比例（教案） 数学六年级下册 苏教版
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文档简介
四、比例
1教学目标
1.使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动,探索并发现一些常见树叶的长与宽的比,感受到树叶的形状与它的长与宽的比之间的关系,进一步积累数学活动经验,发展数据分析观念,增强探索意识和创新意识。
2.使学生在探索并发现树叶中有关规律的活动中,初步感受自然现象中蕴含的简单规律,培养用数学眼光观察生活的意识和能力。
3.使学生通过小组合作与交流,感受数学活动的意义及价值,增强学习数学、应用数学的兴趣。
2学情分析
《树叶中的比》是苏教版六年级上册第三单元最后的“综合与实践”课,这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。通过测量、比较同一树叶的长和宽的比值,发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶,长和宽的比值都比较接近;比值接近的不同树叶,形状也相似;树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用,加强学生对比的认识。六年级的学生已经具备较强的操作能力,观察、测量、计算、比较、分析的能力在小组合作的基础上能得到充分的发挥。用所学过的知识去研究、探索周围的世界,既巩固了所学的知识,也在探索实践中激发了学生学习数学、应用数学的兴趣。
3重点难点
教学重点利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。
教学难点运用规律解决实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】树叶中的比
活动过程
一、谈话导入
(提前在黑板上板书树叶)
1.师大自然美丽而又神秘,她孕育了无数生命,也蕴藏着无数的奥秘,看!主角登场了(欣赏美丽的树叶图片)
2.师美吗 这就是我们今天研究的主角,大自然中的一员——树叶。(多媒体出示“树叶”二字)
【设计意图通过美妙的音乐,美丽的图片,激发学生用数学知识研究大自然规律的热情。】
观察发现
1.师(出示石楠树图片)这是我们周围常见的一种植物。对!这是石楠树。老师采集了一些石楠树叶,可是不小心混进了一片其他树叶,你能找出是哪片吗
生(在白板前找出不同的树叶)
师你们和他找的一样吗你是怎么找到的呢
生 ‘不同种树,树叶形状不同’。
师(板书“形状”)大自然中有许多种树叶,来看看我们周围常见的几种树叶,你能认出来吗
(多媒体出示不同的树叶,学生说名字)(樟树叶、桃树叶最后说)
师观察展示出的树叶形状,说说你有什么发现
生‘不同种树,树叶的形状一般不同’(多媒体展示)
2.师请观察白板上剩下的石楠树树叶形状(遮挡掉不同叶子),你有什么发现
生‘形状相似,大小不同’
师是不是同种树叶都如此呢观察学具袋中的同一种树叶,你有什么发现
生‘同种树叶,大小不同形状相似’
师这里有我们学校周边的6种树叶,如果要给它们排序,你想怎么排
(1)小组内讨论想法
(2)学生白板上排序,说出排序依据(树叶的长、面积……)
(3)师树叶的长树叶的长是什么
生沿树叶主叶脉方向最长的长度,不包括叶柄
师(白板演示树叶的长,并以“毫米”为单位测量出示例树叶的长。
师在数学中,与长相对的是宽,那树叶有宽吗树叶的宽又是什么
生回答,生演示
(4)师(白板出示更大的一枚银杏树叶),看,我这里还有一片更大的银杏树叶。如果我要用这枚银杏树叶去代替刚才参加排序的银杏树叶,你觉得,这样的排序还行吗(不行)那仅仅用某一片树叶的长来代表一种树叶排序,合理吗因为同一种树叶,形状相似,大小不同。
(5)探讨合理的排序方法——用树叶中的长宽之比
