第四单元考点聚焦：几何初步（1）
【考点整体分析】
七年级上册第四章深圳市各区2020年期末考试考点分析
对应区域 相关考题分值 考点与对应难度
宝安区 22分 1.几何原理判断（★★）2.求线段长度（★★★）3.求角度（★★★）4.按要求作图（★★★）5.折叠问题（★★★★）6.三角板拼图（★★★★）7.动态角综合问题（★★★★★）
福田区 12分
光明区 21分
龙岗区 16分
龙华区 12分
罗湖区 25分
南山区 16分
总体情况 平均16分左右
【考点知识梳理】
知识点1：线段/射线/直线
图形名称 图形画法 表示方法 延伸方向 端点个数 能否度量
线段
射线
直线
知识点2：线段的有关结论
（1）线段公理:
（2）两点间的距离定义:
（3）若线段AB等于线段CD，可记做： ；图形表示为：
（4）若线段AB小于线段CD可记做： ；图形表示为：
（5）若线段AB大于线段CD，可记做： ；图形表示为：
知识点3：线段中点
（1）定义：点C把线段AB分成相等的两条线段 与 ，点C叫做线段AB的中点。
（2）用几何语言表示： ∵点C是线段AB的中点
∴ AC=BC=AB （或AB=2AC=2BC）
（3）基本图形：
知识点4：角的有关概念
1.角的定义
（1）角是由两条具有__________________的__________组成的图形；
左图中：点O是这个角的__________，OA、OB是这个角的__________。
（2）角是由一条__________绕着它的端点__________而成的图形；
右图中：OA是这个角的__________，OB是这个角的__________。
2.角的表示
用三个字母表示 用一个字母表示 用一个数字表示 用希腊字母表示
3.角的度量
角的度量工具是量角器，角的单位是__________，用符号__________表示。
单位（度、分、秒）换算： ， ，
4.角的分类
分类 直角 周角
图 形
度 数
知识点5：角的平分线
（1）定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 的角，这条射线叫 .
（2）数学语言： ∵射线OD是∠AOB的平分线，∴
（3）基本图形：
知识点6：多边形与对角线
（1）多边形：由________________的线段_________相连组成的封闭平面图形。
（2） 多边形对角线：连接多边形__________的两个顶点之间的线段叫做多边形的对角线。
（3）在平面内_______都相等且________多边形叫做正多边形。
知识点7：圆与扇形
（1）圆：平面上，一条线段绕着________旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。 固定的端点O称为_______，线段OA称为_______。
（2）弧：圆上任意两点A、B间的部分叫做_____（简称弧）。 优弧：大于半圆的弧叫优弧；劣弧：小于半圆的弧叫劣弧。
（3）扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形
叫做扇形。 圆心角：顶点在_________叫做圆心角。
图1 图2 图3
【高频考题过关】
高频考题1：（福田）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩
下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
对点练习1:（罗湖）能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”，这实际问题的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
高频考题2:（罗湖）已知：点M是线段AB的中点，若线段AM＝3cm，则线段AB的
长度是 cm．
对点练习1:（光明）如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝1cm，则AB＝
对点练习2:（宝安）如图，点C为线段AB上一点且AC＞BC，点D、E分别为线段AB、CB的中点，若AC＝7，则DE＝
高频考题3:（福田）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝ 度．
对点练习1:（南山）如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为
对点练习2:（福田）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB＝155°，那么∠COD等于
对点练习3:（龙岗）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝
高频考题4:（光明）如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要
求作图：
（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；
（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BF＝BD（保留画图痕迹）；
（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小．
高频考题5:（光明）直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．
（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠BOE＝ °；
（2）如图2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，则∠BOE＝ °；
（3）将三角形纸板COE绕点O逆时针方向转动至如图3的位置，仍有OF平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度数．
【易错考题突破】
易错考题1：中点理解不到位
例：下列四种说法：
①因为AM＝MB，所以M是AB中点；
②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；
③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB；
④因为A、M、B在同一条直线上，且AM＝BM，所以M是AB中点．
其中正确的是（ ）
A．①③④ B．④ C．②③④ D．③④
易错考题2：角平分线理解不到位
例：下列说法中，能说明射线OP为∠AOB的平分线的有（ ）
①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝∠AOB；③∠AOB＝2∠AOP；④∠AOB＝∠AOP+∠BOP；⑤∠AOP＝∠BOP＝∠AOB．
A．①②③⑤ B．①②③ C．①④⑤ D．⑤
易错考题3：考虑问题不全面
例：已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．
【各区真题自测】
1．（龙华）下则说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．由两条射线组成的图形叫做角
C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形
D．对于线段AC与BC，若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
2．（龙岗）下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数 B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查 D．两点之间直线最短
3．（宝安）下列说法正确的是（ ）
A．最小的整数是0 B．单项式﹣的次数是5
C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．两点之间的所有连线中，线段最短
4．（福田）如图，已知线段AB＝12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．（龙岗）如图，点B、D在线段AC上，且BD＝AB＝CD，E、F分别是AB、CD的中点，EF＝10cm，则CD＝ cm．
6．（南山）如图，已知线段AB＝8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB＝1.5cm，则线段MP＝ cm．
7．（光明）将两块分别含有30°和45°角的直角三角板按如图所示叠放，若∠1＝∠2，则∠3＝ °．
8．（罗湖）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
9．（龙华）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是（ ）
A．18° B．20° C．36° D．45°
10．（罗湖）如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ．
11．（宝安）上午6：30时，时针与分针的夹角为 度．
12．（南山）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n＝ ．
13．（龙华）如图是一长方形时钟钟面，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，数字1标在数字12与2对应点连线段上．
（1）请用尺规按要求作图
①在钟面上标出数字11所在点对应的位置；
②在钟面上标出数字7所在点对应的位置．
（2）当时间为9：30时，时钟的时针与分针的夹角是 °．
14．（宝安）如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；
（2）在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．
15．（罗湖）如图，平面上有三个点A，O，B．
（1）根据下列语句顺次画图．
①画射线OA，OB；
②连接线段AB；
③过点A画直线AM⊥OB，垂足为M；
（2）请回答：图形中，点A到直线OB的距离是线段 的长度．
参考答案
【考点知识梳理】
知识点1：
知识点2：
（1）两点之间线段最短。
（2）我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（3） （4） （5）
知识点3：
（1）AC和BC
知识点4：
1.（1）公共端点 射线 顶点 边 （2）射线 旋转 始边 终边
2.
3.
60 60 3600
4.
知识点5：
（1）相等 这个角的平分线
知识点6：
（1）若干条不在同一直线上 首位顺次
（2）不相邻
（3）各边 各角也相等的
知识点7：
（1）它固定的一个端点 圆心 半径
（2）圆弧
（3）圆心的角
【高频考题过关】
高频考题1：（福田） A
对点练习1:（罗湖） B
高频考题2:（罗湖） 6
对点练习1:（光明） 3
对点练习2:（宝安）
高频考题3:（福田） 110
对点练习1:（南山）
对点练习2:（福田）
对点练习3:（龙岗）
高频考题4:（光明）
高频考题5:（光明）
（1）
（2）
（3）
【易错考题突破】
易错考题1：C
易错考题2：D
易错考题3：
【各区真题自测】
1．（龙华）C
2．（龙岗）B
3．（宝安）D
4．（福田）C
5．（龙岗）16
6．（南山） 1
7．（光明）67.5
8．（罗湖）B
9．（龙华）C
10．（罗湖）相等
11．（宝安）15
12．（南山）11
13．（龙华）
14.
15.(共45张PPT)
