人教版三年级数学下册 9 总复习长方形和正方形的周长与面积（教案）

长方形和正方形的周长与面积
教材分析：
小学阶段的“空间与几何”内容中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，在后续的学习中错误频发。因此，笔者在总复习阶段，创造性使用教材，自主设计了“长方形和正方形的周长与面积”整理复习课。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
教学目标：
1.通过整理、绘制思维导图，进一步理解长方形和正方形的周长与面积的含义、计算公式和单位名称，明确它们之间的区别与联系，进一步完善学生的认知结构。
2.通过画图、列表等方法，借助几何画板课件探究发现“面积相等的长方形中正方形周长最短”、“周长相等的长方形中正方形面积最大。”
3.培养学生整理、分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力，发展学生初步的空间观念，激发学生探究的欲望和学习数学的兴趣。
教学重点：
进一步理解长方形和正方形的周长与面积的含义、计算公式和单位名称，明确它们之间的区别与联系，探究发现“面积相等的长方形中正方形周长最短”、“周长相等的长方形中正方形面积最大”的规律，进一步完善学生的认知结构。
教学难点：
培养学生整理、分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力，发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。
教学过程：
学生汇报，揭示课题。
开门见山，直接导入。
师：同学们，上学期我们学习了长方形和正方形的周长，这学期我们又学习了长方形和正方形的面积，它们之间有什么区别？又有什么联系？
学生汇报，引发思考。
根据课前学生整理绘制的思维导图，选择代表性作品请学生汇报展示。
回顾梳理，形成网络。
（一）含义不同
1.（出示学生前不久外出研学的合影）分别用动作和语言表示出照片的周长，理解周长的含义。
2.分别用动作和语言表示出照片的面积，理解面积的含义。
（二）计算方法不同
1.不提供照片的长和宽，让学生计算照片的周长和面积，引发冲突。
2.出示照片的长和宽，学生独立计算求周长和面积。
3.指名学生板演并汇报，理解长方形和正方形的周长与面积的计算方法。
单位名称不同
明确周长的单位是长度单位，回顾整理学过长度单位及它们之间的进率。
回顾整理学过的面积单位及它们之间的进率。
对比理解长度单位和面积单位。
游戏辨析，巩固练习。
判断下面的问题求的是面积还是周长？
1.值日生打扫教室地面的大小。 （ ）
2.绕着长方形操场边沿跑一圈有多长？ （ ）
3.在墙报的四周贴上花边，需要多长的花边？ （ ）
4.给一面墙贴墙纸需要多大的墙纸？ （ ）
（二）判断正误。
1.边长4米的正方形，它的周长和面积相等。 （ ）
2.用12个1平方分米的正方形拼成的所有长方形，它们的面积都是12平方分米。 （ ）
3.用16个1平方厘米的小正方形拼成的长方形或正方形，面积都相等，周长也都相等。 （ ）
拓展应用，建立联系。
（一）探究“面积相等的长方形中正方形的周长最短”。
1.出示：下面每个 代表1平方厘米。在方格纸上，画出面积是16平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的周长和面积，填入表中。
方案 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米
我发现： 。
2.学生画一画、填一填，再和同桌讨论有什么发现。
3.全班汇报交流，发现规律。
（二）探究“周长相等的长方形中正方形的面积最大”。
1.思考：周长相等的长方形或正方形面积相等吗？怎样使面积最大呢？
2.结合几何画板动态演示探究规律。
总结升华，课后延伸。
畅谈收获，总结升华。
课后延伸：课后请同学们继续补充完善课前做的思维导图。
（板书设计附后）
板书设计：