(共12张PPT)一元一次方程及其应用
1．（福田）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；
（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．请直接写出x的值．x＝ ；
（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
2．(光明)定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
（1）A，B，C三点中，点 是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有 个，分别是 ；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
3．(龙华)定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数﹣2关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数﹣1与﹣4关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．
（1）当点P运动至原点O时，m＝ ，n＝ ；
（2）若点P运动至与点A时，m＝ ，n＝ ；
（3）若点P运动至与数t所对应的点时，m＝ ，n＝ ；（用含t的代数式表示）
（4）在（3）中，数t＝ 时，点P、M，N三点中恰有一点是另两点连线段的中点．
4．(罗湖)如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．
（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．（用含有t的代数式表示）
（2）求运动多少秒后，BC＝4（单位长度）；
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP＝4PC，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．（福田）
2．(光明)
3．(龙华)
4．(罗湖)
