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第二章 《整式的加减》第1课时 反思
通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。设计以下主要教学流程：
1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。
2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。
5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。
在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、习题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使课堂小结没有充分的时间进行,我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材,还要备学生了解学生的知识水平结构,只有这样才能很好的把握课堂驾御课堂.在教学设计上要给与足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生由不同的思维方式，最大力度发展学习潜能，突出合作交流，实现自主学习。才是一节成功的课。
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第二章 《整式的加减》第1课时 教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
活动一：了解同类项 （一）创设情景 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？ 问题2、（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？ （2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？ 学生思考并回答问题， 数学从生活中来
（二）形成概念观察与思考 观察下列各组单项式，找出它们共同点1、5a 与 9a2、－ 5m2n 与 6m2n3、－x2y 与 8x2y4、0 与 5 思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。进一步加强对同类项概念的理解，培养学生的发散思维。
活动二：探索合并同类项法则（一）创设情境如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？讨论（二）怎样用代数式表示两种不同颜色的大理石拼成的长方形的面积？1、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )2、例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )=-4x2+5x+5 老师利用判断题强化同类项的概念总结、归纳合并同类项的法则：合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。归纳合并同类项一般步骤: （1）找同类项（2）合并同类项 使学生牢固掌握同类项的知识，增强应用意识。分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程
四、典型例题，应用提高、拓展创新。例1 合并下列各式中的同类项（1）（2）3）例2（1）求多项式的值，其中（2）求多项式的值，其中例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 学生独立思考，学生独立完成，只需要辨别清楚各个问题中的同类项即可引导学生在解决问题后，分析各个多项式的项，找到同类项并进行合并，进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．师生合作，把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a cm．把进货的数量记为正，售出的数量记为负。 以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。通过具体的练习让学生初步掌握如何运用合并同类项法则。在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
（五）反馈练习1.计算 (1) 12x-20x;(2) x+7x-5x; (3) -5a+0.3a-2.7a ; (4) -6ab+ab+8ba ; (5) 10y2-0.5y2 . 2. (1) x的4倍与x的2.5倍的和是多少？ （2）x的3倍比x的二分之一大多少 学生独立完成， 让学生进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用
（六）师生总结，布置作业。谈一谈：通过本课的学习你有何收获？课堂感悟：1、什么叫合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项2、合并同类项的法则是什么？把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作业：71页习题2.2第1题 让学生小结，师生进行补充 由学生总结本节课内容，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想;使知识结构更完善。进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。
8
n
5
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5
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2.2 整式的加减
良都中学 初一级组
活动一：了解同类项
（一）创设情景
问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？
问题2、（1）在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
（二）形成概念
观察与思考
观察下列各组单项式，找出它们共同点
5a 与 9a
－x2y 与 8x2y
0 与 5
－ 5m2n 与 6m2n
1234
所含字母相同，并且相同字母的指数
也分别相等的项叫做同类项。
所有的常数项都是同类项。
返回
下一张
上一张
退出
思考:
判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( )
(3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ）
(5) x3与53 ( )
是
否
是
否
否
知识的升华
1
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。
相同
相同
系数
字母顺序
（三）强化练习
1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
(1)x与y； （2）a2b与ab2;－3pq与3pq；
（4）a2与a3;（5）a2b与a2bc;
2、K取何值时，－3 xky与－x2y是同类项？
3、填充：
（1）在（ ）内填上相应字母，
使得2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项；
（2）若a2bm和anb3是同类项，则 mn=( )
5
n
8
n
8 n 和 5 n
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石铺设地面。请问这个两个长方形面积怎样表示？
讨论（一）
活动二：探索合并同类项法则
（一）创设情境
5
n
8
n
8 n +5 n ( 8 + 5 ) n
怎样用代数式表示两种不同颜色的
大理石拼成的长方形的面积？
讨论（二）
=
(1). 100t－252t＝( )t ＝( )t
(2). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2
(3). 3ab2 － 4ab2＝( )ab2＝( )ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中
得出什么规律？
100－252
－152
3 + 2
5
3 － 4
－ 1
（二）探索法则
观察与思考
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项法则：
通常我们把一个多项式的各项按照某个
字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大
（升幂）顺序排列.
