冀教版四年级上册数学教案-9.1 植树问题
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级上册数学教案-9.1 植树问题 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-22 21:50:10 | ||
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文档简介
“植树问题”教学设计
教学目标：
1．使学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条线段上两端要种情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程
一、课前谈话
同学们，你知道我国的植树节是几月几日吗？（3月12日），在座的哪位同学种过树呢？（举手回答）
师：植树是为了保护我们的生态环境，绿化我们的环境，所以我们都要爱林、护林、造林。
二、创设情境，揭示课题。
（一）、揭示课题
师：你们觉得种树与数学有联系吗？（有）
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）同时板书课题。
（二）、出示问题
课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（三）、化繁为简，解决问题
1、理解信息
师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？你觉得哪些词特别重要？学生回答后，板书：两端要栽。
生：全长20米，每隔5米等等
师：每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“间隔”；
师：“间隔”这个词听过吗？举例：老师伸出手掌，你看到了什么？（5根手指），你还看到了什么？手指和手指之间有几个手指缝？也就是几个间隔？（4个）
师：对了，这个就是间隔，当然生活中的间隔还有很多，比如你们同学分组时组和组之间的间隔等等。
师：两端要种什么意思？
生：头和尾各要种一棵。
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
2、化繁为简
师：现在请同学们画一根线段，然后数一数，模拟一下，到底要种多少棵呢？我想，你应该就会很快的找出答案了。（分组讨论）【让学生画线段图，比较分析，加深对题目的理解。】
3、解决问题
师：同学们都画好了吗 请说说这道题，你是怎么做的？怎样想的？
生：我是用20÷5=4（个）求出间隔数。两端都栽，所以棵数就多1，再加1.。举手回答)
教师根据学生回答，课件演示：请看，用这条线段表示这条路。然后每隔5米种一棵，有四个间隔可以种4棵，但是题目要求“两端都种”，所以最后还要加上1，大家看，种了多少棵？
20÷5=4（个） 4+1=5（棵）
答：一共需要5棵树苗。
4、揭示规律
师：同学们通过刚才画图、计算，你发现了什么规律呢？（棵数比间隔数多1；间隔数比棵树少1 ）板书：棵数=间隔数+1；间隔数=棵树－1
5、强调：如果两边都要栽的话，有5个间隔，可以种多少棵树？6个间隔可以种多少棵树？10个间隔呢？100个间隔呢？1000个间隔呢？反过来，3棵树有多少个间隔？8棵树有多少个间隔？【让学生知道间隔数和棵树的关系是多1 和少1 的问题】
三、提高认识
1、“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成不成立呢？刚才的题目的全长是20米，现在我们把数量加大，把20米改成100米，通过刚才的计算，我想，也应该难不倒同学们。
2、课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（要求学生自己完成）
3、师：同学们算完了吗？有谁能够说出自己的想法？（举手回答）
4、教师根据学生回答，课件演示：
100÷5=20 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
5、总结规律
通过两道题的计算，我们可以看出，这个规律适合任何数字的计算，也就是：棵数=间隔数+1
四、巩固提升
过渡语：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
课件显示：同学们做操比赛，第一行从左数起第一人到最后一人的距离是14米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（学生独立思考，教师巡视指导，师生交流。）学生回答后，教师课件显示：
14÷2=7（个） 7+1=8（人）
答：这一行有8人。
五、提高练习
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（课件出示）
学生独立思考，师生交流。
课件显示：36－1=35（个） 6×35=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
2、跨栏跑道中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？
师：你是怎样想的？
生：10个栏有9个间隔，10-1=9（个），9×9=81（米）
学生说完后课件显示
小结:其实像上面的排队、锯木头等等都属于植树问题，生活中类似的问题还有很多，比如路灯、公交车站、楼层等等，在这里就不再一一列举了。
五、回顾整理。
师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，这节课我们学了什么内容？你知道了什么呢？
生：……
师：这节课我们学习了植树问题其中的一种情况----两端都要栽（课件显示），知道了它的规律，通过植树问题的规律找到了跟它有类似问题的规律（比如排队、跨栏等等）。
其实植树问题还有其它种可能，比如：只种一端、两端都不种、封闭等（课件显示）。这里面也蕴含着深奥的数学，期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
