苏科版八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题（教案）

一次函数的应用教案
一、学生学情分析
学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质．在现实生活中也见识过大量的函数图象，所以具备了从函数图象中获取信息，并借助这些信息分析问题、解决问题的基础．但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来培养他们这方面的能力．
二、教学目标
1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；
2.在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；
3.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；
4.通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；
5.引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的
三、教学重点
1.使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。
2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像
四、教学难点
1.能够将实际问题分析、转化为一次函数模型。
2.能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像
五、教学过程设计
1.一次函数知识回顾
2.生活中典型问题，从三个方法选取：
3.典例分析
例1．一辆轿车在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克
（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
（2）画出该函数的图像
分析：
例2.某市出租车在市内的收费方式如下：３千米以内（含３千米）8元，超过３千米的部分平均每千米收1元，设小亮乘坐出租车的路程为ｘ（千米） ，需付车费为ｙ（元）.
（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式.
（2）如果小亮一次付车费10元，你知道他乘车的路程吗？
例3.你知道姚明的脚有多大吗？姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？鞋码与厘米转换表如下表：
你能算出姚明“56”码的脚有多少厘米？
五、教学小结
1．本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件
（根据图象、表格或具体问题）求出k，b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）．把k，b代回表达式中，写出表达式．
2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想，函数思想
五、教学反思
微课教学给予学生停顿思考的时间较短，学生难以快速进入思考状态，视频就进入下个环节，不能知识的自然生成，学生在观看时，可以使用暂停等按键，停顿思考，从真正理解例题的意义。