4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2
=－4x2＋5x＋5
=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2
交换律
=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2)
结合律
=(4－8)x2 ＋(2＋3)x＋(7－2)
分配律
活动三：应用法则
（一）了解合并同类项的步骤
例1：合并下列各式的同类项：
(2)
(3)
尝试训练一：
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，
其中x=
例2：
（二)巩固法则 强化训练
说说你的收获！
活动四 ：小结与作业
作业
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第二章 《整式的加减》第1课时 课堂实录
师生问好。师:我们来看问题1，我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？生：关在一起，老虎会把熊猫吃掉师：回答得很好师：在日常生活中，你发现还有哪些 事物也需要分类？能举出例子吗？生：垃圾分类；食品分类师：其实，生活中处处都有分类，否则就会杂乱无章，数学也有分类，我们这节课要学习整式的加减，也要先对单项式进行分类，好请观察以下的问题……师：请同学们回答生：都含有a…….师：象这样含有共同特点的单项式叫同类项，那么什么叫做同类项呢？生：含有相同字母，相同字母的次数也相同师：请看因光幕，齐读生：……师：接下我们看思考题，提问生：第一组不是，因为相同字母的次数不同…… 师：同类项必满足两个条件：所含字母相同相同字母的指数也相同师：看判断题，让同学回答师：继续看题，请回答生：……师：回答得很好师：请同学们看问题……生：第一个图形的面积是8n,第二个是5n师：如果把两块瓷砖拼在一起面积是多少呢？生：13n师：可以有几种计算方法？生：两种师：它们相等吗？生：相等师：可以理解为乘法分配律师：好，接下来我们看下面的问题，提问生：……师：很好，上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？生：都是同类项，是系数的合并师：这就是合并同类项，什么叫做合并同类项呢？请同学们看黑板，齐读生：……师：合并时注意：（1）各项系数相加作为新的系数。（2）字母及字母的指数不变。（一个变、一个不变）师：接下来我们来研究合并同类项的步骤，请看题生：…和…是同类项师：……师：现在请同学们自己完成例1三个同学把板演。（根据学生完成的具体情况作评讲，有合并错误、有在交换位置中漏符号，还有个别同学找不到同类项，都一一强调）生：（有错误在改正）师：请同学们完成以下练习之后互相讨论生：……教师巡视纠正师：再看例2，求多项式的值生：直接代人师：能化简要先化简，再求值，这样可以简化计算。一个同学回答，生：2x2、x2与-3x2. -5x与4x是同类项，合并为（2+1-3）x2+(-5+4)x-2=-x-2师：回答很好，在解题中注意书写格式。师生：（一起完成求值）师：比较直接代人求值与化简求值哪种简便生: 先化简后求值师：说说你这节课的收获生：什么叫同类项生：怎样合并同类项
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第二章 《整式的加减》第1课时 综合训练
【基础巩固】
1.下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y
C -5x2y与yx2 D 3mn2与2mn2
2.合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5
3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=____________
4、 –xmy与45x3yn的和是单项式,则m=_______, n=______
【课后作业】
1、填空
（1）同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。
（2）判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关
（3）合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的____________，且____________________。
2、合并同类项正确的是（ ）
A 2a+b=2ab B 6ab2-6a2b=0
C 5x2-3x2=2 D 3x2+2x2=5x2
3、若2amb2m+3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是______
4、比一比：规定时间内完成下面的练习，看谁做得既快又对.
(1)10y2-0.5y2 (2)7x2-2xy+2x2+y2+3xy-2y2
（3）-b+0.6b-2.6b (4)3a2+a2-5-2a+3a+7
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