苏科版八年级数学上册 4.1 平方根（教案）

平方根
【教学目标】
1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重难点】
了解开方与乘方互为逆运算，
能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【教学方法】
观察、比较、合作、交流、探索。
【设计思路】
本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。
【教学过程】
一、创设情景，感悟新知
情景一：在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？
二、探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
请你举例与上面的式子类同的式子；
你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根（square root），也称为二次方根。
如果，那么就叫做的平方根。
设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。
这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”。
设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解
问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励
三、尝试反馈，领悟新知
例1 求下列各数的平方根：25；（2）（3）15；（4）。
分析：
1．判断这些数是否都有平方根；
2．根据规律各个数的平方根有几个？
设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求
练习题：
1．平方得81的数是（ ），因此81的平方根是（ ）。
2．平方根是它本身的数是 （ ） 。
3．如果－b是a的平方根，那么（ ）
A．； B． ； C．； D．。
设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。