(共29张PPT)第五单元考点聚焦：一元一次方程及其应用（1）
【考点整体分析】
七年级上册第五章深圳市各区期末考试考点分析
对应区域 相关考题分值 考点与对应难度
宝安区 29分 1.一元一次方程概念与解（★★★）2.解一元一次方程（★★★）3.一元一次方程应用（★★★★）4.一元一次方程与几何综合（★★★★★）
福田区 29分
光明区 30分
龙岗区 30分
龙华区 32分
罗湖区 29分
南山区 29分
总体情况 平均30分左右
【考点知识梳理】
知识点1：定义：在一个方程中，只含有 个未知数，且方程中的代数式都是 ，未知数的指数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
方程的解（根）：使方程左右两边 的未知数的值，叫方程的解（根）。
知识点2：
等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个 ，所得结果仍是等式。
等式性质2：等式两边同时乘以同一个 （或除以 ），所得结果仍是等式。
知识点3：
（1）移项：把方程中的某些项 后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。例如（3）到（1），（4）到（2）。
（2）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的 边；把常数项移到等号的 边。
（3）移项应注意
知识点4：解方程的一般步骤 ：
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解）
知识点5：解应用题的步骤：
【高频考题过关】
高频考题1：(光明)已知关于x的方程3a﹣x＝﹣5的解为2，则a的值是 ．
对点练习1:(龙华)已知x＝2是关于x的方程ax﹣7＝10x﹣a的解，那么关于x的方程a（x
﹣3）﹣7＝10（x﹣3）﹣a的解是 ．
高频考题2:解方程：﹣＝2．
对点练习1:解方程：﹣＝﹣2．
高频考题3:（福田）一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润
为 元
对点练习1:（宝安）李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这
件运动服的原价为 元．
对点练习2:(龙华)张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8
折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别
是 元
高频考题4:(南山)点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB＝3，BC＝2，CD＝4．
（1）若点C为原点，则点A表示的数是 ；
（2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|＝ ；
（3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；
②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ＝5？
【易错考题突破】
易错考题1：漏乘常数项
．
易错考题2：考虑不全面
甲乙两地相距900km，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两
车同时出发，行了4小时后两车相遇，快车的速度是慢车速度的2倍．
（1）请求出慢车与快车的速度？
（2）两车出发后多长时间，它们相距225千米？
【各区真题自测】
1．(罗湖)方程4x＝﹣2的解是（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣ D．x＝
2．(龙岗)若x＝1是方程2x﹣a＝7的解，则a＝ ．
3．（宝安）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为 ．
4．（福田）已知关于x的方程2x﹣m+5＝0的解是x＝﹣3，则m的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11
5．（福田）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程3x＝m+2是差解方程，则m＝ ．
6．(光明)下面是李明同学解答的5道填空题：
①|﹣3|（＝）﹣（﹣3）；②比较大小：﹣3（＞）﹣；③若∠A＝53°17'，∠B＝126°43'，则∠A与∠B（互补）；④﹣3πr2﹣2是（三次二）项式；⑤x﹣＝（2x﹣（x﹣1））．
他解答正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①③⑤ D．①②③
7．(龙岗)已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）
A．2x+3（72﹣x）＝30 B．3x+2（72﹣x）＝30
C．2x+3（30﹣x）＝72 D．3x+2（30﹣x）＝72
8．(南山)某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
9．(罗湖)甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
参考答案
【考点知识梳理】
知识点1：一 整式 1 相等
知识点2： 数 数 一个不是零的数
知识点3：
（1）改变符号
（2）左 右
（3）变号
知识点5：
高频考题1：-2/3
对点练习1: X=5
高频考题2:
对点练习1:
高频考题3:（福田） 35
对点练习1:（宝安） 150
对点练习2:(龙华) 800、500
高频考题4:(南山)
（3）
【易错考题突破】
易错考题1：
易错考题2：
【各区真题自测】
1．(罗湖) C 2．(龙岗) —5 3．（宝安）—1 4．（福田） B
5．（福田） 5/2 6．(光明) B 7．(龙岗) D 8．(南山) C 9．(罗湖) D
