人教版 三年级数学下册-5.2 长方形面积公式的推导过程 （教案）

长方形面积公式的推导过程
一、教学目标
知识与技能：学生经历用面积单位摆一摆，得到长方形面积的过程。在摆的过程中，理解长方形的面积计算公式中长和宽与面积之间的关系。
过程与方法：运用学生在探究长方形面积的过程中产生的问题，引领学生逐层深入展开研究。激发学生的研究兴趣。
情感态度与价值观：探究出长、正方形面积公式后，引导学生及时反思研究过程，积累数学活动经验。
二、教学重、难点
重点：在操作中理解长方形面积与长和宽之间的关系，探索长方形和正方形的面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
难点：1、经历拼摆、观察、交流、总结的过程，培养归纳概括能力。
2、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，体验学习的乐趣，初步养成独立思考、勇于探索的习惯。
三、教学过程
（一）复习导入
老师提问，学生举手回答
师问：什么是面积？
生1答：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
师问：常用的面积单位有哪些？
生2答：平方米、平方分米、平方厘米
师问：边长是1厘米的正方形，面积是？
生3答：1平方厘米
师问：边长是1分米的正方形，面积是？
生4答：1平方分米
师问：边长是1米的正方形，面积是？
生5答：1平方米
（二）探究新知
1、摆面积
问题：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
提问：准备怎样解决这个问题呢？
预设：周长与面积混淆。
学生交流讨论理解面积指的是图形的面的大小。
师：请同学们带着对面积的理解，结合已有的度量经验，开始研究吧。
a、汇报交流
师：同学们研究完了，我们一起来分享大家的研究成果吧。
数一数：正好摆了15个1平方厘米的正方形。它的面积是15平方厘米
观察：根据一行有多少个面积单位，有这样的几行，用乘法算出面积单位的总个数。
结论：每行摆5个，可以摆3行。它的面积是5×3等于15平方厘米。
师：同学们用面积单位摆一摆，再数一数或算一算面积单位的总个数，就能得到这些长方形的面积。
师：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
b、实际操作
问题：请同学们用12个1平方厘米的面积单位摆一个长方形，可以有几种摆法呢？
方法一：
12厘米
方法二：
6厘米
方法三：
4厘米
综合上面数据，填出下表
面积 （平方厘米） 长 （厘米） 宽 （厘米）
12 12 1
12 6 2
12 4 3
综合表格，你发现了什么？
长方形的面积＝长×宽
2、量边求积
活动：先量一量，再计算它们的面积。
同学们，拿出直尺量得到以下数据：
长＝ 5厘米
宽＝ 2厘米
面积＝ 10平方厘米
由面积计算公式得到：5 X 2 = 10 （平方厘米）
四、巩固应用
计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
9 X 4 = 36 （平方厘米）
7 X 2 = 14 （平方厘米）
五、知识拓展
如果已知长方形的面积和长，怎样求它的宽？
长方形的宽 =面积÷长
如果已知长方形的面积和宽，怎样求它的长？
长方形的长 =面积÷宽
六、课后反思