义求解．
【详解】
解：某批次20000包奶粉，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为50，
故答案为：50．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
13．为了解七年级学生的体能情况，抽取了某校七年级若干名学生进行分钟跳绳测试，并将所得数据绘制成如图所示的统计图(各组只含最小值，不含最大值)，已知统计图中从左到右各小长方形的面积比为，则跳绳次数不低于次的学生有________人．
【答案】30
【分析】
根据比例关系可求出各组的人数，然后根据中位数的定义即可解答．
【详解】
解：由统计图中从左到右各小长方形的面积比为，最右端人数为人，可得从左到右人数分别是：，，，，则跳绳次数不低于次的学生人数为：(人)．
【点睛】
本题考查了中位数的运用和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
14．红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上（含合格）的人数大约有_______名．
【答案】504
【分析】
用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：由题意，720×（25%＋25%＋20%）＝504（名）．
故答案为：504.
【点睛】
本题考查扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.
15．某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有_____人．
【答案】15
【分析】
根据在120-150组别的人数和所占抽测总人数的百分比，可以计算出本次抽取的学生数，然后再根据频数分布直方图中的数据，即可计算出1分钟垫球少于90个的人数．
【详解】
由题意可得，
本次抽取的学生有：40÷40%=100（人），
故1分钟垫球少于90个的有：100-20-40-25=15（人），
故答案为：15．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：70~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是______________．
【答案】0.25
【分析】
根据已知75～90、90～105、105～120、135～150的频数，求出120～135分数段的频数，然后根据频率=即可求出测试分数在120～135分数段的频率．
【详解】
解：120～135分数段的频数=200-15-42-58-35=50人，
则测试分数在120～135分数段的频率==0.25．
故答案为：0.25．
【点睛】
本题考查了频数和频率的知识，解题的关键是求出相应分数段的频数．
17．某公司近三年来的产品价格如下表所示（元/500克）：
年份 2018 2019 2020
产品单价（元/500克） 1.46 1.92 2.53
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为下面两幅图，图_______是该公司制作的．
【答案】②
【分析】
根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．
【详解】
图①是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；
图②是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元；
综上，图②和图①比较，图②这三年的涨价幅度较小，
所以图②是该公司制作的．
故答案为：②．
【点睛】
本题考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解题的关键．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．某校为了解2021年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了100名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这100名学生借阅总册数的40%．
类别 科普类 教辅类 文艺类 其他
册数（本） 256 160 128
（1）求表格中字母的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数；
（2）该校2021年八年级有1000名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
【答案】（1）96；；（2）250
【分析】
（1）根据科普类册数占这100名学生借阅总册数的40%算出总册数，再减去其他类的册数即可算出m的值，利用教辅类的册数除以总册数再乘以即可求得；
（2）用1000乘以教辅类资料的占比即可；
【详解】
（1）∵科普类册数占这100名学生借阅总册数的40%，
∴总册数册，
∴册；
教辅类所对应的圆心角；
（2）∵，
∴本；
【点睛】
本题主要考查了扇形统计图和用样本估计总体，准确分析计算是解题的关键．
19．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成不完整的统计图表．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
组别 平均每周的课外阅读时间t/h 人数
A t＜6 16
B 6≤t＜8 a
C 8≤t＜10 b
D t≥10 8
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，a＝ ；
（2）B组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．
【答案】（1）80，32；（2）144°；（3）有640人
【分析】
（1）从两个统计图中可得，“A组”的频数为16人，占调查人数的20%，可求出调查人数，从而得出样本容量，再根据频率＝频数除以样本容量计算b的值、利用80﹣16﹣b﹣8求出a的值即可；
（2）求出“B组”所占整体的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（3）求出学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的占调查人数的百分比即可．
【详解】
解：（1）16÷20%＝80（人），
“C组”的人数为80×30%＝24（人），
所以“B组”的人数为：a＝80﹣16﹣24﹣8＝32（人），
故答案为：80，32；
（2），
所以B组所在扇形的圆心角的大小是，
故答案为：144°；
（3）（人），
答：该校1600名学生中，平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数大约有640人．
【点睛】
本题考查的是从扇形图与频数分布表中获取信息，求解扇形图中某部分对应的圆心角，频数与频率，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键.
