课题:不等式的基本性质(第2课时)
Ⅰ:数学目标:
①知识与技能:深刻理解不等式的基本性质,并会用其基本性质解决问题。
②过程与方法:通过探究其基本性质的过程,体会数学中由特殊到一般的思想。
③情感态度与价值观:培养学生的类比和归纳思想。
Ⅱ:教材分析:在七年级(上)我们学习了等式、等式的基本性质及其应用,然而事物之间的数量关系,除了“相等”之外,还会有“不等”的情况。因此我们就有必要探究不等式及其基本性质,这就是本章的重点内容之一
Ⅲ、教具准备:多媒体辅助教学
Ⅳ、教学重点、难点:
重点:不等式的基本性质
难点:不等式的基本性质③以及不等式性质的综合应用
Ⅴ、教学过程:
一、复习回顾: 等式的基本性质
①a=b<=>a±c=b±c
②a=b<=>ac=bc a/c=b/c(c≠0)
③a=b<=>b=a(对称性)
④a=b,b=c<=>a=b=c(传递性)
二、新课导入:今天这堂课主要学习不等式的基本性质:
探究1:已知5﹥3,那么5+1﹥3+1
5+2﹥3+2
5-4﹥3-4
5-0.5﹥3-0.5
让同学们发现其中的规律,并归纳出不等式的基本性质
不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。即
如果a>b,那么a±c>b±c
探究2:已知5﹥3,那么5×1﹥3×1
5×2﹥3×2
5×0 = 3×0
5×(-1)﹤3×(-1)
5×(-2)﹤3×(-2)
让学生从中发现规律,并归纳出不等式的基本性质
②不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a﹥b,c﹥0,那么ac﹥bc; a/c﹥b/c
③不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变,即如果a﹥b,c﹤0,那么ac﹤bc; a/c﹤b/c
4、(对称性)如果a﹥b,那么b﹤a
5、(传递性)如果a﹥b,b﹥c那么a﹥c
交流:等式与不等式的基本性质,有哪些相同和不同的地方?
三、不等式性质的应用
例1:如果a﹤b,请用“>”“<”“=”连接下列各式的两边,并说明理由:
①a-10 b-10 ②4a 4b
③-a -b
解:①根据性质①,两边同减去10,不等号的方向不变
②根据性质②,两边同乘以4,不等号的方向不变
③根据性质③,两边同乘以- ,不等号的方向改变
四、学生活动:
若m﹥n,判断下列各式是否正确,为什么?怎样改正?
①m-7﹤n-7
②3m﹤3n
③-5m﹥-5n
④﹥
⑤-4m+8﹥-4n+8
五、拓展与延伸
①如果a﹥b,那么a㎡ b㎡
②如果a㎡﹥b㎡,那么a b
六、课堂小结(学生谈学习收获)
七、作业布置: P26 3 P27 3、4、5 基顺同步
八、板书设计
课题 不等式基本性质
等式基本性质 不等式基本性质 拓展与延伸
… … …
九、反思