这节课同学们表现得非常出色，在以后的学习当中，无论遇到什么困难，都应该用你们的智慧去解决，相信成功会属于你！
板书设计
植树问题
两端都要种
棵树比间隔数多1 ；间隔数比棵树少1
棵数=间隔数+1；间隔数=种的棵树－1
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教学目标：
1．使学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条线段上两端要种情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
教学过程
一、课前谈话
同学们，你知道我国的植树节是几月几日吗？（3月12日），在座的哪位同学种过树呢？（举手回答）
师：植树是为了保护我们的生态环境，绿化我们的环境，所以我们都要爱林、护林、造林。
二、创设情境，揭示课题。
（一）、揭示课题
师：你们觉得种树与数学有联系吗？（有）
师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）同时板书课题。
（二）、出示问题
课件出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（三）、化繁为简，解决问题
1、理解信息
师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？你觉得哪些词特别重要？学生回答后，板书：两端要栽。
生：全长20米，每隔5米等等
师：每隔5米是什么意思？
生：就是两棵树之间的“间隔”；
师：“间隔”这个词听过吗？举例：老师伸出手掌，你看到了什么？（5根手指），你还看到了什么？手指和手指之间有几个手指缝？也就是几个间隔？（4个）
师：对了，这个就是间隔，当然生活中的间隔还有很多，比如你们同学分组时组和组之间的间隔等等。
师：两端要种什么意思？
生：头和尾各要种一棵。
师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！
2、化繁为简
师：现在请同学们画一根线段，然后数一数，模拟一下，到底要种多少棵呢？我想，你应该就会很快的找出答案了。（分组讨论）【让学生画线段图，比较分析，加深对题目的理解。】
3、解决问题
师：同学们都画好了吗 请说说这道题，你是怎么做的？怎样想的？
生：我是用20÷5=4（个）求出间隔数。两端都栽，所以棵数就多1，再加1.。举手回答)
教师根据学生回答，课件演示：请看，用这条线段表示这条路。然后每隔5米种一棵，有四个间隔可以种4棵，但是题目要求“两端都种”，所以最后还要加上1，大家看，种了多少棵？
20÷5=4（个） 4+1=5（棵）
答：一共需要5棵树苗。
4、揭示规律
师：同学们通过刚才画图、计算，你发现了什么规律呢？（棵数比间隔数多1；间隔数比棵树少1 ）板书：棵数=间隔数+1；间隔数=棵树－1
5、强调：如果两边都要栽的话，有5个间隔，可以种多少棵树？6个间隔可以种多少棵树？10个间隔呢？100个间隔呢？1000个间隔呢？反过来，3棵树有多少个间隔？8棵树有多少个间隔？【让学生知道间隔数和棵树的关系是多1 和少1 的问题】
三、提高认识
1、“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成不成立呢？刚才的题目的全长是20米，现在我们把数量加大，把20米改成100米，通过刚才的计算，我想，也应该难不倒同学们。
2、课件出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（要求学生自己完成）
3、师：同学们算完了吗？有谁能够说出自己的想法？（举手回答）
4、教师根据学生回答，课件演示：
100÷5=20 20+1=21（棵）
答：一共需要21棵树苗。
5、总结规律
通过两道题的计算，我们可以看出，这个规律适合任何数字的计算，也就是：棵数=间隔数+1
四、巩固提升
过渡语：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。
课件显示：同学们做操比赛，第一行从左数起第一人到最后一人的距离是14米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？（学生独立思考，教师巡视指导，师生交流。）学生回答后，教师课件显示：
14÷2=7（个） 7+1=8（人）
答：这一行有8人。
五、提高练习
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（课件出示）
学生独立思考，师生交流。
课件显示：36－1=35（个） 6×35=210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。
2、跨栏跑道中间共有10个栏，栏间距离为9米,请你们算出从第一栏架到最后一个栏架有多少米吗？
师：你是怎样想的？
生：10个栏有9个间隔，10-1=9（个），9×9=81（米）
学生说完后课件显示
小结:其实像上面的排队、锯木头等等都属于植树问题，生活中类似的问题还有很多，比如路灯、公交车站、楼层等等，在这里就不再一一列举了。
五、回顾整理。
师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，这节课我们学了什么内容？你知道了什么呢？
生：……
师：这节课我们学习了植树问题其中的一种情况----两端都要栽（课件显示），知道了它的规律，通过植树问题的规律找到了跟它有类似问题的规律（比如排队、跨栏等等）。
其实植树问题还有其它种可能，比如：只种一端、两端都不种、封闭等（课件显示）。这里面也蕴含着深奥的数学，期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定会有更大的收获！
这节课同学们表现得非常出色，在以后的学习当中，无论遇到什么困难，都应该用你们的智慧去解决，相信成功会属于你！
板书设计
植树问题
两端都要种
棵树比间隔数多1 ；间隔数比棵树少1
棵数=间隔数+1；间隔数=种的棵树－1
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