20．垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？
【答案】（1）a＝4；（2）不能达到
【分析】
（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；
（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．
【详解】
解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；
（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5.0×4＋5.5×3＋6.0＝51.5（kg），
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.1＝56.65（元），
∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元．
【点睛】
本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．
收集数据
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______（填字母）；
A．抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本
整理数据
依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：
时间/小时 频数
4
10
8
12
合计
描述数据
将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：
分析数据
（2）频数分布直方图中组距为______小时；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【答案】（1）C；（2）1；（3）见解析；（4）390
【分析】
（1）根据随机抽样的定义以及特点，对选项逐个判断即可求解；
（2）观察频数分布直方图的横轴，即可求出组距；
（3）求出的人数，补全频数分布直方图即可；
（4）求出锻炼时间至少有4小时的学生的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）根据随机抽样的定义以及特点对选项进行判断：
A：抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取男生，不具备随机性，不符合题意
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本，只抽取成绩好的学生，不具备随机性，不符合题意；
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本，具备随机性，符合题意；
故答案选：C
（2）观察频数分布直方图的横轴，发现每组的间隔为1，
故频数分布直方图中组距为1小时
（3）
补全频数分布直方图如图：
（4）（人）
答：该校七年级学生每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约有390人．
【点睛】
此题考查了统计的基础知识，涉及了随机抽样、频数分布直方图、用样本估算总体等有知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键．
22．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其它，该小组对某超市一天内购物者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购物者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有2200名购物者，请估计使用A和B两种支付方式的购物者约有多少名？
【答案】（1）200名；（2）图见解析，79.2；（3）1276名．
【分析】
（1）根据B的数量和比例求出调查的总人数；
（2）求出A、B数量后，补全条形统计图，根据C的比例求出圆心角；
（3）利用样本估计使用A、B两种方式支付的购物者人数．
【详解】
解：（1）（名）
答：本次一共调查了200名购买者．
（2）在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为：，
用D支付的人数为：（人）
用A支付的人数为：（人）
故答案为：79.2；
补全的条形统计图如图所示：
（3）（名），
答：估计一周内使用A和B两种支付方式的购买者约共有1276名．
【点睛】
本题考查条形统计图与扇形统计图、用样本估计总体等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
23．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了多少户贫困户？
（2）请计算扇形统计图中B类贫困户所对应圆心角的度数，并补全统计图；
（3）若该地区共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
【答案】（1）本次抽样调查了500户贫困户；（2）扇形统计图中B类贫困户所对应圆心角的度数为36°，补全统计图见解析；（3）该地区13000户贫困户中至少得到4项帮扶措施的大约有2860户．
【分析】
（1）从两个统计图可知，“A类”有260户，占调查人数的52%，可求出调查户数；
（2）求出“B类”所占整体的百分比，即可求出相应的圆心角的度数，并补全扇形统计图，求出“C类”的户数可补全条形统计图；
（3）求出得到4项帮扶措施的贫困户所占的百分比即可估计总体中得到4项帮扶措施的贫困户的数量．
【详解】
（1）260÷52%＝500（户），
答：本次抽样调查了500户贫困户；
（2）360°×（1﹣52%﹣16%﹣22%）
＝360°×10%
＝36°，
“C类”户数：500×22%＝110（户），
答：扇形统计图中B类贫困户所对应圆心角的度数为36°，补全统计图如下：
（3）13000×22%＝2860（户），
答：该地区13000户贫困户中至少得到4项帮扶措施的大约有2860户．
【点睛】
本题考查条形统计图，扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确计算的前提，掌握频率=频数/调查用户是解决问题的关键．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）=______， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形圆心角是 度；
（4）若该公司新招聘名毕业生，请你估计其中“测试”专业的毕业生有______名．
【答案】（1）50，10；（2）见解析；（3）72；（4）30
【分析】
（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值；
（2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出“测试”专业的毕业生的人数．
【详解】
解：（1）（1） ，
，
故答案为：50，10；
（2）硬件专业的毕业生有（名），
补全的条形统计图如图所示：
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 ，
故答案为：72；
（4） （名），
即估计“测试”专业的毕业生有30名．
故答案为：30．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
25．为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据该直方图，回答下列问题．
（1）数据分组时的组距为 分．
（2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值．
（3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数．
【答案】（1）10；（2）15人组，85；（3）580人
【分析】
（1）根据频数分布直方图中的横轴即可求出组距；
（2）人数最多的，即为频数最大的组，找出即可，找出该组的组中值为85；
（3）找出抽取的部分参赛学生的成绩在80分以上（包括80分）的有15+14=29（人），求出所占的比例乘以该校学生总数即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：6人组的组边界值分别为70与80，则组距为80-70=10（分），
故答案为：10；
（2）频数最大的是15人组，该组的组中值为85；
（3）抽取的部分参赛学生的成绩在80分以上（包括80分）的有15+14=29（人），
800×=580（人），
答：估计能拿到优秀证书的学生人数有580人．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
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第六章《数据的收集与整理》检测卷
提高卷（一）
第I卷（选择题）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．2020年11月1日实施的全国人口普查
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．疫情期间，返校前某班学生的日常体温
D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
2．下面的调查，适合抽样调查的是（ ）
A．了解全国中小学生课外阅读情况 B．检测长征运载火箭的零部件质量情况
C．了解某班学生的身高情况 D．了解某班同学每周体育锻炼的时间
3．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本 B．1000名考生是样本容量
C．8万名考生是总体 D．每位学生的数学成绩是个体
4．下面调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解本班学生每周的课外阅读时间
B．对“祝融号”火星车的零部件的检查
C．对钦江的水质情况的调查
D．企业招聘，对应聘人员进行面试
5．2020年我市有1.01万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.01万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ）
A．1.01万名考生 B．1.01万名考生的数学成绩
C．2 000名考生 D．2 000名考生的数学成绩
6．下列调查最适合于普查的是（ ）
A．华为公司要检测一款新手机的待机时长
B．市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类
C．新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况
D．调查全市人民对政府服务的满意程度
7．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08
8．为了迎接端午节，某餐厅推出了四种新款粽子（分别用A、B、C、D表示），请名顾客免费试吃后选出最喜欢的品种，结果反馈如下：C、D、D、A、A、B、A、B、B、B，以上数据中，A类粽子出现次数的频率是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．对歼-20隐形战斗机的零件进行调查 B．对某社区的卫生死角进行调查
C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对全市中学生目前的睡眠情况进行调查
10．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（ ）
组别 型 型 型 型
百分比
A．6人 B．9人 C．21人 D．24人
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．为了了解某区的初一学生的视力情况，从8000名初一学生中抽取了1200名学生的视力情况进行了调查分析，则样本容量是_______．
12．为了检查某批次2000包奶粉的质量，从中抽取50包进行检查，这个样本容量为_________.
