苏科版八年级数学上册 6.3 一次函数的图像 （教案）

6.3 一次函数的图像（1）
学习目标
1．知道一次函数的图象是一条直线；
2．会选取两个适当的点画一次函数的图象；
3．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．
学习难点
会选取两个适当的点画一次函数的图象。
教学过程
问题情境：
观察图片，你能得到哪些信息？
请将观察的结果填入下表：
点燃时间(分) 0 5 10 15 20
香的长度( cm)
这支香点燃 5 min 后缩短了多少？10 min 呢？1 min 呢？
如果用 y (cm)表示香的长度、 x (min)表示香燃烧的时间，你能写出 y 与 x 之间的函数表达式吗？
依次连接图片中香的顶端 .
你有什么发现？
你能用平面直角坐标系，将图片所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？
这 5 个点的坐标都满足y=16-0.8x
一次函数的图像是什么？
怎样画一次函数的图像？
例题讲解：
例:作出一次函数y=2x+1的图象
解：（1）列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：
x … -1 -0.5 0 0.5 1 …
y=2x+1 … -1 0 1 2 3 …
（2）描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象，它是一条直线。
方法小结：
（1）一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
（2）作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
（3）明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点即点（0， ），点（ ，0）就可以了。
课堂练习：
1.（1）同一坐标系中，画一次函数y=4x－4、y=－4x+4的图象.
（2）点(1，2)、(2，－4)是否在所画的图象上？在哪一个函数的图象上？
（3）如果（a，5）在y=4x－4的图象上，求a的值.
（4）你能写出它们的交点坐标吗？
2. 下列两点在函数y=-3x+3图像上的是( )
(A) 原点和点(1，0)；
(B) 点(-1，0)和点(2，-3)；
(C) 点(0，3)和点(-1，0)；
(D) 点(0，3)和点(2，-3)．
自主小结：
（1）这一节课你学到了什么？
（2）你还存在哪些疑问？