重点过关：角的和差倍分计算
【基本知识过关】
角的和差 ∠AOC=∠AOB+∠BOC ∠AOB=∠AOC-∠BOC ∠BOC=∠AOC-∠AOB
角的倍分（1） 若射线OP是∠AOC的角平分线 则：相等关系：∠AOP=∠COP 倍数关系：∠AOC=2∠AOP， ∠AOC=2∠COP 分数关系：∠AOP=1/2∠AOC， ∠COP=1/2∠AOC
角的倍分（2） 角度比例关系的处理 若∠1：∠2：∠3=1：2：3，有以下两种处理方式： 【方式1】份数思想 ∠AOD被分成了6份，所以∠1=1/6∠AOD，∠2=1/3∠AOD，∠2=1/2∠AOD 【方式2】方程思想 设∠1=x，∠2=2x，∠3=3x
【基本技能过关】
题型一：角的和差
例1：如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于
对点练习：在同一平面上，若∠BOA＝60°，∠BOC＝25°，则∠AOC的度数是
题型二：角的倍分
例1：如图，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
对点练习1：O是AB上一点，OC、OD是从O点引出的两条射线，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度数．
题型三：角平分线
例1：如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝60°，则∠AOC＝ °．
对点练习1：如图，∠AOC＝∠BOC，∠AOB=150，OD平分∠AOB，求和∠COD的度数．
对点练习2：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOB＝50°，∠DOE＝30°，那么∠BOD是多少度？
（2）若∠AOE＝160°，∠AOB＝50°，那么∠COD是多少度？
【基本练习过关】
已知射线OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝30°，则∠AOB的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数是（ ）
A．100° B．40° C．75° D．40°或100°
如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（ ）
A．35° B．70° C．110° D．145°
一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE＝35°，则∠ACB＝
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为 ．
如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝ °．
如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，∠BOE的度数是 ．
如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．
9．如图，已知∠AOE＝130°，∠AOB：BOC＝2；1，且3∠COE＝2∠AOB，求∠AOB的度数．
10.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
11.填空，完成下列说理过程：如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC，又因为OE是∠BOC的平分线所以 ＝∠BOC．
所以∠DOE＝∠COD+ ＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝ ．
（2）由（1）可知，∠BOE＝∠COE＝ ﹣∠COD＝ ．所以∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝ ．
参考答案
【基本技能过关】
题型一：角的和差
例题1. 25°
对点练习：85°或35°
题型二：角的倍分
例题1：
对点练习：60°
题型三：角平分线
例1：60°
对点练习1：
对点练习2：
【基本练习过关】
1.D; 2.D; 3.C; 4. 145°; 5. 140°; 6. 108°; 7. 64°;
8.
9.
10.
11.(共23张PPT)
