2021-2022学年数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.2 圆与圆的位置关系 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章 直线和圆的方程
2.5.2 圆与圆的位置关系
一、创设情境 引入新课
下图为在某地拍到的日环食全过程．
可以用两个圆来表示日食的变化过程．
二、探究本质得新知
探究一：圆与圆的位置关系
提示：5种，即内含、内切、相交、外切、外离．
问题1：根据上图，结合平面几何知识，圆与圆的位置关系有几种？
二、探究本质得新知
问题2：能否通过一些数量关系表示这些圆的位置关系？
提示：可以，利用圆心距与半径的关系表示圆与圆的位置关系．
问题3：影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？
提示：两圆的半径和或差与圆心距之间的大小关系。
探究一：圆与圆的位置关系
二、探究本质得新知
探究一：圆与圆的位置关系
问题4：若用代数的方法判断圆与圆的位置关系，结合下表填空：
提示：
二、探究本质得新知
探究一：圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系
设两圆C1 ,C2的半径分别为
r1和r2 ，圆心距为d ，则两
圆的位置关系如表：
二、探究本质得新知
探究二：两圆相交
二、探究本质得新知
探究二：圆与圆相交
三、举例应用，掌握定义
例1.当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？
三、举例应用，掌握定义
【解析】将两圆的一般方程化为标准方程，
C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k.
圆C1的圆心为C1(－2,3)，半径长r1＝1；
圆C2的圆心为C2(1,7)，半径长r2＝ (k＜50)，
从而|C1C2|＝ ＝5.
当1＋ ＝5，即k＝34时，两圆外切．
当| －1|＝5，即 ＝6，即k＝14时，两圆内切．
当| －1|＜5＜1＋ ，
即k∈(14,34)时，两圆相交．
当1＋ ＜5或| －1|＞5，
即k∈(34,50)∪(－∞，14)时，两圆相离．
三、举例应用，掌握定义
三、举例应用，掌握定义
三、举例应用，掌握定义
三、举例应用，掌握定义
四、学生练习，加深理解
四、学生练习，加深理解
2. 圆A：x2+y2＝1与圆B：x2﹣4x+y2﹣5＝0的公共点个数为 （）
A．0 B．3 C．2 D．1
四、学生练习，加深理解
四、学生练习，加深理解
四、学生练习，加深理解
5.求与圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4外切于点A(4，－1)且半径为1的圆的方程．
【解析】设所求圆的圆心为P(a，b)，则
＝1.　 ①
又两圆外切，则 ＝1＋2＝3， ②
联立①②，解得a＝5，b＝－1，所以，所求圆的方程为(x－5)2＋(y＋1)2＝1
1.知识方面：（1）掌握了圆与圆的位置关系。
（2）能够根据给定的条件判断圆与圆的位置关系
2.能力方面：能够用所学知识解决一些与圆有关的问题。
3.思想方面：体升了数学运算素养和逻辑推理的能力
五、归纳小结 提高认识
六、作业布置 检测目标
教材 P98 7，8，9题