2021-2022学年数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.1.1直线的倾斜角与斜率课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
2.1.1直线的倾斜角与斜率
一、情景引入
请同学们观察图片，说说图片中的直线有什么区别？
思考：在平面直角坐标系中，如何确定一条直线的位置？
在平面直角坐标系中，由一点能否确定一条直线？
两点可以确定一条直线

不能
直线的方向不同
二、探究新知
问题1： 如何表示直线的方向？
规定：水平直线的方向向右
其它直线向上的方向为这条直线的方向
二、探究新知

活动1：请同学们根据直线的倾斜角的定义，找出下列直线的倾斜角，做好标注.


二、探究新知
练习1：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，请同学们找出正确的直线的倾斜角？
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
（A）
（B）
（C）
（D）
二、探究新知

直线OP的倾斜角为α.
由正切函数的定义，有

二、探究新知



直线OP的倾斜角为α.



P的坐标为(x2－x1，y2－y1)
直线OP的倾斜角为α


二、探究新知

结论： 直线l的倾斜角α与直线l上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1 x2)的坐标有如下关系：
直线的斜率：我们把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k=tanα
二、探究新知

例1 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.
二、探究新知
例2 已知下列直线的斜率，求直线的倾斜角.
二、探究新知
例3 如图，已知A(3，2)，B(－4，1)，C(0，－1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．



二、探究新知
问题：直线的倾斜角和斜率之间的关系

二、探究新知


（1）直线的倾斜角的定义以及如何找直线的倾斜角.
（2）直线的斜率.
（3）直线的倾斜角，斜率，直线上两点坐标之间的关系.
三、课堂小结
课本57页习题2.1第1、2、3题.
四、作业布置