【设计意图这一环节引导学生观察树叶,激发学生积极动脑、动口的欲望,在比较树叶的过程中,发现通过测量、比较树叶的长和宽来探究同种和不同种树叶形状的方法,开启了学生的思维,培养了学生学以致用的意识,也为下面的探索实践做好了准备。】
三.自主探究
1.师如果要通过树叶的长宽之比来研究树叶,我们应该先做什么、再做什么
生(测量、计算、比较)
出示“活动一”要求
1.小组内拿出10片同种树叶,合作测量出每一片树叶的长和宽(以mm为单位),并按树叶编号顺序填写在表格中。
2.计算出每片树叶长与宽的比值(得数保留一位小数),填入表格。
3.观察测量和计算出的数据,小组内交流自己的想法。
(1)明确活动要求
(2)小组分工合作
(3)汇报交流
提出质疑10个比值。用哪一个代表树叶比较合理(平均数)
活动二
小组内合作计算10片树叶长与宽比值的平均数,并记录在表格的右上角。
(1)小组分工计算
(2)汇报,记录
师这个季节没有办法采集到的银杏树叶,那银杏树叶的数据怎么得来呢(视频展示汇报银杏树叶的比值)
6.按比值大小,重新排序。(双屏记录,重排)
(1)观察树叶的形状和比值,你有什么发现
(2)比值越大,树叶的形状越狭长
【设计意图新课标指出,要结合学生的年龄特征和所学的知识,使学生感受数学与现实生活的密切关系。同时要培养学生的实践活动能力,拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有意的尝试,不断激发学生的学习兴趣,丰富学生的生活,培养学生的合作精神,并进而提高学生的整体素质。】
拓展延伸
1.如果用等长等宽的长方形来表示其中的一种树叶,随着长宽的比增大,这个长方形会发生什么变化(越来越细长)
2.如果这个比值非常非常大,这个长方形会变成什么样子(一条线)
3.学生思考有这样的树叶存在吗(松树的松针)
【设计意图这个环节的设置,既及时带学生巩固了刚学习的新知识,又拓展了学生的思维,培养了学生的极限思想。让学生对学习数学充满兴趣】
回顾总结
今天我们上了一节有趣的数学实践活动课,探究了树叶中的比,通过这次实践活动,你知道了树叶中的哪些奥秘我们在怎样发现的你还有什么体会或想法吗
1教学目标
1.使学生通过观察、测量、计算、比较、分析等活动,探索并发现一些常见树叶的长与宽的比,感受到树叶的形状与它的长与宽的比之间的关系,进一步积累数学活动经验,发展数据分析观念,增强探索意识和创新意识。
2.使学生在探索并发现树叶中有关规律的活动中,初步感受自然现象中蕴含的简单规律,培养用数学眼光观察生活的意识和能力。
3.使学生通过小组合作与交流,感受数学活动的意义及价值,增强学习数学、应用数学的兴趣。
2学情分析
《树叶中的比》是苏教版六年级上册第三单元最后的“综合与实践”课,这部分内容是在学生掌握了比的相关知识,特别是学习了如何求比值之后安排的一个实践活动——测量树叶中的比。通过测量、比较同一树叶的长和宽的比值,发现树叶中隐藏的秘密。比如同一种树叶,长和宽的比值都比较接近;比值接近的不同树叶,形状也相似;树叶长与宽的比值越大,树叶就越狭长等等。让学生在动手操作的过程中进一步体验比在现实生活中的应用,加强学生对比的认识。六年级的学生已经具备较强的操作能力,观察、测量、计算、比较、分析的能力在小组合作的基础上能得到充分的发挥。用所学过的知识去研究、探索周围的世界,既巩固了所学的知识,也在探索实践中激发了学生学习数学、应用数学的兴趣。
3重点难点
教学重点利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。
教学难点运用规律解决实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】树叶中的比
活动过程
一、谈话导入
(提前在黑板上板书树叶)
1.师大自然美丽而又神秘,她孕育了无数生命,也蕴藏着无数的奥秘,看!主角登场了(欣赏美丽的树叶图片)
