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平方差公式教学反思
平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以利用多项式乘以多项式的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他的乘法公式有一定的知道意义，同时也可以培养学生观察、归纳、推理的能力。
对公式的特征的辨认这个环节，尽管表面上看平方公式差公式形式简单，但面对形形式式的题目要想灵活应用公式，仍然不容易，而引导学生明确说出公式的特征是明智之举，最好放手让学生讨论交流，对公式各项的认识，尤其是符号的变化。这部分老师讲得太多。
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平方差公式教案
教学目标：
1 了解平方差公式来自多项式相乘的运算法则，并学会运用
2 理解平方差公式推导过程，
教学重难点：
重点: 掌握平方差公式的特点
难点: 灵活运用公式进行计算
教学过程：
一、检查预习：(5分钟)
计算：
（1） (2)(3+2a)(-3+2a)
二、揭示目标：（1分）
三、新授：（10分）
1复习引入：
1）同学们是怎样运算上面的题目的？
----多项式与多项式相乘？还是有其他方法？
2）如果再让你计算下面的题目呢？
（1+x）（1-x） (2a+3)(2a-3)
(100-1)(100+1) (x-6)(x+3)
3）让学生观察上面几个题目的特点
两数和×两数差 = 两数平方差
（a+b）（a-b）= a2-b2
反过来运用多项式相乘的法则进行证明
2 举例说明，强调对概念的理解，和公式的特征。
(b+a)(-b+a) (-b+a)(-b-a)
练习：下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？
（1）(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)
(3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(3y+2x)(2x-3y)
四、例题解析：（10分）
例1 (2x+3y)(2x-3y)
练习 (1)(x+3)(x-3) (2)(3x+2)(3x-2)
(3)(a+2b)(a-2b)
处理方法：巡堂，叫中下生板演督促每个学生做题目，然后让学生到黑板上板书，师生共同讲解其中出错的原因。
巩固提高：（1）（3a-5b）(5b+3a)
(2)(-4a-1)(4a-1) (3)（3a+2）(3b-2)
(4)(a+3)(a-3)(a2+9) (5)（a-b+c）(a-b-c)
速算：1998×2002？
处理方法：先让学生思考，看谁能够做出来？并且说明方法，师点明平方差公式带来的方便
例2 先化简，再求值：x(x-3)-(x-3)(x+3)其中x=2
预测：估计易错的地方：去后面的负括号的时候符号错误
处理方法：先让学生观察题目特点，然后抽查学生发表见解，说明解题方法。最后让学生尝试完成，老师板书示范
巩固练习（8分钟）
先化简，再求值：(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)其中a=-1,b=2
处理方法：学生独立完成.
五、小结 （1—2分钟）
今天我们主要学习了什么？
要注意公式中a , b可以变化
六、小测 （7分钟）
1、计算：
（1）（2a+3）(2a-3) (2) (-2a+b)(-2a-b)
(3)
2、先化简，再求值:a(a-2)-（a-2）(a+2).其中a=-1。
七、布置作业：
课后作业：学习辅导P57——P58
预习作业：看课本P155
1.抄写P155蓝色字体2遍
2.独自完成例题5
课题 1 预习 2推导公式 例题1 例题2练习1 练习2
八、 板书设计：
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我们不能一有成绩，就象皮球一样，
别人拍不得，轻轻一拍，就跳得老高。
成绩越大，越要谦虚谨慎。
——王进喜
15.2 乘法公式
学习目标：
1、了解平方差公式来自多项式相乘的运算法则。
2、应用公式进行简单的运算。
计算：
15.2 乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式：
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
计算: (a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式：
2、相同的项的平方减去相反项的平方
1、一项完全相同（a），
另一项互为相反数（b）。
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
公式的结构特征：
(1)(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)
(3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(3y+2x)(2x-3y)
下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？
1、是否是“两数”。
2、是否是有一项完全相同，有一项互为相反数。
a
b
(a+b)(a-b)=a2-b2
×
×
例如：(2x+3)(3x-2)
(1)(x＋３)(x－３)
(2)(３x＋２)(３x－２)
(3)(a＋２b)(a－２b)
变一变，你会吗？
计算下列式子：
例：
计算：
运用平方差公式计算：
①(a+3)(a-3)( a2+9);
②(a-b+c)(a-b-c)
变一变，你会吗？
公式的应用
这节课你有什么收获？
1、计算：
学习辅导P57——P58
看课本P155
1.抄写P155蓝色字体2遍
2.独自完成例题5登陆21世纪教育 助您教考全无忧
《平方差公式》课堂实录
师：检查预习，板书计算：（1） (2)(3+2a)(-3+2a)
生：点两名中等生到黑板板书，其它同学在下面独立完成。
师：这两位同学作得非常好。同学们是怎样运算上面的题目的？
生：多项式与多项式相乘
师：还是有其他方法？
师：计算（a+b）（a-b）
生：（a+b）（a-b）= a2+ab-ab-b2=a2-b2
师： （a+b）（a-b）= a2-b2，这就是我们今天要学方差公式。
师：公式有什么特征呢？
生：观察，讨论。
师：左边一项完全相同，一项互为相反数，右边相同的项的平方减去互为相反数的平方。
师：下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？
（1）(2x-3y)(3y-2x) (2)(-2x+3y)(2x+3y)
(3)(2x-3y)(2x-3y) (4)(3y+2x)(2x-3y)
生：先思考，点名回答。
师：我们一起来看公式的应用：例1、(2x+3y)(2x-3y)
师：其中a是什么，b是什么？
生：a是2x,b是3y。
师：非常好，2x,3y是一个整体，一定要加括号。并示范板书给学生看。
师：练习 (1)(x+3)(x-3) (2)(3x+2)(3x-2) (3)(a+2b)(a-2b)
师：巡堂，叫中下生板演督促每个学生做题目
生：3名黑板上板书，
师生：共同讲解其中出错的原因。
师：大家完成得非常好，现在看看变一变，大家还会不会。
巩固提高：（1）（3a-5b）(5b+3a)
(2)(-4a-1)(4a-1) (3)（3a+2）(3b-2)
(4)(a+3)(a-3)(a2+9) (5)（a-b+c）(a-b-c)
生：先找出题目中的a和b
师：我们再来挑战难的题目：先化简，再求值：x(x-3)-(x-3)(x+3)其中x=2
生：先观察题目特点，然后抽查学生发表见解，说明解题方法。最后让学生尝试完成，老师板书示范
师：先化简，再求值：(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)其中a=-1,b=2
生：独立完成.
师生：一起评讲
师：今天我们主要学习了什么？
生：学方差公式，公式左边一项完全相同，一项互为相反数，右边相同的项的平方减去互为相反数的平方。
师：拿出小测本小测1、计算：
（1）（2a+3）(2a-3) (2) (-2a+b)(-2a-b)
(3)
2、先化简，再求值:a(a-2)-（a-2）(a+2).其中a=-1。
生：独立完成
师：每组的组长把小测本收上来。
师：布置作业
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《平方差公式》小测卷
班别： 姓名：
1、 计算：
(1). (2).
(3).
2、 先化简，再求值：
，其中。
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