13．为了解七年级学生的体能情况，抽取了某校七年级若干名学生进行分钟跳绳测试，并将所得数据绘制成如图所示的统计图(各组只含最小值，不含最大值)，已知统计图中从左到右各小长方形的面积比为，则跳绳次数不低于次的学生有________人．
14．红旗学校睿智兴趣小组在学习了《数据的分析》后，对本校九年级学生数学学业水平调研考试成绩进行了抽样调查．抽样成绩评定为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），从九年级学生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成如图所示扇形统计图．若该校九年级学生有720名，请你估计这次数学学业水平调研考试中，成绩达到合格以上（含合格）的人数大约有_______名．
15．某校抽查部分九年级学生1分钟垫球测试成绩（单位：个），将测试成绩分成4组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知在120﹣150组别的人数占抽测总人数的40%，则1分钟垫球少于90个的有_____人．
16．某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：70~90有15人，90~105有42人，105~120有58人，135~150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120~135分数段的频率是______________．
17．某公司近三年来的产品价格如下表所示（元/500克）：
年份 2018 2019 2020
产品单价（元/500克） 1.46 1.92 2.53
该公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你认为下面两幅图，图_______是该公司制作的．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．某校为了解2021年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了100名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这100名学生借阅总册数的40%．
类别 科普类 教辅类 文艺类 其他
册数（本） 256 160 128
（1）求表格中字母的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角的度数；
（2）该校2021年八年级有1000名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？
19．在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成不完整的统计图表．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
组别 平均每周的课外阅读时间t/h 人数
A t＜6 16
B 6≤t＜8 a
C 8≤t＜10 b
D t≥10 8
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，a＝ ；
（2）B组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．
20．垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表
组别（kg） 频数
4.0～4.5 2
4.5～5.0 a
5.0～5.5 3
5.5～6.0 1
（1）求a的值
（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．为落实“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的要求，官渡区教育体育局部署了校园阳光大课间活动．为了解某校七年级学生每周在校体育锻炼时间，随机抽取了40名学生进行调查．
收集数据
（1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是______（填字母）；
A．抽取40名男生每周在校体育锻炼时间组成样本
B．抽取40名体育成绩较好的学生每周在校体育锻炼时间组成样本
C．按学号随机抽取40名学生每周在校体育锻炼时间组成样本
整理数据
依据调查结果绘制了以下不完整的频数分布表：
时间/小时 频数
4
10
8
12
合计
描述数据
将频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图：
分析数据
（2）频数分布直方图中组距为______小时；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若该校七年级共有600名学生，估计每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
22．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其它，该小组对某超市一天内购物者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购物者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有2200名购物者，请估计使用A和B两种支付方式的购物者约有多少名？
23．为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫困户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种、3种、4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A、B、C、D类贫困户．为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下面的问题：
（1）本次抽样调查了多少户贫困户？
（2）请计算扇形统计图中B类贫困户所对应圆心角的度数，并补全统计图；
（3）若该地区共有13000户贫困户，请估计至少得到4项帮扶措施的大约有多少户？
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1）=______， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形圆心角是 度；
（4）若该公司新招聘名毕业生，请你估计其中“测试”专业的毕业生有______名．
25．为了普及新冠病毒的有关知识，某校举办了一场关于新冠病毒的知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，得到如下频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．请根据该直方图，回答下列问题．
（1）数据分组时的组距为 分．
（2）自左至右分别为第1，2，3，4组，频数最大的是哪一组？并说出该组的组中值．
（3）学校决定为成绩在80分以上（包括80分）的学生颁发优秀证书，若该校共有800名学生，请估计能拿到优秀证书的学生人数．
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