2021—2022北师大版数学九年级上册 4.4探索三角形相似的条件课件（第3课时 20张）

(共20张PPT)
第四章图形的相似
4.4 探索三角形相似的条件
第3课时 利用三边判定三角形相似
目 录
CONTENTS
01 复习回顾
02 相似的判定3
03 随堂练习
04 课堂小结
01
复习回顾
01
复习回顾
判定三角形相似目前有哪些方法？
判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．
判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
02
相似三角形的判定3
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相似三角形的判定3
三角形全等的判定中AAS 和ASA对应于相似三角形的判定的判定定理1，SAS对应于相似三角形的判定的判定定理2，那么SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确？
02
相似三角形的判定3——做一做
画△ABC与△A′B′C′，使 都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A与∠A′的大小；
（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.
改变k值的大小，再试一试.
定理3：三边成比例的两个三角形相似．
02
相似三角形的判定3
例1.如图，在△ABC和△ADE中， ，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.
证明：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC，
即∠BAD=∠CAE.
∵∠BAD=20°，
∴∠CAE=20°.
02
相似三角形的判定3——议一议
如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？你有哪些判断方法？
03
随堂练习
03
随堂练习
1.如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？
不相似
相似
03
随堂练习
2.如图所示的6个三角形中，哪些三角形相似？为什么？
解：①和⑤相似
②和④相似
③和⑥不相似
04
课堂小结
04
课堂小结
相似三角形
定义：各角分别相等，各边成比例的两个三角形相似。
判定定理1 ：两角分别相等的两个三角形相似．
判定定理2 ：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
判定定理3 ：三边成比例的两个三角形相似．
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