(共18张PPT)
比的化简
北师大版 六年级上
复习导入
商不变性质
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的性质
a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)
公式
新知讲解
天气变凉了，让我们调制一些甜甜的蜂蜜水暖暖身体吧~
新知讲解
哪杯水更甜呢？
新知讲解
哪杯水更甜？
我看看平均1小杯蜂蜜用几小杯水。
奇思：3:12==1:4
妙想：4:16===1:4
比值一样
一样甜
新知讲解
观察相等比
3:12==1:4
4:16===1:4
去掉中间的分数部分
3:121:4
4:16=1:4
你能写出相似的相等比吗？
1∶2＝ 10∶20
×10
×10
4∶12＝ 1∶3
÷4
÷4
······
新知讲解
观察这两组相同比，你们发现了什么？
这个相同比的算式很像之前复习过的商不变性质和分数的性质
我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
新知讲解
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质
可以利用比的基本性质，化简比
新知讲解
化简比
纯整数的比
24:42
=24÷42
=
=
=4:7
运用比与除法的关系
运用分数的性质化简
可以直接用除法得到最简比
新知讲解
化简比
纯分数的比
:
=÷
=
=
=8:5
运用比与除法的关系
分数比化简需要化成最简整数比
新知讲解
化简比
纯小数的比
=8
=
直接运用了比的基本性质
=80
=
小数比化简也需要化简到最简整数比
新知讲解
化简比
纯百分数的比
=0.25/=50÷25
=
可以先转化为小数，也可以直接运用比的基本性质
化简比的方法有多种，可以根据商不变性质、分数的性质、比的基本性质选出合适的方法
百分数比化简同样需要化简到最简整数比
课堂练习
1.四大名著之一《水浒传》中水泊梁山上的一百零八个头领，由天罡星三十六员和地煞星七十二员组成。天罡星人数是地煞星人数的______%，地煞星人数与总人数的最简比是______.
2.把0.6升：400毫升化简成最简整数比是______，比值是______.
3.把4：15的前项加上8，要使比值不变，比的后项应加上____或者乘_____.
4.15：30化简后与其比值相等。( )
5.1.8：0.9化简比是2。( )
50
2:3
3:2
1.5
30
3
×
×
课堂练习
6.一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．
（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．
（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．
（1）10：15=2：3
（2）十分之一：十五分之一=3：2
答：甲、乙看书的时间比时：3；甲、乙看书的速度比3：2．
课堂总结
1.学习了比的基本性质
2.会化简比
作业布置
请完成课后练习~
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6.2 比的化简 课课练
一．填空题
1．50mL：0.5L的比值是
2．：化成最简单的整数比是 ，：8的比值是 。
3．大米重量的刚好和玉米的相等，大米和玉米重量的最简整数比是 ： 。
4．比和分数是有联系的。等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的 。www.21-cn-jy.com
5．4：3的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的之后的比值是 。
二．选择题
6．4：15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）
A．加上16 B．乘以16 C．加上60 D．乘以60
7．下面的选项中，叙述正确的是（ ）
A．a3表示a×3
B．5吨的相当于是1吨的
C．要了解两个城市的气温变化情况，选用扇形统计图比较合适
D．在2：5中，如果比的后项加上10，要使比值不变，前项应该加上6
8．你听说过“黄金比“吗？黄金比的比值约等于（ ）
A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619
9．小杰和爸爸绕小区跑1圈，爸爸要10分钟，小杰要12分钟，爸爸和小杰的速度最简整数比是（ ）
A．10：12 B．12：10 C．5：6 D．6：5
10．时：30分的最简整数比是多少？（ ）
A．1 B．1：36 C．5：3 D．6：5
三．判断题
11．3：0.6化成最简整数比是5。（ ）
12．甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值还是。（ ）
13．4：9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。（ ）
