2021-2022学年华东师大版八年级数学上册13.2 .6 三角形全等的判定课件（HL）

(共14张PPT)
13.2 三角形全等的判定课件
你来说说看：它们全等吗？
S.A.S
A.A.S
S.S.S
A.S.A
S.S.A
×
提出猜想：
S.S.A适用于直角三角形全等的判定。
已知：∠MCN=90°，请以C为直角顶点，作一个直角三角形 ABC，满足CB＝a，AB＝b。
动手实践
a
b
M
C
N
13.2.6 斜边直角边
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边”或“H.L”.
得出结论
A
B
C
A ′
B′
C ′
用几何语言表示为:
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,
∵ AB=A'B',
BC=B'C',
∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)
\
\
\
\
\
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判断两个直角三角形全等的方法有：
(1)： ；
(2)： ；
(3)： ；
(4)： ；
S.S.S
S.A.S
A.S.A
A.A.S
(5)： ；
H.L
小结
全等条件必须讲究对应关系
例1.已知如图,AC与BD相交于点O，AD=BC，∠C＝∠D＝90°
求证：AC=BD。
A
B
D
C
O
你还有别的方法吗
证明：在△AOD与△BOC中
∠D＝∠C
∠AOD＝∠BOC
AD=BC
∴ △AOD ≌ △BOC .（A.A.S.）
∴ OD=OC,OA=OB
∵ OA+OC=AC, OB+OD=BD
∴ AC=BD.
∵
动动脑 如图，AC＝AD， ∠C＝∠D＝90°，
求证： BC＝BD
证明:连结AB
∵ ∠C＝∠D＝90°
∴ △ABC与△ABD都是直角三角形。
在Rt△ABC与Rt△ABD中
∵ AB=AB
AC=AD
∴Rt△ABC≌ Rt△ABD（H.L.）
∴BC=BD(全等三角形对应边相等）
如图，AC＝AD， ∠C＝∠D＝90°，E，F分别是BC，BD上一点，且AE=AF。
求证： BE＝BF
例2：
1．如图1，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC 填“全等”或“不全等” ，根据_____
2. 如图2，∠B=∠D=90°BC=CD，∠1=50 ° ，则∠2=（ ） A.40 ° B.50 ° C.60 ° D.75 °
3.已知：如图3 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A ,
BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．



图1 图2 图3
4．判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（ ）
A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等
C. 斜边和一条直角边对应相等 D. 两边对应相等
全等
H.L
学习反馈
D
A
5
5．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.
知识大盘点
任意三角形 全等的判定方法：
(1).S.S.S
(2).S.A.S
(3).A.S.A
(4).A.A.S
直角三角形 全等专属
(5).H.L
适用于直角三角形
学习要一步一个脚印
孩子们：你们是最棒的！