苏科版八年级数学上册 6.1 函数 第去课时（教案）

课题 6.1函数（1）
学习目标 1.通过简单实例，了解常量与变量的意义； 2.通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式； 3.能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系。
重点难点 重点：函数概念的建立；判断两个变量间的关系是否是函数关系。 难点：函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索。
学习过程
情景激活 情境导入： “变化”引领我们去探索新知识，这节课就让我们在变化过程中去感悟新的领域——函数。
合作探究 新知探索： 列车从甲地驶往乙地，当汽车速度v以200千米/时匀速行驶，已经行驶路程为s千米，时间为t小时. 在这一运动过程中哪些量没有变化？哪些量是不断变化的 定义： 在某一变化过程中，数值保值不变的量叫做 ，可以取不同数值的量叫做 。 变式： 列车从相距s千米的甲地驶往乙地，当汽车以v千米/时的速度行驶时，t小时到达. 在这一运动过程中哪些量没有变化？哪些量是不断变化的 总结：常量和变量不是 而是 的，是针对某一特定变化过程而言的。 练习巩固： 1. 一斤苹果1.2元，买x斤这样的苹果y元，其中常量是____，变量是________。 2.小明为班级购买的某种钢笔单价6元/支，买m支钢笔，支付了n元钱，其中常量是 ，变量是 。 3. 长方形的长为a，宽为5，它的面积S，其中常量是____，变量是________。 你还能举出一些类似的实例吗？ 感受生活： 问题一：水库水位的及时测量和报告对 防洪抗洪起到非常重要的作用。 已知水库的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示： （1）水库的水位为106m时的蓄水量是 ； （2）水库的水位为133m时的蓄水量是 ； （3）水库的水位为135m时的蓄水量是 。 1.在这一过程中,有变量吗？是什么？ 2.随着水位的变化,蓄水量有变化吗？ 3.当水位取定一个确定的值时,对应蓄水量的取值是否唯一确定？ (
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)问题二： （1）7:00的温度是 ； （2）10:00的温度是 ； （3）14:00的温度是 。 1.在这一过程中有变量吗？是什么？ 2.随着时间的变化,温度有变化吗？ 3.当时间取定一个确定的值时,对应温度的取值是否唯一确定？ 问题三：搭小鱼 根据搭小鱼的条数与所需火柴的根数填表 小鱼的条数n（条）1234...所需火柴的根数S(根)...
用含有n的式子表示S: 。 针对这一变化过程，仿照前面两个问题分析的方式，你能提出哪些问题？怎样回答？ 这些变化过程中，有什么共同的特点？ 你还能举出一些类似的实例吗？ 定义归纳： 一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ，如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对应，那么我们称：ｙ是x的函数. 其中x是自变量
应用评价 练习巩固： 1.b是a的函数吗？为什么？ 变式： b是a的函数吗？为什么？ 2.用一根40cm的绳子围成一个长方形． （1）当长方形的宽为5cm时，长为 cm； （2）当长方形的宽为8cm时，长为 cm； （3）当长方形的宽为acm时，长为 cm； （4）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ 3.（1）根据图片上的信息完成表格； （2）弹簧长是砝码质量的函数吗？为什么？ 砝码质量x/g0100200300弹簧长y/cm
4.按图示的运算程序，输入一个实数 x ，便可输 出一个相应的实数 y. y 是 x 的函数吗？为什么？ 课堂小结： 1、本节课你学到了什么？ 2、你还有什么疑问或想知道的吗？
板书设计 6.1函数 变化量 生活 方程 相等量 唯一确定 1.常量 变量 2.定义： 桔子 2.5元/斤 一般地，在一个变化的过程中有两个变量ｘ和ｙ， x斤 y元 如果对于ｘ的每一个值，ｙ都有唯一的值与它对应， 那么我们称：ｙ是x的函数. 尺子 3元/套 其中x是自变量 x套 y元