14．早上旗杆高度与影子长度的比值与晚上旗杆高度与影子长度的比值相等。（ ）
15．比值是6的只有6：1。（ ）
四．计算题
16．先化简，再求比值。
： 0.25： 150：360
17．化简比。
42：56 7.2：0.06 24分：时
五．应用题
18．《A计划》是成龙主演的一部经典电影，影片中有一个片段是在大钟楼的内部，其中有许多大大小小的齿轮。你知道吗，这里的大齿轮有120个齿，每分钟转30转；小齿轮有30个齿，每分钟转120转。2·1·c·n·j·y
（1）请写出大齿轮与小齿轮齿数的比，并求出比值？
（2）请写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值？
19．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1：178，她说的对吗？你认为是多少呢？【来源：21·世纪·教育·网】
6.2 比的化简 课课练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．解：50mL：0.5L
＝50mL：500mL
＝（50÷50）÷（500÷50）
＝0.1
故答案为：0.1。
2．解：：
＝（×4）：（×4）
＝9：10
：8
＝÷8
＝0.05
答：：化成最简单的整数比是9：10，：8的比值是0.05。
故答案为：9：10，0.05。
3．解：大米重量×＝玉米的重量×
大米重量：玉米的重量＝：＝5：4
故答案为：5；4。
4．解：比和分数是有联系的。等式3：4＝（3×5）：（4×5），应用了比的基本性质，如果把它改写成分数，就是应用了分数的基本性质。21·cn·jy·com
故答案为：基本性质。
5．解：3÷＝12
即这个比的比值扩大到原来的12倍；
4：3＝
×12＝16
答：4：3的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的之后的比值是16。
故答案为：16。
二．选择题（共5小题）
6．解：4：15的前项增加16，即4+16＝20，20÷4＝5，相当于前项乘5，要使比值不变，后项应该乘5，即后项变为：15×5＝75，相当于增加75﹣15＝60。
故选：C。
7．解：A．a3表示a×a×a，所以这个叙述错误；
B．5吨的等于1吨的，所以这个叙述正确；
C．要了解两个城市的气温变化情况，选用折线统计图比较合适，所以这个说法错误；
D．在2：5中，如果比的后项加上10，变成10+5＝15，是原来的15÷5＝3倍，前项的3倍是3×2＝6，前项应该加上6﹣2＝4；所以这个说法是错误的。
故选：B。
8．解：黄金比的比值约等于0.618。
故选：C。
9．解：（1÷10）：（1÷12）
＝：
＝6：5
答：爸爸和小杰的速度最简整数比是6：5。
故选：D。
10．解：时：30分
＝50分：30分
＝50：30
＝（50÷10）：（30÷10）
＝5：3
故选：C。
三．判断题（共5小题）
11．解：3：0.6
＝（3÷0.6）：（0.6÷0.6）
＝5：1
3：0.6化成最简整数比是5：1，故原题说法错误。
故答案为：×。
12．解：甲、乙两数的比值是，如果甲、乙两数都缩小到原来的后，比值不变，还是
所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．解：9+18＝27
27÷9＝3
故答案为：√。
14．解：因为同时同地物体高度和它们影子的长度成正比例，
所以早上旗杆高度与影子长度的比值与晚上旗杆高度与影子长度的比值是不相等；原说法错误。
故答案为：×。
15．解：把6：1的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值仍是6，所以比值是6的比有无数个；故原题错误。21cnjy.com
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
16．解：：
＝（×18）：（×18）
＝15：8
：＝×＝
0.25：
＝（0.25×4）：（×4）
＝1：5
0.25：＝0.25×＝0.2
150：360
＝（150÷30）：（360÷30）
＝5：12
150：360
＝150÷360
＝
17．解：（1）42：56
＝（42÷14）：（56÷14）
＝3：4
（2）7.2：0.06
＝（7.2÷0.06）：（0.06÷0.06）
＝120：1
（3）24分：时
＝24分：36分
＝24：36
＝（24÷12）：（36÷12）
＝2：3
五．应用题（共2小题）
18．解：（1）120：30＝4：1
4：1＝4÷1＝4
答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4：1，比值是4。
（2）30：120＝1：4
1：4＝1÷4＝
答：大齿轮和小齿轮每分钟转数的比是1：4，比值是。
19．解：1m＝100cm
100：178＝50：89
张敏的身高和爸爸的身高的比是50：89；
所以原题说法错误。
故答案为：她说的不对。
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