第5章 用样本推断总体单元测试卷（含答案）

湘教版数学九年级上册第5章 用样本推断总体测试卷
(考试时间：90分钟，赋分：100分)
姓名：________　　班级：________　　分数：________
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差(　　)
A．一定大于3 B．约等于3
C．一定小于3 D．与样本方差无关
2．在一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估计盒中的白球个数为(　　)
A．36 B．28 C．30 D．42
3.袁隆平水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高(单位：cm)，算得它们的方差分别为s＝2.7，s＝3.4，s＝5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是(　　)
A．甲最整齐 B．乙最整齐 C．丙最整齐 D．一样整齐
4.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.141 592 6，在3.141 592 6这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为(　　)
A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%
5.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x(单位：t)，汇总整理成如下表：
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 2 8 4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5 t的户数为(　　)
A．180户 B．120户 C．60户 D．80户
6.古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为(　　)
A．222石 B．224石 C．230石 D．232石
7.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量(件) 120 150 230 75 430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的是(　　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数
8.为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为(　　)
A．95% B．96% C．97% D．98%
9.“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.为提高学生的中考体育成绩，某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目．现需要了解参加每项运动项目的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生只能选择一项)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1 200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是(　　)
　　
A．240人 B．120人 C．480人 D．40人
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1 300名学生中一周的课外阅读时间不少于7小时的学生有________名．
12.某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学测试的成绩作为样本(成绩为整数)，绘制的成绩频数分布直方图如图所示，若这次测试成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率为________%.
13.若某校有学生4 000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：
每天做作业时间t(时) 0＜t≤1 1＜t≤2 2＜t≤3 3＜t≤4 t＞4
人数 3 16 9 8 4
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有________人．
14.一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验(每次摸出1个球)后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为________个．
15.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人．
16.某市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
　　
若该校有学生2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有________人．
三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分)
17.某灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命，各抽8只做试验，结果如下表(单位：小时)：
25瓦 457 443 459 451 444 464 460 438
40瓦 466 439 452 464 438 459 467 455
哪种灯泡的使用寿命较长？哪种质量比较稳定？
18.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A.“剪纸”、B.“沙画”、C.“葫芦雕刻”、D.“泥塑”、E.“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________，a＝________，b＝________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有2 500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
19.某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗，栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图①，其中B品种树苗数量对应的扇形的圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图②.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：
(1)三个品种树苗去年共栽了多少棵？
(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗．
20.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：
(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由．
(2)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
21.为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下统计图表．
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人．
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差(　B　)
A．一定大于3 B．约等于3
C．一定小于3 D．与样本方差无关
2．在一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入5个黑球，摇匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次，其中45次摸到黑球，由此估计盒中的白球个数为(　B　)
A．36 B．28 C．30 D．42
3.袁隆平水稻科研团队为考察最近选育的水稻生长情况，在同一时期，分别从甲、乙、丙三种稻田苗中随机抽取部分稻苗测量苗高(单位：cm)，算得它们的方差分别为s＝2.7，s＝3.4，s＝5.3，则下列对苗高的整齐程度描述正确的是(　A　)
A．甲最整齐 B．乙最整齐 C．丙最整齐 D．一样整齐
4.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.141 592 6，在3.141 592 6这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为(　B　)
A．2，20% B．2，25% C．3，25% D．1，20%
5.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级300名学生家庭中任选20名学生家庭某个月的节水量x(单位：t)，汇总整理成如下表：
节水量x/t 0.5≤x＜1.5 1.5≤x＜2.5 2.5≤x＜3.5 3.5≤x＜4.5
人数 6 2 8 4
估计这300名学生家庭中这个月节水量少于2.5 t的户数为(　B　)
A．180户 B．120户 C．60户 D．80户
6.古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2 018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为(　B　)
A．222石 B．224石 C．230石 D．232石
7.某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
数量(件) 120 150 230 75 430
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的是(　C　)
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与众数
8.为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为(　B　)
A．95% B．96% C．97% D．98%
9.“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A.顾客出面制止；B.劝说进吸烟室；C.餐厅老板出面制止；D.无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：①这次抽样的公众有200人；②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60人；③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；④若该城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有(　D　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10.为提高学生的中考体育成绩，某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目．现需要了解参加每项运动项目的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查(每位学生只能选择一项)，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1 200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是(　A　)
　　
A．240人 B．120人 C．480人 D．40人
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
11.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1 300名学生中一周的课外阅读时间不少于7小时的学生有________名．
【答案】520
12.某校在一次健康知识竞赛活动中，随机抽取部分同学测试的成绩作为样本(成绩为整数)，绘制的成绩频数分布直方图如图所示，若这次测试成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率为________%.
【答案】66
13.若某校有学生4 000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：
每天做作业时间t(时) 0＜t≤1 1＜t≤2 2＜t≤3 3＜t≤4 t＞4
人数 3 16 9 8 4
则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有________人．
【答案】
14.一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验(每次摸出1个球)后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为________个．
【答案】
15.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有________人．
【答案】
16.某市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
　　
若该校有学生2 000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有________人．
【答案】
三、解答题(第21题12分，其余每题10分，共52分)
17.某灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命，各抽8只做试验，结果如下表(单位：小时)：
25瓦 457 443 459 451 444 464 460 438
40瓦 466 439 452 464 438 459 467 455
哪种灯泡的使用寿命较长？哪种质量比较稳定？
解：两种灯泡使用寿命的平均数是x25瓦＝452，x40瓦＝455；
两种灯泡使用寿命的方差是s＝78，s＝114.5.
∵x25瓦∵s18.为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为A.“剪纸”、B.“沙画”、C.“葫芦雕刻”、D.“泥塑”、E.“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________，a＝________，b＝________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)该校共有2 500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
解：(1)120；12；36
(2)E类别的人数为120－18－12－30－36＝24(人)．
补全条形统计图如图所示．
(3)2 500×＝625(人)．
答：估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数为625人．
19.某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗，栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图①，其中B品种树苗数量对应的扇形的圆心角为120°.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知：A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图②.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：
(1)三个品种树苗去年共栽了多少棵？
(2)补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗．
解：(1)A品种树苗棵数为1 020÷85%＝1 200(棵)，所以三个品种树苗去年共栽了1 200÷40%＝3 000(棵)．
(2)B品种树苗成活数量为3 000×89%－1 020－720＝930(棵)．
补全后的条形统计图如图所示，B品种树苗的成活率为×100%＝93%．
C品种树苗的成活率为×100%＝90%．所以B品种树苗的成活率最高，今年应栽B品种的树苗．
20.某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形统计图和条形统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．回答下列问题：
(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由．
(2)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
解：(1)D中的人数错误．理由：10%×20＝2≠3，即植树7棵的人数是2，并不是3．
(2)①第二步．
②正确的平均数为＝＝5.3(棵)．
估计这260名学生共植树5．3×260＝1 378(棵)．
21.为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下统计图表．
根据图表中提供的信息，回答下列问题：
(1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；
(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；
(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人．
解：(1)D；12　(2)16；C
(3)500×＋480×(30%＋15%)＝541(人)．
答：估计身高在155≤x＜165之间的学生约有541人．