华东师大版七上数学 4.6.1角 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
4.6.1 角
【学习目标】
1.理解角、平角、周角的定义，掌握角的表示方法，能进行度与度分秒之间的换算，正确理解象限角，能画出象限角所示方向的射线。
2.养成运用数学解决问题的能力，作好图形语言和符号语言之间的转换。
3.通过贴近生活的实例，了解数学来源于生活又用于生活，养成学数学、用数学的意识。
房顶的角
剪刀的角
圆规的角
花的叶子间的夹角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
角（静态描述）:
有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.
顶点
射线
射线
边
边
通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？
通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？
角（动态描述）：
角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
角的专用符号：
“∠”
角的表示法(四种)
1.用三个大写英文字母.（顶点字母必须在中间）
2.用一个大写英文字母.（只能是顶点字母
顶点处只能有一个角）
3.用一个阿拉伯数字.
4.用一个希腊小写字母.
或∠BOA
角的表示
注意：
用一个大写字母表示角时，顶点处只能有一个角.
A
O
B
C
能把∠ AOB记作∠ O吗？为什么？
练习1、图中有　　个角，你能用不同的方法表示图1的各个角吗？
a
图1
2.图中有　 个角，它们是　 　　　．
图2
3
3
∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD
∠ a , ∠2, ∠ AOC
3.判断下面各角的表示方法是否正确.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
∠ACB
∠B
∠ABC
∠CAB
∠A
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
√
√
4.下面表示∠DEF的图是（ ）
E
D
F
（1）
E
D
F
（2）
D
E
F
（3）
D
E
F
（4）
（3）
角的分类
锐角：大于0度而小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角
O
A
B
O
A
B
锐角
直角
钝角
平角
周角
O
A
(B)
明确几个概念
1、平角就是直线吗？
平角肯定不是直线
2、周角就是射线吗？
周角肯定不是射线
O
A
B
平角
周角
O
A
(B)
A
B
直线
O
A
射线
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
角的度量工具：
量角器
角的度量
例1.（2） 93.2°=__°__ ′
解：
因为1°=60′，所以
0.2°= 60′×0.2= 12′
因此 93.2°=93°12′
93
12
例1.（1）把18°15′化为用度表示的角.
解：先把15′化成度，即：
所以：
18°15′=18.25°
如图：写出符合下列条件的角
（1）∠ABD和∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角
（3）以A为顶点的角
（4）图中所有的角
是
∠B ∠C
∠BAD ∠BAC ∠DAC
∠B ∠C ∠ADC ∠ADB ∠C
∠C ∠BAD ∠BAC ∠DAC
1.两个锐角∠A、∠B，则∠A+∠B满足 （ ）
A.0°<∠A+∠B< 90°
B.0°<∠A+∠B<180°
C. ∠A+∠B<90°
D. 90°<∠A+∠B<180°
方向（位）角
由图填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______；
(3) 西北和东北方向所成的角是______；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______.
180°
45°
90°
135°
例2.如图所示，OA是表示北偏东30°方向的一条射线.仿照该射线画出表示以下方向的射线：
（1）南偏东25°；
（2）北偏西60°.
O
A
西
东
南
北
30°
O
西
东
南
北
60°
25°
解：
如图所示.
（1）以正南方向的射线为始边，
逆时针旋转25°，
所得的角的终边即为所求的射线.
（2）以正北方向的射线为始边，
逆时针旋转60°，所得的角的终边即为所求的射线.
小结
1、角的概念
2、角的表示方法
3、角的度量单位
以点O为端点引2条射线，共有多少个角？3条呢？4条呢？5条呢？......n条呢？
A
O
B
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