2.师美吗 这就是我们今天研究的主角,大自然中的一员——树叶。(多媒体出示“树叶”二字)
【设计意图通过美妙的音乐,美丽的图片,激发学生用数学知识研究大自然规律的热情。】
观察发现
1.师(出示石楠树图片)这是我们周围常见的一种植物。对!这是石楠树。老师采集了一些石楠树叶,可是不小心混进了一片其他树叶,你能找出是哪片吗
生(在白板前找出不同的树叶)
师你们和他找的一样吗你是怎么找到的呢
生 ‘不同种树,树叶形状不同’。
师(板书“形状”)大自然中有许多种树叶,来看看我们周围常见的几种树叶,你能认出来吗
(多媒体出示不同的树叶,学生说名字)(樟树叶、桃树叶最后说)
师观察展示出的树叶形状,说说你有什么发现
生‘不同种树,树叶的形状一般不同’(多媒体展示)
2.师请观察白板上剩下的石楠树树叶形状(遮挡掉不同叶子),你有什么发现
生‘形状相似,大小不同’
师是不是同种树叶都如此呢观察学具袋中的同一种树叶,你有什么发现
生‘同种树叶,大小不同形状相似’
师这里有我们学校周边的6种树叶,如果要给它们排序,你想怎么排
(1)小组内讨论想法
(2)学生白板上排序,说出排序依据(树叶的长、面积……)
(3)师树叶的长树叶的长是什么
生沿树叶主叶脉方向最长的长度,不包括叶柄
师(白板演示树叶的长,并以“毫米”为单位测量出示例树叶的长。
师在数学中,与长相对的是宽,那树叶有宽吗树叶的宽又是什么
生回答,生演示
(4)师(白板出示更大的一枚银杏树叶),看,我这里还有一片更大的银杏树叶。如果我要用这枚银杏树叶去代替刚才参加排序的银杏树叶,你觉得,这样的排序还行吗(不行)那仅仅用某一片树叶的长来代表一种树叶排序,合理吗因为同一种树叶,形状相似,大小不同。
(5)探讨合理的排序方法——用树叶中的长宽之比
【设计意图这一环节引导学生观察树叶,激发学生积极动脑、动口的欲望,在比较树叶的过程中,发现通过测量、比较树叶的长和宽来探究同种和不同种树叶形状的方法,开启了学生的思维,培养了学生学以致用的意识,也为下面的探索实践做好了准备。】
三.自主探究
1.师如果要通过树叶的长宽之比来研究树叶,我们应该先做什么、再做什么
生(测量、计算、比较)
出示“活动一”要求
1.小组内拿出10片同种树叶,合作测量出每一片树叶的长和宽(以mm为单位),并按树叶编号顺序填写在表格中。
2.计算出每片树叶长与宽的比值(得数保留一位小数),填入表格。
3.观察测量和计算出的数据,小组内交流自己的想法。
(1)明确活动要求
(2)小组分工合作
(3)汇报交流
提出质疑10个比值。用哪一个代表树叶比较合理(平均数)
活动二
小组内合作计算10片树叶长与宽比值的平均数,并记录在表格的右上角。
(1)小组分工计算
(2)汇报,记录
师这个季节没有办法采集到的银杏树叶,那银杏树叶的数据怎么得来呢(视频展示汇报银杏树叶的比值)
6.按比值大小,重新排序。(双屏记录,重排)
(1)观察树叶的形状和比值,你有什么发现
(2)比值越大,树叶的形状越狭长
【设计意图新课标指出,要结合学生的年龄特征和所学的知识,使学生感受数学与现实生活的密切关系。同时要培养学生的实践活动能力,拓展学生的知识视野。本节课在此思想的指导下进行了有意的尝试,不断激发学生的学习兴趣,丰富学生的生活,培养学生的合作精神,并进而提高学生的整体素质。】
拓展延伸
1.如果用等长等宽的长方形来表示其中的一种树叶,随着长宽的比增大,这个长方形会发生什么变化(越来越细长)
2.如果这个比值非常非常大,这个长方形会变成什么样子(一条线)
3.学生思考有这样的树叶存在吗(松树的松针)
【设计意图这个环节的设置,既及时带学生巩固了刚学习的新知识,又拓展了学生的思维,培养了学生的极限思想。让学生对学习数学充满兴趣】
回顾总结
今天我们上了一节有趣的数学实践活动课,探究了树叶中的比,通过这次实践活动,你知道了树叶中的哪些奥秘我们在怎样发现的你还有什么体会或想法吗